广东省深圳高级中学2020届高三数学上学期期末试题 文

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com高考资源网（www.ks5u.com），您身边的高考专家欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。www.ks5u.com深圳市高级中学2020届1月月考试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 数学（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个正确 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 ）。1．已知全集，，，那么（　　）A．B．C．D．2．命题“”的否定是A．B．C．D．3．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（）A．B．8C．2D．图14．如果等差数列中，，那么的值为（）A．18B．27C．36D．545．如果执行图1的程序框图，若输入，那么输出的等于A.360B.720C.240D.1206．已知向量，则向量的夹角为A．B．C．D．7．设P为双曲线x2-=1上的一点，F1、F2是双曲线的焦点，若|PF1|:|PF2|=3:2，则△PF1F2的面积为()A．6B．12C．12D．248．在一球内有一边长为1的内接正方体，一动点在球内运动，则此点落在正方体内部的概率为（）A．B．C．D．9.若点在直线上，过点的直线与曲线相切于点，则的最小值为A．B．C．4D．10．已知为偶函数，且,若，则（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题分，每小题5分，共20分。其中14，15小题为选做题，考生从给出的二道选做题中选择其中一道作答，若二题全答的只计算前一题得分）11．若复数为实数，则实数。12．为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为12，则报考飞行员的学生人数是.13．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”：当时，；当时，．则函数，的最大值等于___________（其中“”和“－”仍为通常的乘法和减法）AOBPC14．（几何证明选讲选做题）如图，是⊙的直径，是延长线上的一点，过作⊙的切线，切点为，，若，则⊙的直径．15．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点到直线的距离为．三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16．（本题12分）已知向量，函数·，(Ⅰ)求函数的单调递增区间；(Ⅱ)如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及函数的值域．17.（本题14分）某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件若干，其中合格零件的个数如下表：1号2号3号4号5号甲组457910乙组56789⑴分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合成合格零件的平均数及方差，并由此比较两组技工的技术水平；⑵质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．18.（本题12分）如图甲，在平面四边形ABCD中，已知,,现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如图乙），设点E、F分别为棱AC、AD的中点．（1）求证：DC平面ABC；（2）设，求三棱锥A－BFE的体积．19.(本小题满分14分)已知过点的直线与抛物线交于、两点，为坐标原点.（1）若以为直径的圆经过原点，求直线的方程；（2）若线段的中垂线交轴于点，求面积的取值范围.20.（本小题满分14分）已知数列中，，（）.求数列的通项公式；设，若对任意的正整数，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。21．（本小题满分14分）已知函数，．（1）求曲线在点的切线方程；(2)时，求函数的单调区间；(3)设（），求证：深圳市高级中学2020届1月月考答题卷班级：姓名：一、选择题12345678910二。填空题11．12．13．（选做题）14．15．三、解答题16．17．18．19．20．21．深圳市高级中学2020届1月月考答案选择题：ADCCABBDCD填空题：11.2;12.48;13.6;14.4;15..解答题：16．解：3分令，解得，.故函数的单调递增区间为.6分8分，，10分即的值域为.综上所述，的值域为.12分17、解：5、解：⑴依题意，，……2分……3分……4分因为，，所以，两组技工的总体水平相同，甲组技工的技术水平差异比乙组大……6分⑵记该车间“质量合格”为事件A，则从甲、乙两组中各抽取1名技工完成合格零件个数的基本事件为：（4，5），（4，6），（4，7），（4，8），（4，9），（5，5），（5，6），（5，7），（5，8），（5，9），（7，5），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9）（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共25种……8分事件A包含的基本事件为：（4，9），（5，8），（5，9），（7，6），（7，7），（7，8），（7，9），（9，5），（9，6），（9，7），（9，8），（9，9），（10，5），（10，6），（10，7），（10，8），（10，9）共17种……10分，所以……11分。答：即该车间“质量合格”的概率为……12分18解：（1）证明：在图甲中∵且∴,即--------------------------------------------2分在图乙中，∵平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDC＝BD∴AB⊥底面BDC，∴AB⊥CD．------------------------------------------4分又，∴DC⊥BC,且∴DC平面AB．---------------------7分（2）解法1：∵E、F分别为AC、AD的中点∴EF//CD，又由（1）知，DC平面ABC，∴EF⊥平面ABC，--------------------------------------------------------8分∴-------------------------9分在图甲中，∵,∴,由得,--------------------------11分∴∴∴-------------------------------------------14分19.解：（1）设直线的方程为（），设，由得————————（*）——————2分则由，得，，，—————————————4分所以，————————5分因为以为直径的圆经过原点，所以，即，———6分所以，解得，即所直线的方程为.————————————8分（2）设线段的中点坐标为，则由（1）得，—————————9分所以线段的中垂线方程为，———————10分令，得，—————————12分又由（1）知，且，得或，所以，所以，所以面积的取值范围为.—————————14分20.解（1）由题意得，通过叠加得.又符合此通项公式，…………………………………………………………(4分)（2）通过裂项得，的最大值为所以要使不等式恒成立，须使恒成立，.………………(9分)当时，不成立；当时，是一次函数，所以，解得……（14分）21．解：解：(1)，，，所以曲线在点的切线方程为，即.……………………4分(2)，………6分由或，，…………………………8分所以函数的单调增区间为;减区间为………9分(3)由(2)知时，在上是增函数．所以．所以．所以．即．…………………………………………………12分所以，，，……．所以．故所证不等式成立．……………………………………………………………14分