PAGE棱柱、棱锥、棱台的表面积年级：高一下面就平面几何中三角形、平行四边形、梯形之间的关系与棱锥、棱柱、棱台的关系进行比较。类比案例1:方式1:(如图1)平面几何立体几何EQ\F(,)方式2:(如图2)平面几何立体几何问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1:阅读类比案例1,请在空白处画上合适的立体图形;类比案例2:(如图3)haahbhaS平行四边形＝ahS梯形＝EQ\F(1,2)(a＋b)hS三角形＝EQ\F(1,2)ahb＝0a＝b平面几何立体几何问题2:根据类比案例2中平面几何的三个公式的关系,你能提出怎样的猜想,?试在立体几何的方框中写下你的猜想,并尝试进行自主探究.正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图。直棱柱、正棱柱、正棱锥、正棱台的概念：直棱柱：正棱柱：正棱锥：正棱台：斜棱柱是直棱柱但不是正棱柱子问题：正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面展开图是什么？chhh'chh'cc'请你推导正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式：思考：正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式间的联系与区别？haahbhaS平行四边形＝ahS梯形＝EQ\F(1,2)(a＋b)hS三角形＝EQ\F(1,2)ahb＝0a＝b平面几何立体几何S正棱柱侧＝chc′＝cS正棱台侧＝EQ\F(1,2)(c＋c′)hc′＝0S正棱锥＝EQ\F(1,2)ch′问题：圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图是什么？lcrlr'rcc'rlc你能根据圆柱的侧面积公式猜想圆锥、圆台的侧面积公式吗？思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别？柱、锥、台的侧面积公式间的区别与联系?haahbhaS平行四边形＝ahS梯形＝EQ\F(1,2)(a＋b)hS三角形＝EQ\F(1,2)ahb＝0a＝b平面几何立体几何S正棱柱侧＝chc′＝cS正棱台侧＝EQ\F(1,2)(c＋c′)hc′＝0S正棱锥＝EQ\F(1,2)ch′立体几何S圆柱侧＝cl=2πrlc′＝cS圆台侧＝EQ\F(1,2)(c＋c′)l＝π(r＋r′)lc′＝0S圆锥侧＝EQ\F(1,2)cl=πrl例1:初步应用.设计一个如图所示的正四棱锥形水塔的塔顶,高是EQ\r(,3)m,底面的边长是2m,制造这种塔顶需要多少平方米的铁板?（提示:取BC的中点E,连接SE,OE）CDOABS2EQ\r(,3)CDEOABS2EQ\r(,3)CDEOABS2EQ\r(,3)思考:上图中,若连接OB,则在三棱锥S—OBE的表面三角形中，直角三角形有个。例2:一个直角梯形上底下底和高之比为2:4:EQ\r(,5).将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台如图,求这个圆台上底面面积下底面面积和侧面积之比.ABO'OOrha平面几何ahbhaS平行四边形＝aha＝bS梯形＝EQ\F(1,2)(a＋b)hb＝0S三角形＝EQ\F(1,2)ahS正棱柱侧＝chc′＝cS正棱台侧＝EQ\F(1,2)(c＋c′)hc′＝0S正棱锥＝EQ\F(1,2)ch′S圆柱侧＝cl=2πrlc′＝cS圆台侧＝EQ\F(1,2)(c＋c′)l＝π(r＋r′)lc′＝0S圆锥侧＝EQ\F(1,2)cl=πrlhaahbhaS平行四边形＝ahS梯形＝EQ\F(1,2)(a＋b)hS三角形＝EQ\F(1,2)ahb＝0a＝b平面几何h'hh'cCDEOABS2EQ\r(,3)CDOABS2EQ\r(,3)chlr'rcc'chhh'clr'rcc'
浙公网安备 33021202002483