高中数学 第三章 基本初等函数（Ⅰ）3.2 对数与对数函数 3.2.1.1 对数概念及常用对数教学素材 新人教B版必修1（通用）PAGE3.2.1.1对数概念及常用对数教学建议1.教学过程中应重点强调对数概念、性质及其应用.讲清对数式与指数式的互化是掌握对数意义及运算的关键.指数式ab=N(a>0且a≠1)可以写成logaN=b(a>0且a≠1),同时logaN=b(a>0且a≠1)也可以写成ab=N(a>0且a≠1).上述两式是a、b、N之间的同一关系式的两种等价表示形式,在指数式中,a为底数,b为指数,N为幂值;在对数式中,a为底数,b为对数,N为真数.要明确:指数式ab=N,根式=a和对数式logaN=b(N>0,a>0,a≠1...
PAGE3.2.1.1对数概念及常用对数教学建议1.教学过程中应重点强调对数概念、性质及其应用.讲清对数式与指数式的互化是掌握对数意义及运算的关键.指数式ab=N(a>0且a≠1)可以写成logaN=b(a>0且a≠1),同时logaN=b(a>0且a≠1)也可以写成ab=N(a>0且a≠1).上述两式是a、b、N之间的同一关系式的两种等价表示形式,在指数式中,a为底数,b为指数,N为幂值;在对数式中,a为底数,b为对数,N为真数.要明确:指数式ab=N,根式=a和对数式logaN=b(N>0,a>0,a≠1)是同一种数量关系的三种不同表达形式;开方运算和对数运算都是乘方运算的逆运算.2.使学生弄清对数式logaN=b中规定a>0且a≠1的原因.(1)若a<0,则N为某些值时b不存在,如b=log(-2)8不存在;(2)若a=0,N不为0时,b不存在,如log02不存在;N为0时,b可以为任何正数,是不唯一的,即log00有无数个值;(3)若a=1,N不为1时,b不存在,如log13不存在;N为1时,b可以是任何数,是不唯一的,即log11有无数个值.备用习题1.已知log7［log3(log2x)］=0,那么x等于()A.B.C.D.解析：由已知,得log3(log2x)=1.∴log2x=3.∴x=23.∴x=2=.故选C.答案：C2.已知f(log2x)=x,则f()等于()A.B.C.D.解析：令log2x=,∴x=.∴f()=.故选D.答案：D3.若点A(lga,lgb)关于x轴的对称点坐标是(0,1)则a=________,b=________.解析：由题意,得lga=0,lgb=-1∴a=1,b=.答案：14.若log2log3log4x=log3log4log2y=log4log2log3z=0,则x+y+z=_______.解析：∵log2log3log4x=0,∴log3log4x=1,log4x=3,x=43=64.同理,y=16,z=9.∴x+y+z=89.答案：89
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