整式的乘除知识点及习题

A.(a+b)(a+b)2C.—(a—b)(b—a)2.下列计算中，错误的是()A.2y4+y4=2y8C.(—a)2•a5•a3=a10【应用拓展】.计算：64X(—6)5(3)—x5•x3•(-x)4第章整式的乘除同底数幂的乘法【基础过关】.下列计算正确的是()A.y3•y5=y15B.y2+y3=y5C.y2+y2=2y4D.y3•y5=y8.下列各式中，结果为(a+b)3的是()A.a3+b3B.(a+b)(a2+b2)C.(a+b)(a+b)2D.a+b(a+b)2.下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是()B.(a+b)(a—b)2D.(a+b)(a+b)3(a+b)2B.(—7)5•(—7)3•74=712D.(a-b)3(b—a)2=(a—b)5(2)—a4(—a)4(4)(x—y)5•(x—y)6•(x—y)76.计算:(1)(—b)2•(—b)3+b•(—b)4(2)a•a6+a2•a5+a3•a4(3)x3m—n•x2m—3n•xn—m(4)(—2)•(—2)2•(—2)3(—2)100.已知ax=2,ay=3,求ax+y的值..已知4・2a-2a+i=29,且2a+b=8,求ab的值..据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1X108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？(每天以24小时计算，结果用科学计数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示)【综合提高】.小王喜欢数学，爱思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现：由(2*3)2=62=36,22X32=4X9=36,得出(2X3)2=22x32由23X33=8X27=216,(2X3)3=6=216,得出(2X3)2=23X33请聪明的你也试一试：24X34=,(2X3)4=，得出；归纳(2X3)m=(m为正整数)；猜想：(aXb)m=(m为正整数，abW0).积的乘方【基础过关】.下列计算中：(1)(xyz)2=xyz2；(2)(xyz)2=x2y2z2；(3)一(5ab)2=-10a2b2；(4)一(5ab)2=—25a2b2；其中结果正确的是()A.(1)(3)B.(2)(4)C.(2)(3)D.(1)(4).下列各式中，计算结果为一27x6y9的是()A.(一27x2y3)3B.(—3x3y2)3C.—(3x2y3)3D.(—3x3y6)3.下列计算中正确的是()A.a3+3a2=4a5B.一2x3=一(2x)3D.—(xy2)2=-x2y4C.(—3x3)2=6x6.化简(一1)7•27等于()1A.——B.2C.—1D.12.如果(a2bm)3=a6b9,则m等于()A.6B.6C.4D.3【应用拓展】.计算:(—2X103)3(2)(X2)n•xm—n(3)a2•(—a)2•(—2a2)3(—2a4)3+a6•a6(5)(2xy2)2—(—3xy2)2.先完成以下填空：26X56=()6=10()(2)410x2510=()10=10()你能借鉴以上方法计算下列各题吗？(—8)10X0.125100.252007X42006(—9)5•(—2)5•(1)533.已知xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值..一个立方体棱长为2X103厘米，求它的表面积(结果用科学记数法表示).【综合提高】.观察下列等式：13=12；13+23=32;13+23+33=62；13+23+33+43=102；(1)请你写出第5个式子：(2)请你写出第10个式子：(3)你能用字母表示所发现的规律吗？试一试！幂的乘方【基础过关】.有下列计算：(1)b5b3=b15；(2)(b5)3=b8；(3)b6b6=2b6；(4)(b6)6=b12；其中错误的有()A.4个B.3个C.2个D.1个.计算(一a2)5的结果是()A.—a7B.a7C.—a10D.a10.如果(xa)2=x2•x8(xW1),则a为()A.5B.6C.7D.8.若(x3)6=23X215,则x等于()A.2B.—2C.±D.以上都不对.一个立方体的棱长为(a+b)3,则它的体积是()A.(a+b)6B.(a+b)9C.3(a+b)3D.(a+b)27【应用拓展】.计算：(y2a+1)2(2)[(—5)3]4—(54)3(3)(a—b)[(a—b)2]5.计算:(—a2)5•a—a11(x6)2+x10•x2+2](—x)3]4.用幂的形式表示结果：(23)2=；(22)3=；(35))=；(37)5=；(53)4=；(54)3=.你发现了什么规律？用式子表示出来.【综合提高】.灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解决较复杂的问题，例如：已知ax=3,ay=2,求ax+y的值.根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x-a3y,然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x=(ax)2,a3y=(ay)3,把ax=3,ay=2代入即可求得结果.所以a2x+3y=a2x•a3y=(ax)2•(ay)3=32•23=9X8=72.试一试完成以下问题：已知am=2,an=5,求a3m+2n的值.单项式的乘法基础巩固——的结果是若•-则等于—式子--成立时，括号内应填上TOC\o"1-5"\h\z若一下面的计算正确的是A^=B—=—C+=nD••一=(1)—^=⑵+•HYPERLINK\l"bookmark37"2-9⑴)—^-•-34…-1⑶X•X⑷一•一—4⑹)⑺——一一)一_一一^2计算：TOC\o"1-5"\h\z•1-•3X•X—•一(•—旦・1343计算：2—•工32———12能力拓展•--的计算结果是o下列计算中正确的是••—・计算2XX—X—X•——为正整数TOC\o"1-5"\h\zHYPERLINK\l"bookmark52"3——————)——22式子一・教材课内练习第()成立时，括号内应填上的代数式是题变式计算：HYPERLINK\l"bookmark56"，、241()-3—b3(2JJ乙题多解已知一求一一一的值一个住宅小区的花园如图所示，在圆形花池外的地方铺砖，每块砖的价格是元米，共需多少元?教材作业第题变式计算图中阴影的面积多项式乘多项式一、选择题.计算2a—3b(a+3b的正确结果是A.4a2+9b2B.4a2—9b2C.4a(+12ab+9b2D.4a2—12ab+9b2.若(+ax+b=x2—kx+ab，则k的值为A.a+bB.—a—bC.a-bD.b-a.计算2x—3y4x2+6xy+9y2的正确结果是A.2x—3y2B.2x+3y2C.8x3—27y3D.8x3+27y3.(2—px+3(—q的乘积中不含x2项，则A.p=qB.p=±qC.p=—qD.无法确定.若0Vx<1,那么代数式1—x2+x的值是A.一定为正B.一定为负C.一定为非负数D.不能确定.计算a2+2a4—2a2+4+a2—2a4+2a2+4的正确结果是A.2a2+2B.2a2—2C.2a3D.2a6.方程(+4x—5=x2—20的解是A.x=0B.x=-4C.x=5D.x=40若2x2+5x+1=a(+12+bx+1+c,那么a,b,c应为A.a=2,b=—2,c=-1B.a=2,b=2,c=-1C.a=2,b=1,c=-2D.a=2,b=-1,c=2若6x2—19x+15=ax+bcx+d)则ac+bd等于A.36B.15C.19D.21(+1(—1与x4+x2+1的积是A.x6+1B.x6+2x3+1C.x6—1D.x6—2x3+1二、填空题3x—14x+5=.—4x—y—5x+2y=.x+3x+4—x—1x—2=.x—1y—2y—3=.x3+3x2+4x—1x2—2x+3的展开式中，x4的系数是.若x+ax+2=x2-5x+b,则a=,b=.^若a2+a+1=2,则5—a6+a=.当k=时，多项式x—1与2—kx的乘积不含一次项.若x2+ax+8x2—3x+b的乘积中不含x2和x3项，则a=,b=如果三角形的底边为3a+2b，高为9a2—6ab+4b2,则面积=三、解答题1、计算下列各式12x+3y3x—2y2x+2x+3—x+6x—133x2+2x+12x2+3x-143x+2y2x+3y—x—3y3x+4y2、求a+b2—a—b2—4ab的值，其中a=2009,b=2010.3、求值：22x—12x+1—5x—x+3y+4x—4x2—2y)其中x=—1,y=2.4、解方程组(x—1)(2y+1)=2(x+1)(y—1)x(2+y)—6=y(x—4)四、探究创新乐园1、若x2+ax—b2x2—3x+1的积中，x3的系数为5,x2的系数为一6,求a,b.2、根据(+a(+b=x2+a+bx+ab，直接计算下列题1(一4(一92(—8a((+2a五、数学生活实践一块长acm,宽bcm的玻璃，长、宽各裁掉1cm后恰好能铺盖一张办公桌台面玻璃与台面一样大小，问台面面积是多少？六、思考题：请你来计算：若1+x+x2+x3=0,求x+x2+x3H\-x2012的值.同底数幂的除法一、填空题.计算：a6+a2=,(—a)5+(—a)2=..在横线上填入适当的代数式：x6•二x14,x6+二x2..计算：x9・x5•x5=,x5+(x5+x3)=..计算：(a+1)9+(a+1)8=..计算：(m—n)3+(n—m)2=.二、选择题.下列计算正确的是()A.(—y)7：(—y)4=y3；B.(x+y)5：(x+y)=x4+y4；C.(a—1)6：(a—1)2=(a—1)3；D.—x5：(—x3)=x2..下列各式计算结果不正确的是()b4-b-b2TOC\o"1-5"\h\za4•.计算：(—a"C2).Qa)4的结果，正确的是()A.a7；B.—a6；C.—a7；D.a6..对于非零实数m，下列式子运算正确的是()A.(m3)2=m9；C.m2+m3-m5；10.若3x-5,3y=4，则32X-y等于(25；B.6；4三、解答题.计算：^(xy)4+(xy)2；⑶(2x+3y)4+(2x+3y)2；.计算:⑴a9•a5+(a4)3；m3-m2=m6；D.m6+m2=m4.)C.21；D.20.(⑵(一ab2)5+(-ab2)2；⑷(一一)7+(――)4+(――)3.333⑵(一a)7+(―a)4x(―a)3；⑶83•43・25；⑷(一x4)3+(―x2)3•.(―x)2]13.地球上的所有植物每年能提供人类大约6.6x1016大卡的能量若每人每年要消耗8x105大卡的植物能量，试问地球能养活多少人？14观察下列算式：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,则89的个位数字是()A.2；B.4；C.8；D.6.15.如果xm=8,xn=5，则Uxm—n=.16.解方程：(1)28•x-215；(2)7x-(―7)5.17.已知am-3,an-9,求a3m-2n的值.18.已知32m:5,3〃:10，求⑴9m-〃；(2)92m-n.科学计数法iX10175是位数，012X1010是位数；2、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为;3、用科学记数法记出的数516X104的原数是,2236X108的原数是;4、比较大小：301X10495X103；301X104310X104；5、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米一、填空题（每小题2分，共20分）1、用小数表示2.61x10-5=,（兀—3.14）0=.TOC\o"1-5"\h\z2、（3x-2）0=1成立的条件是.3、用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为.4、计算（一3-2）3的结果是.5、若x2+x-2=5，贝Ux4+x-4的值为.6、若x=V2-1,则x+x-1=.7、计算（一2a-5）2的结果是.8、若5k-2=1,则k的值是.9、用正整数指数幂表示5a-2bc-1=.10、若5x—3y—2=0，则105x+103y=.、选择题（每小题3分，共30分）11、化简（x+y-1）-1为（）D、xxy+111yA、一+yB、x+-C.、xyxy+112、下列计算正确的是（）A、2+2-1=-1C、(-2X-2)-3=6X6B、D、3X-2+4X-2=——X213、已知a+a-1=2，则a2+a-2等于（）A、4B、C、6D、814、化简（x-1+）-1）（x+j）-1的结果是（）A、xy1B、—XJ11C、D、X2J2X2+J215、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 ，从2003年1月1日起正式实施.该标准规定:针织内衣.床上用品等直接接触皮肤的制品，甲醛含量应在百万分之七十五以下.百万分之七十五用科学记数法表示应写成（）A、75x10-7；B、75x10-6；C、7.5x10-6；D、7.5x10-516、在:①(-1%=1,②Q1)=-1,③3a-2=1—,④(-xix)=-X2中，其中3a2正确的式子有()A、1个B、2个C、3个D、4个17、02r=0成立的条件是（）B、x为小于2的整数D、x这不大于2的整数A、x为大于2的整数C、x为不等于2的整数18、n正整数，且（-2）-n=-2-n则n是（）A、偶数B、奇数C、正偶数D、负奇数19、16m+4n+2等于()A、2m-n-1B22m-n-1C、23m-2n-1D、24m-2n-120、若a=-0.32,b=-3-2,,1、，,1、c=(-3)-2,d=(-3)0，则(A、a|=2，求Xa+b+（-cd）加-J2的值.（4分）23、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2,求(a+b)(a-b)+(cd)-1+(1-2m+m2)的值.(4分)24、若10a=20,10b=5-1求9a+32b的值.（4分）25、（4分）（1）据统计，全球每分钟约有8500000t污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示应为多少？（2）自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”已知52个纳米长为0.000000052m，用科学记数法表示此数为多少米？