A平移与轴对称BCl1┗A′B′C′甲乙图形甲与图形乙称之为关于直线l1轴对称l2A′′′B′C′′关于两条平行直线连续2次轴对称可以看作是一次平移.1645°45°67.5°第十一章平移与旋转§11.2旋转的特征(第1课时)教学目标：1．经历对生活中的旋转现象有关图形进行观察、分析、欣赏等过程培养学生初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识，培养创新能力。2．通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。3.培养学生合作学习，探索学习的意识，追求成功的精神，增强学生自我价值感。教学重、难点重点：对生活中的旋转现象作数学上的分析研究，旋转定义，旋转的性质。难点：对旋转现象的分析研究，旋转的性质的探索。一、本节学习目标1、什么叫旋转?它由什么所决定?2、旋转的特征有哪些?二、要点点拨2、旋转由三个要素所决定:旋转中心、旋转方向和旋转角。1、在平面内，将一个图形绕着一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动，称为旋转。如图，△AOB绕点O逆时针旋转45°变成△A’OB’，在图中哪些线段相等？有哪些角相等？AOBA’B’OA=OA’;OB=OB’;AB=A’B’∠AOB=∠A’OB’;∠A=∠A’;∠B=∠B’.旋转前后,对应线段相等,对应角相等即:对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等AB=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:对应点到旋转中心的距离相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征 观察下图，若它是以红色部分为基本图形旋转而生成的，则需要旋转几次，每次旋转多少度？ 旋转3次旋转7次每次旋转45°图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度旋转的特征1、旋转只改变图形的位置，不会改变图形的大小和形状，因此对应线段相等，对应角相等。2、对应点到旋转中心的距离相等。3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同大小的角度。每一对对应点与旋转中心的连线所成角都是旋转角D例2、如图，ABCDE为正五边形，试确定它绕中心O旋转多少度之后能与自己重合ABCDEO例3、如图△ABC是等腰直角三角形，D是AB上一点，△CBD经旋转后到达△CAE的位置。问：AECBD1、旋转中心为_____,旋转角为______2、若已知∠DCB=200，则∠AEC=____,∠BAE=____例4、四边形ABCD是正方形，△ADE旋转后能与△ABF重合。ABCDEF（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？例5如图，点D是等边△ABC内一点,若将△ABD点AABCD旋转到△ACP,则旋转中心是;旋转角是=度;∠BAC60则△ADP是三角形.等边⑵已知AD=4,BD=3,又连结CD,且CD=5,则△DCP是三角形;∠ADB=度.直角150P⑴若连结DP,435四、课堂小结1、什么叫旋转？旋转由什么所决定？2、旋转有哪些特征？3、你会找图形旋转前后的对应元素了吗？D点EEADAE等腰直角等腰直角12厘米6厘米2作业布置：书P78习题15.2第2题、第3题△BCF点C∠ACB、∠FCE分析旋转图案的形成,关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。∠ACF是旋转角吗？为什么？注意旋转方向ADGABE点A90点B顺时针60°正三角形旋转中心旋转角B1∠A1线段OA1∠BOB1、∠AOA1点O∠MON90作业布置1、课堂作业：当堂独立完成作业本作业；2、预习作业：自学课本下一节内容，完成课本和学法指导作业；4、分析旋转图案的形成,关键是找出基本图案、旋转中心和旋转角。5、你会找图形的旋转中心了吗？在Rt△ABC中，∠C＝90º，BC＝4cm，AC＝3cm．把△ABC绕点A顺时针旋转90º后，得到△AB1C1，如图所示，则点B所走过的路径长为多少？ABCC1B1
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