高二理科数学选修2-2试题

高二理科数学选修2-2试题高二理科数学选修2-2试题高二理科数学选修2-2试题一、选择题（共6题，每题5分） 1．复数zi2(1i)（其中i为虚数单位）的值是（） A.1i B.1i C.1i D.1i 2．复数2i(i1)1(i是虚数单位)在复平面的对应点位于第象限. A 一 B 二 C 三 D 四 1，3．有一个奇数列1,3,5,7,9,┅，现在进行如下分组：第一组含一个数 ，13,15,17,19，第二组含两个数3,5，第三组含三个数7,9,11第四组含四个数 ┅，现观察猜想每组内各数之和与...

高二理科数学选修2-2 试题高二理科数学选修2-2试题一、选择题（共6题，每题5分） 1．复数zi2(1i)（其中i为虚数单位）的值是（） A.1i B.1i C.1i D.1i 2．复数2i(i1)1(i是虚数单位)在复平面的对应点位于第象限. A 一 B 二 C 三 D 四 1，3．有一个奇数列1,3,5,7,9,┅，现在进行如下分组：第一组含一个数 ，13,15,17,19，第二组含两个数3,5，第三组含三个数7,9,11第四组含四个数 ┅，现观察猜想每组内各数之和与其组的编号数n的关系为（） A．等于n B.等于n C.等于n D.等于(n1)n 2 3 4 i ＝3，则复数z的实部与虚部之和为 z1 124 A．3i B．1i C． D． 333 i2 （） 5． 12i 4343 A.i B.-i C.i D.i 5555 6．平面上有n个圆,其中每两个都相交于两点,每三个都无公共点,它们将平 4．已知复数z满足面分成f(n)块区域,有f(1)2,f(2)4,f(3)8,则f(n)( ) 2n n2 A． B.n2 n32 2(n1)(n2)(n3)n5n10n4 C. D. 7．若复数1ai2（i为虚数单位）是纯虚数，则实数a A．1 B．1 C．0 D．1 二、填空题（每题5分）（） n (n1)(n2)(nn)213(2n1)时,从8.用数学归纳法证明：“k 到k1”左边需增加的代数式是______________________. 9．若复数z满足z(2z)i（i是虚数单位），则z ． 10．在计算“1223nn1”时，有如下一种算法：先将和式中第k项变形为：kk1 12 1 123012， 3 1 kk1k2k1kk1，由此得 3 23 1 234123， 3 1 nn1n2n1nn1。 3 „ nn1 1 将以上各式相加，得1223...nn1nn1n2。 3 类比上述方法：123234...nn1n2的化简结果是__________ 8. 9. 10. 三、解答题（每题15分） 11．已知:a,b,c都是正实数,且abbcca 1.求证:abc. 12．已知m∈R，设p：复数z1＝(m－1)＋(m＋3)i (i是虚数单位)在复平面内对应的点在第二象限，q：复数z2＝1＋(m－2)i （1）当p为真命题时，求m的取值范围；（2）若命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求m的取值范围． 13（附加题）．设z为虚数，求证： z1 为纯虚数的充要条件是：z1． z1 8．2(2k1) 9．1i. 【解析】z(2z)i,z 1 10．nn1n2n3 4【解析】 2i2i(1i)1i. 1i(1i)(1i) 1 试题分析：类比nn1n2[n(n1)(n2)(n3)(n1)n(n1)(n2)]，所 4 以 1 12312340123， 41 23423451234„.. 4 1 nn1n2[n(n1)(n2)(n3)(n1)n(n1)(n2)]将以上各式相加，得 4 1 123234...nn1n2nn1n2n3 4 考点：推理与证明 11．解: 要证原不等式成立, 只需证2分 (abc)23, 即证a2b2c22(abbcca)3, 222222 又abbcca1.所以,只需证:abc1,即abc10, 4分 222abc(abbcca)0, abbcca1. 因为所以,只需证: 6分只需证 : 2a22b22c22(abbcca)0, 即 (ab)2(bc)2(ca)20. 由于任意实数的平方都非负,故上式成立. 所以 abc3. 12．（1）(－3，1) （2）(－3，－1)∪[1，5] 【解析】 m10 试题分析：（1）复数zabi(a,bR)对应的点为(a,b)，所以有，从而 m30可解得m的取值范围为(－3，1)，（2）因为命题“p且q”一假就假，所以p，q 中至少有一个为假；因为命题“p或q”一真就真，所以p，q中至少有一个为真；综合得p，q中一真一假.若q为真，则q为假；或若q为假，则q为真.先求命题为真时参数范围，再根据集合的补集求命题为假时参数范围. 试题解析：解（1）因为复数z1＝(m－1)＋(m＋3)i在复平面内对应的点在第二象限， m10所以 m30 解得－3＜m＜1，即m的取值范围为(－3，1)．（2）由q为真命题，即复数z2＝1＋(m－2)i 1≤m≤5．由命题“p且q”为假命题，“p或q”为真命题 m3或m13m1得p真q假或 p假q真，所以或 m1或m51m5 即－3＜m＜－1或1≤m≤5．所以m的取值范围为(－3，－1)∪[1，5]．考点：命题真值表，复数的模 13．证明见解析【解析】证明：∵z为虚数，∴则为纯虚数0 z·z1z1z1． 2 z1 0， z1 z1z1 0(z1)(z1)(z1)(z1)0 z1z1

                    本文档为【高二理科数学选修2-2试题】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

高二理科数学选修2-2试题

你可能还喜欢