PAGE2020届高考数学二轮复习专题九算法与推理【重点知识回顾】答案：顺序结构分支结构循环结构合情推理归纳推理类比推理演绎推理综合法分析法反证法数学归纳法【典例例题】题型1算法框图例1 (1)定义函数CONRND(a,b)是产生区间(a,b)内的任何一个实数的随机数函数.如图所示的算法框图可用来估计π的值.现在N输入的值为100,结果m的输出值为21,则由此可估计π的近似值为 . .(2)(2020年·江西)下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是 .【分析】(1)读懂算法框图的循环结构和随机数函数,用几何概型求之.(2)先考虑循环变量s和计数变量n的初始值,再确定循环体及循环次数并计算每次的运算结果,最后确定输出变量s的值.【解析】(1)点(A,B)应在矩形区域{(A,B)|-1
1时,输出m=21,
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示点(A,B)在矩形区域内部和单位圆的外部有21个点,根据几何概率得 = ,∴π=4×=3.16.(2)第一次,s1=0+(-1)1+1=0,n=2;第二次,s2=0+(-1)2+2=3,n=3;第三次,s3=3+(-1)3+3=5,n=4;第四次,s4=5+(-1)4+4=10>9,故填10.【答案】(1)3.16 (2)10
总结
初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf
：(1)算法用来解决实际问题会是高考的一个命题亮点.本题借助框图,考查了几何概型,又验证了圆周率的近似值,是一道好题.(2)算法框图命题背景常常是数列、统计、函数等等.在知识的交汇处命题是高考的一大特色.本题就是用框图解决数列的一道好题.题型2直接证明与间接证明综合法是“由因导果”,而分析法则是“执果索因”,它们是截然相反的两种证明方法,分析法便于我们去寻找思路,而综合法便于过程的叙述,两种方法各有所长,在解决具体的问题中,综合应用,效果会更好.一般直接证明中的综合法会在解答题中重点考查.而反证法一般作为客观题的判断方法,很少单独命题,但可能会在大题中用到.例3 如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,PC⊥AD,底面ABCD为梯形,AB∥DC,AB⊥BC,AB=BC,点E在棱PB上,且PE=2EB.(1)求证:平面PAB⊥平面PCB;(2)求证:PD∥平面EAC.【分析】本题以立体几何中的四棱锥为载体,重点考查平行与垂直这两大位置关系的推理论证,其中第(1)问,要证面面垂直,即要证两平面中的一个平面经过另一平面的一条垂线,从而问题的关键在于寻找平面PAB或平面PCB的垂线,根据图形的特征,可证CB与平面PAB垂直,这可由条件AB⊥BC,PA⊥CB即得;第(2)问要使得线面平行,只需保证线线平行,即使PD与平面AEC内的一条直线平行,连结BD交AC于M,从而问题转化为探究PD与EM能否平行的问题.【解析】(1)∵PA⊥底面ABCD,∴PA⊥BC,又AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥平面PAB.又BC⊂平面PCB,∴平面PAB⊥平面PCB.(2)∵PA⊥底面ABCD,∴AC为PC在平面ABCD内的射影.又∵PC⊥AD,∴AC⊥AD.在梯形ABCD中,由AB⊥BC,AB=BC,得∠BAC= ,又∵AB∥DC,∴∠DCA=∠BAC= ,又AC⊥AD,故△DAC为等腰直角三角形.∴DC= AC= × AB=2AB.连结BD交AC于点M,连结EM,则 = =2.在△BPD中, = =2,∴PD∥EM.又PD⊄平面EAC,EM⊂平面EAC,∴PD∥平面EAC.立体几何是高中数学的重要组成部分,在高考中的试题多以中档题形式出现,综合考查线面平行及垂直问题等基础知识,在备考复习时,要依据课本知识,构建空间思维网络,熟练掌握线面平行、垂直的性质、判定定理.题型3：合情推理例3．（1）观察圆周上n个点之间所连的弦，发现两个点可以连一条弦，3个点可以连3条弦，4个点可以连6条弦，5个点可以连10条弦，你由此可以归纳出什么规律？（2）把下面在平面内成立的结论类比推广到空间，并判断类比的结论是否成立：1）如果一条直线与两条平行直线中的一条相交，则必于另一条相交。2）如果两条直线同时垂直与第三条直线，则这两条直线平行。解析：（1）设为个点可连的弦的条数，则（2）1）一个平面如和两个平行平面中的一个相交，则必然和另一个也相交，次结论成立；2）若两个平面同时垂直第三个骗马，则这两个平面也相互平行，此结论不成立。点评：当前提为真，结论可能为真的推理。一定要理解合情推理的必要性。题型4：演绎推理例4．（07年天津）如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱。（1）证明//平面；（2）设，证明平面。解析：（Ⅰ）证明：取CD中点M，连结OM.在矩形ABCD中，，又，则，连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形.又平面CDE，切EM平面CDE，∵FO∥平面CDE（Ⅱ）证明：连结FM，由（Ⅰ）和已知条件，在等边△CDE中，且。因此平行四边形EFOM为菱形，从而EO⊥FM而FM∩CD=M，∴CD⊥平面EOM，从而CD⊥EO.而，所以EO⊥平面CDF。点评：本小题考查直线与平面平行、直线与平面垂直等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力.题型5：特殊证法（如：数学归纳法例5．（1）用反证法证明：如果a>b>0，那么；（2）（全国II）设数列｛an｝的前n项和为Sn，且方程x2－anx－an＝0有一根为Sn－1，n＝1，2，3，…。（Ⅰ）求a1，a2；（Ⅱ）｛an｝的通项公式。解析：（1）假设不大于，则或者<,或者=。∵a>0，b>0，∴<<，<，ab>0矛盾，∴.证法二（直接证法），∵a>b>0,∴a-b>0即，∴，∴。（2）(Ⅰ)当n＝1时，x2－a1x－a1＝0有一根为S1－1＝a1－1于是(a1－1)2－a1(a1－1)－a1＝0，解得a1＝EQ\f(1,2)。当n＝2时，x2－a2x－a2＝0有一根为S2－1＝a2－EQ\f(1,2)，于是(a2－EQ\f(1,2))2－a2(a2－EQ\f(1,2))－a2＝0，解得a1＝EQ\f(1,6)。(Ⅱ)由题设(Sn－1)2－an(Sn－1)－an＝0，Sn2－2Sn＋1－anSn＝0。当n≥2时，an＝Sn－Sn－1，代入上式得Sn－1Sn－2Sn＋1＝0 ①由(Ⅰ)知S1＝a1＝EQ\f(1,2)，S2＝a1＋a2＝EQ\f(1,2)＋EQ\f(1,6)＝EQ\f(2,3)。由①可得S3＝EQ\f(3,4)，由此猜想Sn＝EQ\f(n,n＋1)，n＝1，2，3，…下面用数学归纳法证明这个结论(i)n＝1时已知结论成立；(ii)假设n＝k时结论成立，即Sk＝EQ\f(k,k＋1)，当n＝k＋1时，由①得Sk＋1＝EQ\f(1,2－S\S\do(k))，即Sk＋1＝EQ\f(k＋1,k＋2)，故n＝k＋1时结论也成立．综上，由(i)、(ii)可知Sn＝EQ\f(n,n＋1)对所有正整数n都成立，于是当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝EQ\f(n,n＋1)－EQ\f(n－1,n)＝EQ\f(1,n(n＋1))，又n＝1时，a1＝EQ\f(1,2)＝EQ\f(1,1×2)，所以｛an｝的通项公式an＝EQ\f(n,n＋1)，n＝1，2，3，…点评：要应用好反证法、数学归纳法证明一些涉及代数、不等式、几何的结论。题型10：框图例10．（1）
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
1：派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量；方案2：商家如战场！抓紧时间搞好调研，然后进行生产，调研为此项目的的瓶颈，因此需要添加力量，齐头并进搞调研，以便提前结束调研，尽早投产使产品占领市场.（2）公司人事结构图解析：（1）方案1：派出调研人员赴北京、上海、广州调研，待调研人员回来后决定生产数量 方案2：商家如战场！抓紧时间搞好调研，然后进行生产，调研为此项目的的瓶颈，因此需要添加力量，齐头并进搞调研，以便提前结束调研，尽早投产使产品占领市场。于是：（2）点评：建立合理的结构图和流程图解决实际问题，要形成良好的书写习惯遵循从上到下、从左到右的规则。【模拟演练】1.如果执行右面的程序框图，那么输出的（ ）Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．26522.如右图所示的程序框图的输出结果是（）A.B.C.D.开始？是否输出结束k≤n开始S←1,k←1结束是否S←S×2输出Sk←k+1输入n=3第2题第1题3.如果执行右面的程序框图，那么输出的是()k≥-50开始k=1S=0结束是否S=S-2k输出Sk=k-1A．B．C．D．4.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c二.填空题1如果执行下面是否开始输入a,b,cx=ab>x输出x结束x=bx=c否是的程序框图，那么输出的=_________．第4题开始k←1S←0k≤100?S←S+2k-1k←k+1结束输出S否是2.阅读图4的程序框图，若输入m=4,n=3,则输出a=_______,i=________。（注：框图中的赋值符号“＝”，也可以写成“←”或“：＝”）3.运行下图所示的程序流程图，则输出的值P←P×II←I+2P←1，I←1开始输出I是否结束（第3题图）为_________________．4.执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的________________.开始结束是否A＜35A←1A←2A+1打印5.根据下面的框图，打印的最后一个数据是.n≤k开始输入正整数kn←-1,S←0S←S+2n输出S结束是否n←n+1第5题第4题答案：一.选择题1.解答过程：由程序知答案C2.答案：C3.答案：C4.解答过程：易知选A二.填空题1.答案：100002.解答过程：要结束程序的运算，就必须通过整除的条件运算，而同时也整除，那么的最小值应为和的最小公倍数12，即此时有。3.答案：4.答案：25485.答案：63
浙公网安备 33021202002483