有理数【学习目标】1．理解并掌握有理数的相关概念．2．了解分类
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与分类结果的相关性，培养分类能力．【学习重点】正确理解有理数的概念．【学习难点】正确理解分类的标准并按照一定的标准进行正确分类．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．行为提示：教会学生看
书
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，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．教会学生落实重点．提示：1.有限小数和无限循环小数都能化为分数，所以我们把它们看成有理数；2．无限不循环小数不是有理数，如：π；3．所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合；4．集合中的“…”
表
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示填入的数只是集合的一部分．情景导入 生成问题旧知回顾：1．正数：大于0的数叫做正数；负数：在正数的前面加上符号“－”的数叫做负数；π是无限不循环小数．2．若向南走10米记作－10米，则＋5米表示向北走5米．3．下列各数：－20，5，－eq\f(1,2)，0.23，－0.04，0，－6，8，eq\f(17,3)，其中正数有4个，负数有4个，整数有5个．自学互研 生成能力eq\a\vs4\al(知识模块一 有理数的相关概念)【自主学习】阅读教材P6思考，完成下面的内容：想一想：除了教材P6中列举的数，你还能举出你学过哪些数吗？归纳：正整数、、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．【合作探究】1．下面的说法中，正确的个数有( B ) ①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正整数，就是负整数；④一个分数不是正分数，就是负分数．A．1个B．2个C．3个D．4个2．零是正数与负数的分界，表示基准，它既不是正数，也不是负数．3．正整数、0、负整数统称为整数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．4．判断正误：(1)有理数包括整数、0和分数．(×)(2)一个有理数不是正有理数就是负有理数．(×)(3)π是正数．(√)eq\a\vs4\al(知识模块二 有理数的分类)【自主学习】(1)按定义分类：有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,0,负整数)),分数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))))提示：有理数的分类：一要标准统一；二要不重不漏；行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．方法归纳：小数都看成分数，有理数的两种分类不能相混淆．(2)按性质分类：有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,正分数)),0,负有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(负整数,负分数))))【合作探究】把下面各数填在相应集合的大括号里：15，－3，＋1，eq\f(1,3)，－1.5，0，0.2，3eq\f(1,4)，－4eq\f(3,5).正数集合{15，＋1，eq\f(1,3)，0.2，3eq\f(1,4)，…}；负数集合{－3，－1.5，－4eq\f(3,5)，…}；整数集合{15，－3，＋1，0，…}；正分数集合{eq\f(1,3)，0.2，3eq\f(1,4)，…}；负分数集合{－1.5，－4eq\f(3,5)，…}；分数集合{eq\f(1,3)，－1.5，0.2，3eq\f(1,4)，－4eq\f(3,5)，…}．交流展示 生成新知【交流预展】1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】知识模块一 有理数的相关概念知识模块二 有理数的分类检测反馈 达成目标【当堂检测】1．下列说法错误的是( D )A.eq\f(π,2)不是有理数 B．0.1是有理数C．自然数就是非负整数D．自然数就是正整数2．把下列各有理数填入相应的集合中：1，0.3，－eq\f(1,5)，0，－321，35%，72，－3.1415，＋2.解：负数{－eq\f(1,5)，－321，－3.1415，…}；整数{1，0，－321，72，＋2，…}；负分数{－eq\f(1,5)，－3.1415，…}．3．将下列各数填在相应的集合圈中：－0.5，0，＋2.9，－7，－900，99.9，4，－3.14，eq\f(22,7).【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________
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