期末考试综合试卷（4）及答案

初三数学期末考试综合试卷（4）知识涵盖：苏科新版九年级上下册；一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知Rt△ABC中，∠C＝90º，，BC＝8，则AC等于………………………（）A．6；B．；C．10；D．12；2.抛物线的顶点坐标是…………………………………………………（）A．（－1，2）B．（－1，－2）C．（1，－2）D．（1，2）3.（2016•临沂）某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是………………………………………（　　）A．；B．；C．；D．；4．（2016•衢州）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己能否进入前3名，他不仅要了解自己的成绩，还要了解这7名学生成绩的……………………………………………………………（　　）A．众数；B．方差；C．平均数；D．中位数；5.关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是………（　　）A．＞-5；B．＞-5且≠-1；C．＜-5；D．≥-5且≠-1；6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=………………………………………………………（　　）第10题第9题图A．；B．；C．；D．；第8题第6题7.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120º的扇形，则该圆锥的底面半径等于………………………………………………………………………………………（）A．3；B．27；C．9；D．108.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB的度数是…………………………………………………………………………（）A．80°B．110°C．120°D．140°9.（2016•咸宁）如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，下列结论：①；②；③；④其中正确的个数有……………………（　　）A．1个；B．2个；C．3个；D．4个；10.如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为…………………（　　）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）是线段、的比例中项，且=4，=9，则=.12.已知，∠A，∠B为△ABC的内角，则∠C=°13.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是；14．（2015•荆州）将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为.第13题图15.已知二次函数的图象上有两点A，B，则．（用＞、＜、=填空）．第18题图第17题图16．（2016•枣庄）如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC=2，则tanD= ．17.（2015•百色）有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是海里．18．（2016•安徽）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG=45°；②△DEF∽△ABG；③；④AG+DF=FG．其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题：（76分）19．（1）解不等式组．（2）计算：；20.已知是一元二次方程的根，求代数式的值．21.（2016•龙东地区）如图，二次函数的图象与y轴交于点C，点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数的图象经过该二次函数图象上的点A（-1，0）及点B．（1）求二次函数与一次函数的解析式；（2）根据图象，写出满足≥的x的取值范围．22.（2016•齐齐哈尔）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F．（1）求证：△ACD∽△BFD；（2）当tan∠ABD=1，AC=3时，求BF的长．23.（本题满分8分）已知P和Q是抛物线上的两点．(1)求b的值；(2)判断关于的一元二次方程是否有实数根，若有，求出它的实数根；若没有，请说明理由；(3)将抛物线的图象向上平移k(k是正整数）个单位，使平移后的图象与轴无交点，求的最小值．24.（2015•河南）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30°，朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48°，若坡角∠FAE=30°，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11，≈1.73）25.（2015•凉山州）在甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球， 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=-x+1的图象上的概率；（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．26.（2015•沈阳）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．（1）求∠OCA的度数；（2）若∠COB=3∠AOB，OC=，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）27.如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；（3）如果CD=15，BE=10，sinA=，求⊙O的半径．28.如图，已知抛物线与一直线相交于A（-1，0），C（2，3）两点，与y轴交于点N．其顶点为D．（1）抛物线及直线AC的函数关系式；（2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值；（3）若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上的任意一点，过点E作EF∥BD交抛物线于点F，以B，D，E，F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由；（4）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值．初三数学期末考试综合试卷（4）参考答案一、选择题：1.A；2.D；3.B；4.D；5.B；6.A；7.A；8.B；9.C；10.B；二、填空题：11.6；12.120；13.20%；14.；15.＞；16.；17.；18.①③④；三、解答题：19.（1）；（2）；20.；21.（1）二次函数解析式：；一次函数解析式：；（2）或；22.（1）略；（2）3；23.（1）；（2）方程有两个不相等的实数根；（3），所以最小值2；24.13米；25.（1）略；（2）；（3）；26.（1）∠OAC=∠OCA=30°；（2）；27.（1）证明：连接OB，∵OB=OA，CE=CB，∴∠A=∠OBA，∠CEB=∠ABC，又∵CD⊥OA，∴∠A+∠AED=∠A+∠CEB=90°，∴∠OBA+∠ABC=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；（2）如图1，连接OF，AF，BF，∵DA=DO，CD⊥OA，∴AF=OF，∵OA=OF，∴△OAF是等边三角形，∴∠AOF=60°，∴∠ABF=∠AOF=30°；（3）；28.（1）抛物线解析式为：；直线解析式为：；（2）；（3）E或E或E；（4）△APC的面积的最大值为；