分式方程培优试题

分式方程培优 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 辅导班试题（十八）2015-5-8 一、知识总结 1.分式方程的定义：分母中含有 的方程叫分式方程。 2.解分式方程的基本思想方法: 分式方程?去分母???整式方程 3.解分式方程的一般方法和步骤: (1)去分母,即在方程两边都乘以 ,把原方程化成 。 (2)解这个整式方程; (3)验根:把整式方程的根代入最简公分母, 使最简公分母不等于零的根是原方程的 根, 使最简公分母等于零的根是原方程的增根,必须舍去. 4．分式方程的增根问题： ⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根即增根；增根是由分式方程化成的整式方程的根，也是使最简公分母为0的根 ⑵ 验根：解分式方程必须验根．验根的简单方法是代入最简公分母，看最简公分母是否为0. 5.列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:审清题意. (2)设:设未知数. (3)找:找出相等关系. (4)列:列出分式方程. (5)解: 解这个分式方程. (6)验:检验,既要验证根是否是原分式方程的根,又要检验根是否符合题意. (7)答:写出答案. 二、解分式方程 63x?216x?2??1 ?2?x?2x?4x?2x?1x?1x?1 x?5x?2x?3x?42?xx?3x2?2??? ??1?2x?7x?4x?5x?66?xx?212?4x?x 三、增根与无解问题 1、解关于x的方程m?1下列说法正确的是（ ） x?5 A.方程的解为x? B.当m??m?55时，方程的解为正数 C.当m??5时，方程的解为负数 D.无法确定 2、若方程m6 -=1有增根，则它的增根是（ ）(x?1)(x?1)x?1 A、0 B、1 C、-1 D、1或-1 3．若解分式方程2xm?1x?1?2?产生增根，则m的值是（ ） x?1x?xx D. 1或?2 A. ?1或?2 B. ?1或2 C. 1或2 4关于x的方程a1?2x有增根，则a=____________。 ?1?x?44?x m?x5 若分式方程=1有增根，则m的值为-____________。 x?1 1m6.分式方程有增根，则增根为____________。 ?x?2x?1 1k7. 关于x的方程有增根，则k的值为____________。 ?1?x?2x?2 1k?2?8、已知方程有增根，则k? ． 4?x2x?2 xm9、关于x的方程-2=有一个正数解，则m的取值范围 ．。 x?3x?3 10、关于x的方程 11若分式方程2x?ax?1?1的解是正数，则a的取值范围是 ． x?a?a无解，则a的值为____________。 x?1 x?a12 若分式方程?a无解，则a的值是____________。 a m?x13.若分式方程2m??0无解,则m的取值是____________。 x?1 mx(?1)?514 若关于x的方程无解，则m的值为____________。 ?m?32x?1 x?m315 若关于x的方程??1无解，求m的值为-____________。 x?1x 四、分式方程应用 1、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ） A160400160400?160??18 B??18 x(1?20%)xx(1?20%)x 160400?160400400?160??18 D??18 x20%xx(1?20%)xC 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获 蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ） 9001500? x?300x 9001500?C． xx?300A． 9001500? xx?3009001500?D． x?300x B． 3、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A．8 B.7 C．6 D．5 4、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是（ ） 25352535?? Ｂ． xx?20x?20x 25352535??Ｃ． Ｄ． xx?20x?20xＡ． 5\小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是( ) 28002800??30． x4x 28002800??30． （C）x5x（A）28002800??30． 4xx28002800??30． （D）5xx（B） 6\小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥 堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。若设走路线一时的平均车速为x千米/时，则根据题意，得( ) A．253010?? x(1?80?)x60 302510?? (1?80?)xx60 B．2530??10 x(1?80?)x3025??10 (1?80?)xx C． D． 7、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽 量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x?m管道，那么根据题意，可得方程 ． 8、小明上学时的平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为_____________千米/时。 9、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为____________________________。 10、八 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 （1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1.5倍，若设慢车的速度为x千米/时，则可列方程为 。 11\某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦有用17.6万元购进了第二批这种衬衫所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折出售很快售完在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 12\某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？ 1、已知a?111?b??c?，且a?b?c，你能否求出a2b2c2的值？请说出理由 bca 2．若实数x、y满足xy?0，则m?xy?的最大值是 xy 3、已知23143(y?x)的值是______________. ??,则3x?2yy?x2x?1 11aa2?ab?b2 ab?1?4、如果=2，则=________. 若，则的值2222ba?b1?a1?b ?6a?18的值为正整数，则整数a的值为__________。 a2?9 xyzx2y2z2abc6、已知：???1，???0，则2?2?2的值为______。 abcxyzabc 2m?77、m取_________________整数值时，分式的值是正整数。 m?15、已知：分式 辅导班试题（十八）2015-5-8 一、知识总结 1.分式方程的定义：分母中含有 的方程叫分式方程。 2.解分式方程的基本思想方法: 分式方程?去分母???整式方程 3.解分式方程的一般方法和步骤: (1)去分母,即在方程两边都乘以 ,把原方程化成 。 (2)解这个整式方程; (3)验根:把整式方程的根代入最简公分母, 使最简公分母不等于零的根是原方程的 根, 使最简公分母等于零的根是原方程的增根,必须舍去. 4．分式方程的增根问题： ⑴ 增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根即增根；增根是由分式方程化成的整式方程的根，也是使最简公分母为0的根 ⑵ 验根：解分式方程必须验根．验根的简单方法是代入最简公分母，看最简公分母是否为0. 5.列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:审清题意. (2)设:设未知数. (3)找:找出相等关系. (4)列:列出分式方程. (5)解: 解这个分式方程. (6)验:检验,既要验证根是否是原分式方程的根,又要检验根是否符合题意. (7)答:写出答案. 二、解分式方程 63x?216x?2??1 ?2?x?2x?4x?2x?1x?1x?1 x?5x?2x?3x?42?xx?3x2?2??? ??1?2x?7x?4x?5x?66?xx?212?4x?x 三、增根与无解问题 1、解关于x的方程m?1下列说法正确的是（ ） x?5 A.方程的解为x? B.当m??m?55时，方程的解为正数 C.当m??5时，方程的解为负数 D.无法确定 2、若方程m6 -=1有增根，则它的增根是（ ）(x?1)(x?1)x?1 A、0 B、1 C、-1 D、1或-1 3．若解分式方程2xm?1x?1?2?产生增根，则m的值是（ ） x?1x?xx D. 1或?2 A. ?1或?2 B. ?1或2 C. 1或2 4关于x的方程a1?2x有增根，则a=____________。 ?1?x?44?x m?x5 若分式方程=1有增根，则m的值为-____________。 x?1 1m6.分式方程有增根，则增根为____________。 ?x?2x?1 1k7. 关于x的方程有增根，则k的值为____________。 ?1?x?2x?2 1k?2?8、已知方程有增根，则k? ． 4?x2x?2 xm9、关于x的方程-2=有一个正数解，则m的取值范围 ．。 x?3x?3 10、关于x的方程 11若分式方程2x?ax?1?1的解是正数，则a的取值范围是 ． x?a?a无解，则a的值为____________。 x?1 x?a12 若分式方程?a无解，则a的值是____________。 a m?x13.若分式方程2m??0无解,则m的取值是____________。 x?1 mx(?1)?514 若关于x的方程无解，则m的值为____________。 ?m?32x?1 x?m315 若关于x的方程??1无解，求m的值为-____________。 x?1x 四、分式方程应用 1、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（ ） A160400160400?160??18 B??18 x(1?20%)xx(1?20%)x 160400?160400400?160??18 D??18 x20%xx(1?20%)xC 2、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900kg和1500kg，已知第一块试验田每亩收获 蔬菜比第二块少300kg，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克．设一块试验田每亩收获蔬菜xkg，根据题意，可得方程（ ） 9001500? x?300x 9001500?C． xx?300A． 9001500? xx?3009001500?D． x?300x B． 3、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是【 】A．8 B.7 C．6 D．5 4、货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x千米/小时,依题意列方程正确的是（ ） 25352535?? Ｂ． xx?20x?20x 25352535??Ｃ． Ｄ． xx?20x?20xＡ． 5\小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是( ) 28002800??30． x4x 28002800??30． （C）x5x（A）28002800??30． 4xx28002800??30． （D）5xx（B） 6\小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥 堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。若设走路线一时的平均车速为x千米/时，则根据题意，得( ) A．253010?? x(1?80?)x60 302510?? (1?80?)xx60 B．2530??10 x(1?80?)x3025??10 (1?80?)xx C． D． 7、某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道．铺设120 m后，为了尽 量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x?m管道，那么根据题意，可得方程 ． 8、小明上学时的平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为_____________千米/时。 9、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程为____________________________。 10、八年级（1）班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区到学校120千米，一部分学生乘慢车先行，出发1小时后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达，已知快车速度是慢车的1.5倍，若设慢车的速度为x千米/时，则可列方程为 。 11\某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦有用17.6万元购进了第二批这种衬衫所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下150件按八折出售很快售完在这两笔生意中，商厦共盈利多少元？ 12\某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍。求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？ 1、已知a?111?b??c?，且a?b?c，你能否求出a2b2c2的值？请说出理由 bca 2．若实数x、y满足xy?0，则m?xy?的最大值是 xy 3、已知23143(y?x)的值是______________. ??,则3x?2yy?x2x?1 11aa2?ab?b2 ab?1?4、如果=2，则=________. 若，则的值2222ba?b1?a1?b ?6a?18的值为正整数，则整数a的值为__________。 a2?9 xyzx2y2z2abc6、已知：???1，???0，则2?2?2的值为______。 abcxyzabc 2m?77、m取_________________整数值时，分式的值是正整数。 m?15、已知：分式