二项式定理
高考专题——概率
一、古典概型 例1、一个口袋内有大小相同的1个白球和3个不同号码的黑色球，现从中任意摸出2个球，（1）摸出2个黑球的概率；1/2（2）摸出1黑1白的概率。1/2 例2、从数字1、2、3、4、5中任取3个，组成无重复数字的三位数 （1）这个三位数是5的倍数的概率；1/5 （2）这个三位数是偶数的概率；2/5 （3）这个三位数大于400的概率。2/5
例3、在100件产品中，有95件合格品，其中5件次品，从中任取2件 （1）一件合格品，一件次品的概率；19/198 （2）至少一件次品的概率。97/990
例4、某种饮料6听，有2听不合格，抽出2听，有不合格品的概率?3/5 二、几何概型
例1、在等腰△ABC中，∠C=90°，若在BC上取点M，求∠CAM＜30°的概率。
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例2、假设你家订一份报纸，送报人可能在6:30—7:30之间送到，父亲在7:00—8:00之间离开，问：父亲离开前得到报纸的概率。7/8
例3、甲乙两人相约在12:00—13:00在某地会面，假定每人在这段时间内，每一时刻到达可能性是相同的，先到者等20分钟后离去，求两人能会面的概率。5/9
(当试验中含有两个变量随机连续取值时，可将此问题转化到平面直角坐标系中研究） 例4、在边长为2的正方形ABCD内取一点，使∠APB≤90°的概率。1-三、离散型随机变量及其分布列
例1、一个袋中有6个相同的黑球，编号1、2、3、4、5、6，从中随机取3个球，用表示取出球最大号码，求的分布列。
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例2、设编号为1、2、3的学生坐
1、2、3好座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生个数为，求其分布列。
例3、掷骰子两次，求两次最大点数为的分布列。
例4、从4名男生，2名女生中任选3人参加演讲比赛，设表示所选3人中女生的人数。 （1）求的分布列；（2）所选3人中女生人数≤1的概率。
四、二项分布及其应用
例1、某气象站天气预报准确率为0.8，计算： （1）5次预报中恰有4次准确的概率； （2）5次预报中至少有4次准确的概率。
例2、甲、乙二人各射击一次，击中概率分别为2/3和3/4 (1)甲射击4次，至少有1次未击中的概率；
(2)求两人各射击4次，甲恰好击中2次，且乙恰好击中3次的概率；
(3)假设某人连续两次未击中目标，则终止射击，求乙恰好射击5次后被终止的概率。
例3、甲乙两支球队进行比赛，采用5局3胜制，已知：每场比赛中甲胜的概率为2/3，乙胜的概率为1/3。（1）求甲以3:0获胜的概率；8/27（2）求甲获胜的概率。64/81
例4、9粒种子分别种在3个坑内，每坑3颗，每颗发芽概率均为0.5，若1坑内至少1粒发芽，则不需要补种，若都未发芽，需要补种，假定每坑至多补种一次，一个坑10元，用表示补种的费用，求的分布列。
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