黑龙江省伊春市第二中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（含解析）

PAGE黑龙江省伊春市第二中学2020学年高二数学上学期期末考试 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 文（含解析） 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 总分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一个 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 有16个班级，每个班级学生从1到50号编排，为了交流学习经验，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这里运用的是()A.分层抽样B.抽签法C.随机数表法D.系统抽样【答案】D【解析】【分析】根据抽样方法的定义和特点，即可确定正确的抽样方法.【详解】学生人数比较多，把每个班级学生从1到50号编排，要求每班编号为14的同学留下进行交流，这样选出的 样本 保单样本pdf木马病毒样本下载上虞风机样本下载直线导轨样本下载电脑病毒样本下载 是具有相同的间隔的样本，是采用系统抽样.【点睛】本题主要考查抽样方法，属于基础题型.2.（5分）（2020•广东）若复数z=i（3﹣2i）（i是虚数单位），则=（）A.2﹣3iB.2+3iC.3+2iD.3﹣2i【答案】A【解析】试题分析：.考点：复数概念及其运算.【易错点晴】在复数的四则运算上,经常由于疏忽而导致计算结果出错.除了加减乘除运算外,有时要结合共轭复数的特征性质和复数模的相关知识,综合起来加以分析.在复数的四则运算中,只对加法和乘法法则给出 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 ,而把减法、除法定义为加法、乘法的逆运算.复数代数形式的运算类似多项式的运算,加法类似合并同类项；复数的加法满足交换律和结合律,复数代数形式的乘法类似多项式乘以多项式,除法类似分母有理化；用类比的思想学习复数中的运算问题.3.甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：甲、乙、丙三个同学排成一排拍照有以下可能：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，全部6种情况，只有2种甲在中间，所以甲排在中间的概率是，也就是．故答案为C．4.公安人员审问了一起盗窃案，查明了以下事实：（1）罪犯就是甲.乙.丙三人中的一人或一伙；（2）不伙同甲，丙决不会作案；（3）罪犯是带着赃物开着汽车逃跑的，但乙不会开汽车。那么，一定参与犯罪的是（）A.甲B.乙C.丙D.不确定【答案】A【解析】【分析】结合题中条件，用反设的思想推理即可。【详解】假设是乙单独盗窃的，由于乙不会开车，因此不符合题意；假设是丙单独做的，但不伙同甲，丙决不会作案，因此并单独盗窃也不符合题意；从而可知一定参与犯罪的只有甲.【点睛】本题主要考查逻辑推理问题，属于基础题型.5.如图，程序所输出的结果是（）A.3B.12C.60D.360【答案】D【解析】【分析】由图模拟运行程序，进行计算，运算后即可输出结果.【详解】由程序框图知，第一次进入循环体后，y=3，x=4；第二次进入循环体后，y=12，x=5；第三次进入循环体后，y=60，x=6；第四次进入循环体后，y=360，x=7，不满足条件，输出结果是360.【点睛】本题主要考查程序框图，属于基础题型.6.从装有2个红球和2个白球的的口袋中任取2个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是①至少有1个白球与都是白球；②至少有1个白球与至少有1个红球；（）③恰有1个白球与恰有2个红球；④至少有1个白球与都是红球。A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】解：对于A，“至少有1个白球”发生时，“至少有1个红球”也会发生，比如恰好一个白球和一个红球，故A不对立；对于B，“至少有1个白球”说明有白球，白球的个数可能是1或2，而“都是红球”说明没有白球，白球的个数是0，这两个事件不能同时发生，且必有一个发生，故B是对立的；对于C，恰有1个白球，恰有2个白球是互拆事件，它们虽然不能同时发生但是还有可能恰好没有白球的情况，因此它们不对立；对于D，至少有1个白球和都是白球能同时发生，故它们不互拆，更谈不上对立了故选C7.一支田径队有男运动员40人，女运动员30人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为28的样本进行研究，则抽取的男运动员人数为（）A.12B.16C.18D.20【答案】B【解析】【分析】先由已知计算出抽样比，进而可得结果.【详解】由题意抽样比为,故抽取的男运动员人数为人.【点睛】本题主要考查分层抽样方法，属于基础题型.8.椭圆上一点P到焦点距离的最大值为（）A.4B.2C.D.6【答案】D【解析】【分析】由椭圆的方程可知：焦点在x轴上，可求出，再由椭圆的性质可知：P到焦点距离的最大值a+c.【详解】由椭圆的方程可知：焦点在x轴上，由椭圆的性质可知：P到焦点距离的最大值a+c=4+2=6.【点睛】本题主要考查椭圆的方程和性质，属于基础知识.9.在两根相距的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2的概率（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意确定为几何概型中的长度类型，找出2处界点，挂在大于2处，再求出其比值即可.【详解】记“灯与两端距离都大于2”为事件A,则灯只能在中间2的绳子上挂，所以事件A发生的概率.【点睛】本题主要考查几何概型，属于基础题型.10.经过点作圆的切线，则切线的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】点在圆上，所以可得,即可求出切线斜率，，进而可求出切线方程.【详解】因为点在圆上，所以，因此切线斜率为2，故切线方程为，整理得【点睛】本题主要考查圆的切线方程，属于基础题型.11.圆上的点到直线的距离最大值是（）A.2B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：圆心为，半径为，圆心到直线的距离为，所以圆上的点到直线的距离最大值是．故选B．考点：点到直线的距离．12.设椭圆C：的左.右焦点分别为，，点P在椭圆C上，,,则C的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意，设在直角三角形中，依题意可求得与，利用椭圆离心率的性质即可求出答案.【详解】根据题意，设，因为，，则在直角三角形中，,,又,,所以,所以椭圆离心率为.【点睛】本题主要考查椭圆的定义和简单几何性质，属于基础题型.二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）13._______.【答案】【解析】【分析】先由复数的除法运算将化简，再求出模即可.【详解】【点睛】本题主要考查复数的运算与复数的模，属于基础题型.14.已知双曲线（）的一条渐近线的方程为，则_____.【答案】2【解析】试题分析：利用双曲线的标准方程写出其渐近线方程是解决本题的关键，根据已知给出的一条渐近线方程对比求出b的值．解：该双曲线的渐近线方程为，即y=±bx，由题意该双曲线的一条渐近线的方程为y=2x，又b＞0，可以得出b=2．故答案为：2．考点：双曲线的简单性质．15.直线被抛物线截得线段的中点坐标是_____.【答案】(3，2)【解析】解：将y=x-1代入抛物线y2=4x，经整理得x2-6x+1=0．由韦达定理得x1+x2=6，由中点公式可知线段的中点坐标是（3,2）16.若直线：与：平行，则的值为_____。【答案】-7【解析】【分析】由已知条件可得关于m的方程，解方程即可求出m的值，代入直线方程验证即可.【详解】因为,所以有，解之得,或.当时，直线重合,舍去.【点睛】本题主要考查两直线平行的判定条件，属于基础题型.三、解答题（共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为ρcos＝a，且点A在直线l上．(1)求a的值及直线l的直角坐标方程；(2)圆C的参数方程为(α为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．【答案】（1），；（2）相交.【解析】试题分析：解:(Ⅰ)由点在直线上,可得所以直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为5分(Ⅱ)由已知得圆的直角坐标方程为所以圆心为,半径以为圆心到直线的距离,所以直线与圆相交10分考点：直线与圆的位置关系点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的运用，属于基础题。18.已知双曲线的标准方程为。（1）写出双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，左、右焦点、的坐标；（2）若点在双曲线上，求证：。【答案】详见解析【解析】【分析】(1)根据双曲线的标准方程，求得a和b的值，即可求得答案；(2)根据直线斜率求得，从而可得.【详解】(1)由，可得：，，所以离心率为，左、右焦点分别为,；(2)因为,,,所以，所以【点睛】本题考查双曲线的简单几何性质与直线垂直的判定，属于基础题型.19.某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了50名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁101525合计302050(1)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（保留小数点后3位）(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人作进一步调查，将这3位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）【答案】（1）有把握（2）【解析】【分析】(1)计算的值，与临界值比较，即可得出结论；(2)确定样本中有4个“大于40岁”的市民，2个“20岁到40岁”的市民，利用列举法确定基本事件，即可求得结论.【详解】解：（1）由已知得7.879有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关.（2）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人中“大于40岁”的市民2人设为，，1位“20岁至40岁”的市民设为，抽取2人基本事件共有，，三个，恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民包括基本事件2个，概率．【点睛】本题主要考查独立性检验的应用，属于基础题型.20.某市预测2000年到2020年人口总数与年份的关系如下表所示年份200x（年）01234人口数y（十）万5781119(1)请根据上表提供的数据，计算，用最小二乘法求出关于的线性回归方程(2)据此估计2020年该城市人口总数。(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)【答案】（1）y=3.2x+3.6（2）19.6万【解析】【分析】(1)利用回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；(2)利用回归方程估计x=5时的函数值即可.【详解】解：（1）,∴线性回归方程为y=3.2x+3.6；（2）令x=5，则y=16+3.6=19.6，故估计2020年该城市人口总数为19.6(万)【点睛】本题主要考查线性回归方程，属于基础题型.21.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布直方图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.【答案】（Ⅰ）0.006；（Ⅱ）；（Ⅲ）【解析】试题分析：（Ⅰ）在频率分面直方图中，由频率总和即所有矩形面积之和为，可求；（Ⅱ）在频率分布直方图中先求出50名受访职工评分不低于80的频率为，由频率与概率关系可得该部门评分不低于80的概率的估计值为;（Ⅲ）受访职工评分在[50,60)的有3人，记为，受访职工评分在[40,50)的有2人，记为，列出从这5人中选出两人所有基本事件，即可求相应的概率.试题解析：（Ⅰ）因为，所以……..4分)（Ⅱ）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为………8分（Ⅲ）受访职工评分在[50,60)的有：50×0.006×10＝3（人），即为;受访职工评分在[40,50)的有：50×0.004×40＝2（人），即为.从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种，即，故所求的概率为考点：1.频率分布直方图；2.概率和频率的关系；3.古典概型.【名师点睛】本题考查频率分布直方图、概率与频率关系、古典概型，属中档题；利用频率分布直方图解题的时，注意其表达的意义，同时要理解频率是概率的估计值这一基础知识；在利用古典概型解题时，要注意列出所有的基本事件，千万不可出现重、漏的情况.22.椭圆的两个焦点为，点P在椭圆C上，且　,，.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线L过点交椭圆于A、B两点，且点M为线段AB的中点，求直线L的一般方程.【答案】（1）（2）8x﹣9y+25=0【解析】【分析】(1)根据椭圆定义，可求出a的值，在在中，，可得椭圆的半焦距，从而可求出椭圆方程；(2)设A，B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），当斜率存在时，设直线L的方程为，代入椭圆方程，利用A,B关于点M对称，结合韦达定理，即可得出结果；当斜率不存在时，可直接得出结果.【详解】解：（1）因为点P在椭圆C上，所以，．在中，，故椭圆的半焦距从而，所以椭圆C的方程为。（2）（i）.当直线L的斜率不存在时，不是线段AB的中点（舍）（ii）．当直线L的斜率存在时，设为。则直线L的方程为，代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+（36k2+18k）x+36k2+36k﹣27=0．因为M（-2,1）在椭圆内，所以设A，B的坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2）．则因为点为线段AB的中点．所以解得，所以直线L的方程为，即．【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程和直线与圆锥曲线的关系，属于中档题型.