PAGE新安中学2020高二第一学期入学考试数学
试题
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一、选择题(每小题5分,共50分)1.在△ABC中,若a=2,,,则B等于A.B.或C.D.或2.在数列中,等于()A.11B.12C.13D.143.长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球面的表面积为()A. B.14π C.56π D.64π4.设数列｛an｝和｛bn｝都是等差数列,其中a1＝70,b1＝30,且a100＋b100＝100,则数列｛an＋bn｝的前100项之和是()A.1000B.1100C.10000D.110005.已知等比数列的公比,则等于()A.B.C.D.6.设,,则下列不等式成立的是()A.B.C.D.7.如果方程的两个实根一个小于,另一个大于1,那么实数m的取值范围是()A.B.(－2,0)C.(－2,1)D.(0,1)8.已知数列满足,则=()A.B.0C.D.9.当时,不等式≥恒成立,则实数的取值范围是()A.B.C.D.10.下列
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中,最小值为4的有()个①②③④A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题4分,共20分)11.在中,若,则的外接圆的半径为.12.将27个边长为a的小正方体拼成一个大正方体,则表面积减少了.13.等差数列的前项和为30,前项和为210,则它的前项和是_____.14.已知等比数列｛an｝中,a1＋a2=9,a1a2a3=27,则｛an｝的前n项和Sn=_______.15.若不等式的解集是,则的值为________.三、解答题(共6题，计75分)16.(本小题满分12分)已知集合A={x|≤0},B={x|},且AB=R,求正实数的取值范围.17.(本小题满分12分)1214右图是某零件的三视图，根据图中数据计算该零件的表面积和体积.18.(本小题满分12分)已知数列｛an｝的前n项和.(1)求数列｛an｝的通项
公式
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;(2)求的最小值.19.(本小题满分12分)在中,,.(1)求的值；(2)求的面积.20.(本小题满分13分)解关于x的不等式,21.(本小题满分14分)设数列的前项n和为,若对于任意的正整数n都有.(1)设,求证：数列是等比数列,并求出的通项公式.(2)求数列的前n项和.
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