振动和波动习题

振动习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 一、选择题1.对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？[](A)物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值；(B)物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零；(C)物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零；(D)物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。2.一沿X轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，振动方程用余弦函数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示，如果4该振子的初相为，则t=0时，质点的位置在：[]311(A)过xA处，向负方向运动；(B)过xA处，向正方向运动；2211(C)过xA处，向负方向运动；(D)过xA处，向正方向运动。223.一质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为[]AxA/2x(A)ox(B)oA/2AxAxox(C)(D)-A/2xo-A/2Ax题(3)4.一谐振子作振幅为A的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为：[]2153(A),or;A;(B),;A;3326623223(C),or;A;(D),;A44233215.一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为x0.04cos(2t)（SI），从t=0时刻起，3到质点位置在x=-0.02m处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为[]1111(A)s；(B)s；(C)s；(D)s86426.图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，这两个简谐振动叠加后合成的余弦振动的初相为[]xx2x1Ot31(A)；(B)；(C)；(D)022一、填空题1.一简谐振动用余弦函数表示，振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为：,，2.一质点作简谐振动，周期为T，质点由平衡位置到二分之一最大位移处所需要的时间为；由最大位移到二分之一最大位移处所需要的时间为。3.两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别为：1x6102cos(5t)(SI)，x2102cos(5t)(SI)122它们的合振动的初相为。二、判断题1.物体做简谐振动时，其加速度的大小与物体相对平衡位置的位移成正比，方向始终与位移方向相反，总指向平衡位置。[]2.简谐运动的动能和势能都随时间作周期性的变化，且变化频率与位移变化频率相同。[]3.同方向同频率的两简谐振动合成后的合振动的振幅不随时间变化。[]三、计算题1.已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振动方程。x(cm)10O2t(s)-5-10单元二简谐波波动方程一、选择题1.频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上距离小于波长的两点振1动的相位差为，则此两点相距［］3(A)2.86m(B)2.19m(C)0.5m(D)0.25m2.一平面简谐波的表达式为yAcos2(tx/)．在时刻，与:t=1/x1=3/4二点处质元速度之比是［］x2=/41(A)-1(B)(C)1(D)333.一平面简谐波，其振幅为A，频率为v，沿x轴的正方向传播，设tt时刻波形如图所0示，则x=0处质点振动方程为：[](A)yAcos[2v(tt)]02题(3)(B)yAcos[2v(tt)]02(C)yAcos[2v(tt)]02(D)yAcos[2v(tt)]04.某平面简谐波在t=0时的波形曲线和原点(x=0处)的振动曲线如图(a)(b)所示，则该简谐波的波动方程(SI)为：[]3(A)y2cos(tx);(B)y2cos(tx)2222题(4)(C)y2cos(tx);(D)y2cos(tx)22225.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为/2，（为波长）的两点的振动速度必定：[](A)大小相同，而方向相反；(B)大小和方向均相同；(C)大小不同，方向相同；(D)大小不同，而方向相反。6.当机械波在媒质中传播时，一媒质质元的最大变形量发生在(A是振动振幅)：[](A)媒质质元离开其平衡位置最大位移处；2A(B)媒质质元离开其平衡位置()处；2(C)媒质质元在其平衡位置处；A(D)媒质质元离开其平衡位置处。27.图示一平面简谐机械波在t时刻的波形曲线．若此时A点处媒质y题(7)的振动动能在增大，则［］(A)A点处质元的弹性势能在减小BxO(B)波沿x轴负方向传播A(C)B点处质元的振动动能在减小(D)各点的波的能量密度都不随时间变化8.一平面简谐波在弹性媒质中传播时，在传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是：[](A)动能为零，势能最大；(B)动能为零，势能为零；(C)动能最大，势能最大；(D)动能最大，势能为零。二、填空题1.如图所示,一平面简谐波在t=0时的波形图，则O点的振动方程，该波的波动方程题1图题2图2.一平面简谐波沿X轴正方向传播，波速u=100m/s，t=0时刻的波形曲线如图所示，则简谐波的波长，振幅，频率。3.如图所示，一平面简谐波沿OX轴正方向传播，波长为，若P点处质点的振动方程为1uyAcos(2vt)，则P点处质点的振动方程为；与P点处质点振动状态相121同的那些点的位置是,k1,2,3,。x4.余弦波yAcos(t)在介质中传播，介质密度为，波的传播过程也是能量传播过c0程，不同位相的波阵面所携带的能量也不同，若在某一时刻去观察位相为处的波阵面，能2量密度为；波阵面位相为处的能量密度为。三、判断题1.从动力学的角度看，波是各质元受到相邻质元的作用而产生的.[]2.一平面简谐波的表达式为yAcos(tx/u)Acos(tx/u)其中x/u表示波从坐标原点传至x处所需时间。[]3.当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时，媒质质元的振动动能增大时，其弹性势能减小，总机械能守恒。[]四、计算题x1.如图所示，一平面简谐波沿OX轴传播，波动方程为yAcos[2(vt)]，求:(1)P处质点的振动方程；(2)该质点的速度表达式。2.某质点作简谐振动，周期为2s，振幅为0.06m，开始计时(t=0)，质点恰好处在负向最大位移处，求：(1)该质点的振动方程；(2)此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时，形成的一维筒谐波的波动方程（以该质点的平衡位置为坐标原点）；(3)该波的波长。3.图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图．波长160米，y(m)求：(1)波速和周期；(2)坐标原点处介质质点的振动方程；At=0(3)该波的波动表达式．x(m)80160Ot=2s204.如图所示，一简谐波向x轴正向传播，波速u=500m/s，1x=1m,P点的振动方程为y0.03cos(500t)02(SI).y(m)按图所示坐标系，写出相应的波的表达式；(1)u(2)在图上画出t=0时刻的波形曲线．POx(m)x0单元三波的干涉驻波一、选择、填空题如图所示，两列波长为的相干波在点相遇，点的初位相是，到点的距离是1.PS11S1P，点的初位相是，到点的距离是，以代表零或正、负整数，则r1S22S2Pr2kP点是干涉极大的条件为：[](A)rrk;21(B)2k;212(rr)题(1)(C)212k;212(rr)(D)122k21如图所示，，为两相干波源，其振幅皆为，频率皆为，但当题(2)2.S1S2m100HzS1为波峰时，点适为波谷，设在媒质中的波速为ms1，则两波抵达点的相S210P位差和P点的合振幅为：[](A)200,1m;(B)201,0.5m;(C)201,0;(D)200,0;(E)201,1m3.惠更斯原理涉及了下列哪个概念？[](A)波长(B)振幅(C)次波假设(D)位相5.如图所示，为一向右传播的简谐波在t时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在t时刻的波形图为[]题(5)6.如图所示，和为两相干波源，它们的振动方向均垂直图面，发出波长为的简谐波。S1S2点是两列波相遇区域一点，已知，，两列波在点发生的相消干涉，若的振PS1P=2S2PS1动方程为yAcos(2t/2)，则S的振动方程为：[]12(A)yAcos(2t);22S1(B)yAcos(2t);2P(C)yAcos(2t);S222(D)y2Acos(2t0.1)题(6)27.在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动[](A)振幅相同，相位相同(B)振幅不同，相位相同(C)振幅相同，相位不同(D)振幅不同，相位不同二、填空题1.两相干波源S和S的振动方程分别是yAcos(t)和yAcos(t).S12121距点个波长，距点个波长．设波传播过程中振幅不变，则两波同时传到点时的合P3S2PP振幅是。2.如图所示，S和S为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发12S1r1出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知SP3，1P10rSP，P点的合振幅总是极大值，则两波源的振动频率S2232（填相同或不相同）。13.两相干波源S和S相距/4，（为波长），S的相位比S的相位超前，在S，S的1212212连线上，外侧各点（例如点）两波引起的两谐振动的相位差是。S1P三、判断题1.当波从波疏媒质(u较小)向波密媒质(u较大)传播，在界面上反射时，反射波中产生半波损失，其实质是位相突变。［］2.机械波相干加强与减弱的条件是：加强2k；(2k1)。［］3.惠更斯原理：任何时刻波面上的每一点都可作为次波的波源，各自发出球面次波；在以后的任何时刻，所有这些次波面的包络面形成整个波在该时刻的新波面。［］四、计算题11.相干波源S和S，相距11m，S的相位比S超前．这两个相干波在S、S连线和1112212延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100Hz，波速都等于400．试求在、的连线中间因干涉而静止不动的各点位置．m/sS1S2振动和波练′习题OPSSx(m)1l2一、选择题1、（5分）如图所示，一个单摆的摆球被从平衡位置拉开一些，使摆绳与竖直方向成极小的角。在摆球B被释放的同时，悬点O处释放一个A球，则：A．A比B先到最低点C；B．到最低点C处时速度是A比B大；C．到最低点C处时动能是A比B大；D．到最低点C前一段时间内，如A、B质量相等，它们所受的重力冲量是B比A大。()2、（5分）如图所示，四个摆的摆长分别为l米、l米、l米、l米，它们悬挂于同一根横线1=223=14上，今用一周期为2秒的水平策动力以垂直于线的方向作用在横线上，使它们作受迫振动、稳定时：A．四个摆的周期相同；B．四个摆的周期不同，但振幅相等；C．摆3振幅最大；D．摆1振幅最大。()3、（5分）如图是某一时刻的波形图象，x轴正方向为波传播方向，波速是18米/秒，则波长和频率分别是：A．3厘米，200赫兹；B．6厘米，300赫兹；C．9厘米，400赫兹；D．12厘米，50赫兹。()4、（5分）关于振动和波的关系，正确的说法是：(A)有机械波必有机械振动；(B)有机械振动必有机械波；(C)由某振源产生的波，波的频率与振源的频率一样；(D)振源的振动速度和波速是一样的；(E)如果振源停止振动，在介质中传播的波动也就立即停止。()5、（5分）两个质量分别为M和m的小球悬挂在同一根细线上，如图所示，当先让M摆动，过一段时间系统稳定后，下面哪几句话正确：(A)m和M的周期相等；(B)当两个摆长相等时，m摆的振幅最大；(C)悬挂M的细绳长度变化时，m摆动的振幅也会发生变化；(D)当两个摆长相等时，m摆动振幅可以超过M。()6、（5分）一个作简谐，振动的单摆，周期是1秒：(A)摆长缩短为原来的四分之一时，频率是2赫兹；(B)摆球的质量减小到原来的四分之一时，周期是4秒；(C)振幅减为原来的四分之一时，周期是1秒；(D)如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率是赫兹。()7、（5分）小球在光滑圆槽内作简谐振动(如图所示)，为了使小球的振动周期变为原来的二倍，可采用下述办法中的哪一种？(A)将小球的质量减为原来的一半；(B)将小球的振幅增为原来的二倍；(C)将槽的半径增为原来的四倍；(D)使小球的重力势能减为原来的一半。()8、（5分）如甲图所示，把A、B小球处于同一直线(线拉直)时同时释放，当下摆至上段绳与竖直线成(<)时，两球位置与绳的位置是乙图中的哪一个？二、填空题1、（5分）在原来静止的张紧的弹性绳中，有相距1．2m的A、B两点，一列简谐横波沿绳传来，当波刚好传到其中一点时开始计时，已知在4s内，质点A完成8次全振动，质点B完成10次全振动，那么这列波的传播方向是_____，波速为_____m／s（假定波传播到介质中原来静止的一质点时，该点立即能够正常振动）2、（5分）支持列车车厢的弹簧，固有频率是2赫兹，若列车行驶在每根长米的钢轨连成的铁道线上，运动速度为_________时，车厢振动是强。3、（5分）如图为一双线摆，它是在一水平天花板上用两根等长细线悬挂一小球而构成，绳的质量可忽略，设图中的l和为已知量，当小球垂直于纸面作简谐振动时，周期为_________。4、（5分）一列波在某时刻的波形如图所示，波速为8米/秒。此时，B质点正在加速运动。则从这一时刻起，经过秒，质点A的位移变为_____，通过的路程为_____，在这段时间内波向外传出的距离为____。5、（5分）水平运动的弹簧振子的质量是200克，做简谐振动。当它运动到平衡位置左侧2厘米时，受到的回复力是4牛，当它运动到平衡位置右侧4厘米处时，它的加速度大小为_____，方向为_____。6、（5分）如图所示，在半径为米的光滑圆弧形轨道上，有一小球从距最低点10厘米弧长的P点，由静止释放，则它到达最低点O所花的时间为___________。若小球释放点距O点20厘米，则它到达最低点所花时间为__________。(g取10米/秒2)7、（5分）如图所示的各图是某物理量随时间变化的图象，它们的周期分别为(1)________秒、(2)______秒、(3)_______秒。8、（5分）如下图所示，轻弹簧下端挂一有一定质量的小球P，若将弹簧上端O点固定，用力向下拉P球，使其离开平衡位置少许，撤去外力后测得振子系统振动的周期为s，若设法使O点在竖直方向每秒完成5次全振动，待稳定后测得振子的振动周期是____s，当O点在竖直方向上1s内完成的全振动次数改为____次时，振子的振幅才会在振动稳定后达到最大值。三、计算题1、（10分）如图所示的弹簧振子在光滑水平面上以振幅A做简谐振动，质量为M的滑块上面放一质量为m的砝码，砝码随滑块一起做简谐振动，已知弹簧的倔强系数为k，试求：(a)使砝码随滑块一起振动的回复力是什么力？它跟位移成正比的比例常数k’等于多少？(b)当滑块运动到振幅一半位置时，砝码所受的回复力有多大？方向如何？(c)当砝码与滑块的滑动摩擦系数为时，则要使砝码与滑块不发生相对滑动的最大振幅为多少？2、（10分）如图，振动质点作简谐振动，先后以大小相同而反向的加速度通过A、B两点，历时2秒，过B后又经2秒，仍以相同的加速度再经B点，求其振动的周期。3、（10分）图是、两列波分别在不同介质中传播的波形图，已知两波的频率之比∶ABfAfB=∶那么这两列波在这两种介质中传播速度比为∶。12vAvB=___________AB4、（10分）如图所示,3个大小相同、质量相等的弹性小球m、m和m.m和m分别用细线悬起,成123121为摆长分别为l=1m、l=m的单摆,由于悬点高度不同,可使两球刚好跟同一光滑水平面124接触而不互相挤压,两小球的球心相距10cm.小球m从m、m连线的中点O处以v=5cm/s312的速度沿光滑水平面向右运动,跟m球发生弹性正碰后,将停下一段时间,然后又受m球22对它的向左碰撞而向左运动;以后再跟m球发生弹性正碰,…….在没有摩擦阻力的情况1下,m球将在m与m之间、以O为中心位置做周期性的往复运动.312(1)计算m往复运动的周期.3(2)取中心位O为坐标原点,并从O向右运动开始计时,画出m球在两个周期中的振动图3像.(碰撞时间短暂可忽略)5、（10分）一列横波上有相距4米的A、B两点，波的传播方向是由A向B，波长大于2米，图表示A、B两质点的振动图像，求波速。6、（10分）如图所示的两个单摆处于静止状态,两摆球球心等高.两摆球的质量分别为mkg,mkg,12它们的摆长分别为lm,lm.现将摆球m沿圆弧线移至摆角为600处,然后由静止释放,121当它运动到最低点时与摆球m正碰.设碰撞中机械能不损失,求：2(1)碰后摆球m向右摆动的最大摆角是多少弧度?2(2)摆球m从开始向右摆动到最大摆角处(单程)要用多长时间?2(空气阻力不计,g取10m/s20)答案一、选择题1、（5分）ABD2、（5分）AC3、（5分）B4、（5分）AC5、（5分）ABCD6、（5分）ACD7、（5分）C8、（5分）A二、填空题1、（5分）BA，1．52、（5分）25米/秒3、（5分）2lsin/g4、（5分）5cm35cm14m5、（5分）40米/秒向左6、（5分）秒秒7、（5分），，8、（5分）0．2，4三、计算题1、（10分）(a)滑动给砝码的静摩擦力mk/(M＋m)(b)mkA/2(M＋m)，方向指向平衡位置(c)(m＋M)g/k2、（10分）8秒3、（10分）1∶34、（10分）102ll(1)T=1140.515.5(s),(2)见答图54gg5、（10分）v=8米/秒6、（10分）0=0.0707rad,(2)约1s.