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(寒假总动员)2020年高二数学寒假作业 专题08 抛物线的简单几何性质(练)(含解析)

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(寒假总动员)2020年高二数学寒假作业 专题08 抛物线的简单几何性质(练)(含解析)PAGE专题8抛物线的简单几何性质1月20日星期五【练一练】一、选择题1.直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为()(A)48(B)56(C)64(D)722.直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线的方程是(  )A.y2=12x    B.y2=8xC.y2=6xD.y2=4x3.设直线l1:y=2x,直线l2经过点P(2,1),抛物线...

(寒假总动员)2020年高二数学寒假作业 专题08 抛物线的简单几何性质(练)(含解析)
PAGE专题8抛物线的简单几何性质1月20日星期五【练一练】一、选择题1.直线y=x-3与抛物线y2=4x交于A,B两点,过A,B两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P,Q,则梯形APQB的面积为()(A)48(B)56(C)64(D)722.直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线的方程是(  )A.y2=12x    B.y2=8xC.y2=6xD.y2=4x3.设直线l1:y=2x,直线l2经过点P(2,1),抛物线C:y2=4x,已知l1、l2与C共有三个交点,则满足条件的直线l2的条数为(  )A.1B.2C.3D.44.过抛物线y2=ax(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点,若PF与FQ的长分别为p、q,则eq\f(1,p)+eq\f(1,q)等于(  )A.2aB.eq\f(1,2a)C.4aD.eq\f(4,a)【答案】D【解析】试题分析:可采用特殊值法,设过焦点且垂直于x轴,则,,∴5.设抛物线y2=8x的焦点为F,准线为l,P为抛物线上一点,PA⊥l,A为垂足,如果直线AF的斜率为-eq\r(3),那么|PF|等于(  )A.4eq\r(3)B.8C.8eq\r(3)D.16二、填空题6.已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,A、B是抛物线C上的两个点,线段AB的中点为M(2,2),则△ABF的面积等于________.7.过抛物线x2=2py(p>0)的焦点F作倾斜角为30°的直线,与抛物线分别交于A、B两点(点A在y轴的左侧),则eq\f(|AF|,|FB|)=________.【答案】【解析】三、解答题8.在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点.(1)如果直线l过抛物线的焦点,求·的值;(2)如果·=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点.∴直线过定点,∴若,则直线必过一定点。
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分类:高中数学
上传时间:2022-01-20
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