CompanyDocumentnumber：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998数学竞赛试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
精萃填空题：１．如果一个正整数等于它的数字和的4倍，那么我们就把这个正整数叫做四合数．所有四合数的总和等于___120_____．2.在一条数轴上有一只跳虫从原点出发,在数轴上跳动,每次向正方向或负方向跳一个单位.经过6次跳动,跳虫落在43这点(允许重复过此点).那么这只跳虫不同的运动方法的种数共有__6___种.3．如图,点A，C都在函数的图象上，点B，D都在轴上，且使得△OAB，△BCD都是等边三角形，则点D的坐标为．答：（，0）．（第7题答案图）解：如图，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为E，F．设OE＝a，BF＝b，则AE＝，CF＝，所以，点A，C的坐标为（，），（2＋b，），所以解得因此，点D的坐标为（，0）．4．如图，，则n＝．答：6．解：如图，设AF与BG相交于点Q，则，于是（第9题答案图）．所以，n＝6．5．三个同学对问题“若二元一次方程组的解是,求方程组的解.”提出各自的想法.甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”.参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是________.6．在△ABC中，AB=，BC=2，△ABC的面积为1．若∠B是锐角，则∠C的度数是___300_____．选择题：1．已知,并且a+b+c=0,则的值是（D）A、0B、2C、－2D、－62．如图9，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（D）A、175°B、180°C、210°D、225°3．如图10，B是线段AC的中点，过点C的直线与AC成60°的角，在直线上取一点P，使得∠APB=30，则满足条件的点P的个数是（B）A、3个B、2个C、1个D、不存在4．设，在同一平面直角坐标系内，一次函数与的图象最有可能的是（B）．5．如图，的角所对边分别为，点的外心，则（C）．（A）（B）第9题图（C）（D）三．解答题1.(第1题图1)有5个边长为1的正方形,我们可以分割后拼接成一个新的如图1的大正方形.现又有10个边长为1的正方形如图2排列,请你在图中画出分割线,并在图2的右边画出拼接成的新的大正方形.(第1题图2)1.分割与拼接如下:2．如图，在梯形中，，对角线相交于点，并把梯形分成四部分，记这四部分的面积分别为．试判断和的大小关系，并证明你的结论．第2题图2．解：设和同底等高,，，,即：.……………2分∽，．………………4分．……………6分．…………9分．…………………10分(本题只写对结论而没有过程的只得1分)3．如图，在矩形中，．设分别为上的动点，在点自点沿方向作匀速移动的同时，点自点沿方向向点作匀速移动，移动的速度均为，设移动的时间为．（1）当为何值时，为等腰三角形（2）能否成为等边三角形若能，求的值；若不能，
说明
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理由．答案：解： （1）若是等腰三角形． ①如图2，当时，自点向引垂线，垂足为，则有． 方法一： 由，得， ． ，解得． 方法二：在中，．，解得． ②当时，有，解得． ③如图3，当时，自点向引垂线，垂足为．由，得．，解得． （2）不能． 图3若为等边三角形，则．由（2）②，知当时，．由（2）①，知当时，．与不能同时成立，不可能为等边三角形．
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