模型一：方向角计算问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
1、C岛在A岛的北偏东50°方向上，B岛在C岛的南偏西10°方向上，且A岛在B岛的西偏北20°方向上，求ZCAB的大小。2、如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向,求ZACB的度数。3、如图，直线AB经过点O,根据图形解答下列问题：射线OA
表
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示的方向是，射线OB表示的方向是;在图中用量角器分别画出南偏西20°的射线03日东北方向(即北偏东45°)的射线OD模型二：三角板简单操作题1、如图，直线allb,一块含60°角的直角三角板ABC/A=60°）按如图所示放置.若Z1=55°,则Z2的度数为（）A.105°B.110°C.115°D.120°2、将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知Z1=30°,贝UZ2的大小是（）A.30°B.45°C.60°D.65°3、将一副直角三角尺如图放置，若/A.140°B.160°C.170°D.AOD=20°，则/BOC勺大小为（150°4、如图，一块含30°角的直角三角板ABC勺直角顶点A在直线DE±,且BC//DE则ZCA眸于（A.30°B.45°C.60°D.90°5、如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果Z1=20°,那么Z2的度数是（）模型二：三角板的叠放1如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起。若ZAOS25°，则ZAOC°,ZBOA°,ZBOG=比较/AOC与ZBOC勺大小关系，并
说明
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理由；猜想/AOD^ZBOC勺数量关系，并说明理由。2、如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起。写出以C为顶点的相等的锐角，并说明理由；若射线CB平分ZDCE求ZACE的度数。3、如图，一副三角板的两个直角顶点重叠在一起。若ZEO吐110°,求/MO神度数；比较/EOM^ZFON的大小，并说明理由；求ZEON%MOF勺度数4、如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起；在不添加字母的情况下，写出图中能用字母表示的所有相等的角;如果ZAOA130°,求ZBOC勺度数。5、将一副三角尺叠放在一起;如图(1),若Z1=25°,求/2的度数;(2)如图(2),若ZCAR3/BAR求ZCAD的度数。6、如图(1),一副三角板的两个直角顶点C重合在一起试判断/ACE与ZBCD勺大小关系，并说明理由；若ZDC&30°，求ZACB的度数；猜想/ACB与ZDCE的数量关系，并说明理由；若改变其中一个三角板的位置，如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗(不需说明理由)7、如图，将一副三角板按照如图1所示的位置放在直线EF上，现将含30°角的三角板OC璇点O逆时针旋转180°,在这个过程中；如图2,当OD平分ZAOB寸，试问OC是否也平分/AOE请说明理由;当。成在的直线平分/AOEM,求/AOD勺度数；试探究/BOC^ZAO比间满足怎样的数量关系，并说明理由。8、数学活动课上，小聪同学摆弄着自已刚购买的一副三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题；(1)如图(1):当ZDCE30°时，/ACBVDCE°,若ZDCE为任意锐角时，你还能求出ZACB与ZDCE的数量关系吗若能，请求出；若不能，请说明理由。(2)当转动到图(2)情况时，/ACB与ZDCE有怎样的数量关系请说明理由。9、如图1,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使ZBO孚120°,将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OMB射线OB上，另一边OM直线AB的下方；将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM胜ZBOC勺内部，且恰好平分/BOC问：直线ON是否平分/AOC青说明理由；将图1中的三角板绕点O按每秒6°的速度沿逆时针方向旋转，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角/AOC则t的值为多少秒(直接写出结果)10、如图1,点O为直线AB上一点，过点O作射线OC,使ZBO孚120°,将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OMB射线OB上，另一边OM直线AB的下方；如图2,将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在ZBOC勺内部，且OM恰好平分/BOC此时ZAOM=度。如图3,继续将图2中的三角板绕点。按逆时针方向旋转，使得ON在ZAOC内部，试探究/AOM与ZNOC^间满足什么等量关系，并说明理由；将图1中的三角板绕点O以每秒10。的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分/AOC则此时三角板绕点O旋转的时间是秒平面内将一副三角板按如图平面内将一副三角板按如图平面内将一副三角板按如图11、如图，请仔细观察:1所示摆放，那么/EBC的度数是2所示摆放，若/EBE165,那么Za=3所示摆放，若/EBE115。，求Za的度数。12、如图1是副三角尺拼成的图案：(所涉及角度均小于或等于180度)则ZEBC的度数是度；将图1中的三角尺ABC绕点B旋转a度(0°
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