实数一、选择题1、在下列各数3.1415、0.2060060006…、、、、、、无理数的个数是()A、1；B、2；C、3；D、4。2、一个长方形的长与宽分别时6、3，它的对角线的长可能是()A、整数；B、分数；C、有理数；D、无理数3、下列六种说法正确的个数是()A、1；B、2；C、3；D、4eq\o\ac(○,1)无限小数都是无理eq\o\ac(○,2)正数、负数统称有理数eq\o\ac(○,3)无理数的相反数还是无理数eq\o\ac(○,4)无理数与无理数的和一定还是无理数eq\o\ac(○,5)无理数与有理数的和一定是无理数eq\o\ac(○,6)无理数与有理数的积一定仍是无理数4、下列语句中正确的是（）A、没有意义；B、负数没有立方根；C、平方根是它本身的数是0，1；D、数轴上的点只可以
表
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示有理数。5、下列运算中，错误的是（）①，②，③，④A、1个；B、2个；C、3个；D、4个。6、的平方根是（）A、；B、；C、；D、。7、下列运算正确的是（）A、；B、；C、；D、。8、若、为实数，且，则的值为（）A、；B、；C、或；D、。9、下列说法错误的是（ ）A、是2的平方根；B、两个无理数的和，差，积，商仍为无理数；C、—２７的立方根是—３；D、无限不循环小数是无理数。10、若，且，则的值为（）A、；B、；C、；D、。11、数是()A、有限小数；B、无限不循环小数；C、无理数；D、有理数12、下列说法中不正确的是()A、的立方根是，的平方是；B、两个有理之间必定存在着无数个无理数；C、在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有；D、如果，则一定不是有理数。13、若，则的平方根是（）A、；B、；C、；D、。14、下列关于的说法中，错误的是（）A、是无理数；B、3＜＜4；C、是12的算术平方根；D、不能再化简。二.填空题1、如右图：以直角三角形斜边为边的正方形面积是；2、请你举出三个无理数：；3、9的算术平方根是，的立方根是4、在棱长为的正方体木箱中，想放入一根细长的铁丝，则这根铁丝的最大长度可能是；5、的算术平方根是，的平方根是；的平方根是；6、化简：=；＝；；；=；=；7、如果的平方根等于，那么；若一个正数的平方根是2x-1和-x+2，则x=，这个正数是；8、计算·－(2－π)0－()－1=；9、已知，则；10、计算：；11、若、互为相反数，、互为负倒数，则；12、已知、满足，则；三．解答题1、：2、3、4、5、6、7、（）－1－－+（－1－）2；8、（-2）3+（2004-）0-|-|；9、9、求（1）（2）10、、一个长方形的长与宽的比是5：3，它的对角线长为，求这个长方形的长与宽（结果保留两个有效数字）。11、先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b，使，，使得，，那么便有：例如：化简解：首先把化为，这里，，由于4+3=7，即，∴==由上述例题的方法化简：；12、两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球吗?（5分）。13、已知，求的值14、已知，求的值；15、观察下面式子，根据你得到的规律回答：=____；=____；=____；…… ……求的值(要有过程)。16、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点就做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形；使三角形的三边长分别为2，3，（在图①中画出一个既可）；使三角形为钝角三角形且面积为4（在图②中画出一个既可），并计算你所画三角形的三边的长。②答案：一、1-5DDBAD6-10DDCBB11-14DCCB二、1．52.；π；-π（答案不唯一）3.314．5.1/10±4±16.-3/44-610-67.16-198.-19.2510.011.112.3三、1.02.13.9/54.1435.726.7.48.-89.39.(1)x=3或x=-1(2)x=-1/210.长≈5.2宽≈3.111.解：这里，，由于6+7=13，即，∴=∴=12.能拿到球。∵又＞6，∴能拿到球13．∵∴=0，=0∴a=1，ab=2∴a=1,b=2∴====14.∵中根据二次根式的定义,须a-2005≥0∴a≥2005∴=a-2004∴可化为：=a-(a-2004)即∴=200515.∵=3（1为2位，2为1位时，3为1位）=33（1为4位，2为2位时，3为2位）=333（1为6位，2为3位时，3为3位）…… ……∴=（1为2n位，2为n位时，3为n位）16.略
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