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（二）满分：150分考试时间：150分钟姓名：考号：成绩：一、选择题(每小题3分，共30分)1、小明的作业本上有以下四题(1)eq\r(16a4)=4a2(2)eq\r(5a)·eq\r(10a)=5eq\r(2)a(3)aeq\r(eq\f(1,a))=eq\r(a2·eq\f(1,a))(4)eq\r(3a)－eq\r(2a)＝eq\r(a)他做错的题是（）A、(1)B、(2)C、(3)D、(4)2、下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A、eq\r(3)和eq\r(18)B、eq\r(3)和eq\r(eq\f(1,3))C、eq\r(a2b)和eq\r(ab2)D、eq\r(a＋1)和eq\r(a－1)3、如果2a+c=3b，那么方程2ax2+3bx+c＝0（a≠0）必有一根是（）A、1B、－1C、±1D、04、利用墙为一边，用长为13m的材料作另三边，围成一个面积为20m2的长方形小花园，这个长方形的长和宽各是（）A、5m,4mB、8m,2.5mC、10m,2mD、5m,4m或8m,2.5mABCMN5、如图所示，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，＝，下列结论正确的是A、△ABM∽△ACBB、△ANC∽△AMBC、△ANC∽△ACMD、△CMN∽△BCA6、如图所示，正方形ABCD内接于等腰三角形PQR，则PA：PQ等于（）A、1：eq\r(2)B、1：2C、1：3D、2：37、在Rt△ABC中，锐角A的对边为y，邻边为x，且eq\r(x－2)＋(y－1)2＝0，则有（）A、sinA=，cosA=B、sinA=，cosA＝C、sinA＝，cosA=D、sinA=，cosA＝8、计算cos30°＋sin45°＋sin60°cos60°等于（）A、B、C、D、9、下列说法中正确的是（）A、因为掷两次骰子都是数字6的那一面朝上，所以掷得“6”的概率是100%B、因为中奖率为1%，所以买100张奖券就一定能中奖C、从一个装有黑白两种球的袋子里摸球，因为袋子里的球只有两种，所以摸出黑球的概率为D、因为某个事件发生的概率为，所以实验次数不断增加时，这个事件发生的频率比较接近10、已知锐角α，且tan32°·tanα＝1，则α的度数为（）A、32° B、58°C、eq\b(EQ)°D、eq\b()°二、填空题(每空3分，共48分)11、如果＋|b|＝b－a，那么a、b两数的大小关系是。12、把方程(2x－1)(x＋3)=x+2化成一般形式是。13、在△ABC中，∠ACB＝90°，cosA=，AB＝8cm，则△ABC的面积。14、如图，墙上挂着两串物品，A、B、C、D、E每次从某一串的最下面取下一个物品，这样取五次将五件物品取完，那么共有取法。ABCDE15、△ABC∽△A’B’C’，AD与A’D’分别是△ABC和△A’B’C’的中线，AD：A’D’＝3：2，则=。16、一个运动场的实际面积是6400m2，按比例尺1:1000的地图上的面积是。三、解答题17、计算：(1)＋＋()－1－eq\b()0(5分)(2)tan30osin60o＋cos230o－sin245otan45o(5分)18、解方程：x2+x－1＝0（5分）19、探究题：先阅读理解，再回答问题。因为，且1＜＜2，所以的整数部分为1。因为，且1＜＜3，所以的整数部分为2。因为，且1＜＜4，所以的整数部分为3。……以此类推：（n是整数）的整数部分为请说明理由。20、某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现在该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元。（10分）21、如图所示，在完全相同的5张纸上，分别画有三个三角形和两个正方形，搅匀后随机抽取两张，拼成菱形则甲胜，拼成房子则乙胜，拼成矩形则为和，你认为这个游戏公平吗？（12分）房子菱形矩形22、在平面直角坐标系中，已知OA=12cm，OB=6cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t
表
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示移动时间(0≤t≤6)，那么：（15分）(1)设△POQ的面积为y，求y关于t的函数解析式。（5分）(2)当△POQ的面积最大时，△POQ沿直线PQ翻折后得到△PCQ，试判断点C是否落在直线AB上，并说明理由。（5分）APQByxO(3)当t为何值时，△POQ与△AOB相似。（5分）B卷（50分）（供学有余力的学生解答）一、选择题（每小题3分，共15分）23、用钢条制作三个面积分别为2m2、18m2、32m2的框架，其形状均为正方形，而需要钢条的总长为（）A、8mB、16mC、4mD、32m24、一个小组有若干人，新年互送贺年片一张，已知全组共送贺年片72张，则这个小组共有（）人。A、12人B、18人C、9人D、10人25、不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x－4y+7的值（）A、总不小于2B、总不小于7C、可为任何实数D、可能为负数26、如图：在矩形ABCD中，截取一个正方形ABEF，所剩的矩形与原来的矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（）A、2:B、：2C、2：D、2：27、正方形ABCD的边长为5，E、F分别在BC、CD上，若△AEF为等边三角形，则BE的长为（）A、B、C、D、二、填空题（每小题3分，共15分）28、·＝。29、若代数式有意义，则x的取值范围是。30、若一元二次方程的两根之和为，则两根这积是31、如果两个相似多边形的面积比为1:4，较小多边形的周长为24cm，则较大多边形的周长为。32、＝。33、如图，一艘军舰在基地A的正东方向且距A地40海里的B处训练，突然接到命令，该舰前往C岛，接送一名病危的渔民到基地医院救治，已知C岛在A的北偏东60°的方向，且在B的北偏西45度方向上，军舰从B处出发，平均每小时行驶20海里，需要多少小时才能把患者送到基地医院（精确到0.1小时）（10分）ABC34、如图：E、F为△ABC的边BC的三等分点，边AC的中线BM被AE、AF截成三条线段的长分别为x、y、z，设x≥y≥z。求线段比x:y:z。（10分）ABCFEMzyx
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