《古典概型》教学设计

《古典概型》教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 教学目标【知识与技能】：理解古典概型及其概率计算公式；会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。【过程与方法目标】：根据本节课的 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。【情感态度与价值观】：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 身边的一些随机现象。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。教学重点与难点【重点】掌握古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。【难点】如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。教学流程教学过程（一）情景引入、提出问题学生分组实验：以学习小组为单位，完成下面两个模拟试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验（至少投掷10次）（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验（至少投掷10次）师生互动：学生展示实验结果，教师最后汇总方法、结果和感受。试验结果结果关系试验一“正面朝上”“反面朝上”两种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是*试验二“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”六种随机事件的可能性相等，即它们的概率都是■思考与讨论：（1）这两个试验每次出现的结果分别有几个？（2）结果之间都有什么特点？（3）通过实验、观察，你发现两次实验的结果有何特点？设计意图：（1）通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计，激发学生的学习兴趣；（2）引导学生试验探究和观察类比，找出共性，总结归纳出基本事件的特点，引出古典概型的定义（二）类比归纳、引出概念：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。思考与讨论：射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环、……命中1环和命中0环（即不命中），你认为这是古典概率模型吗？为什么？设计意图：让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。师生互动：小组讨论，举出一些身边的古典概型的例子，并指出所有可能的基本事件。（如：“用抽签法从班里抽取一名学生代表”这是一古典概型；“用抽签法从班里抽取一名学生代表，结果为男代表或者女代表”假如男女生人数不相等则不是古典概型。【设计意图】通过以上两个问题，让学生加深对古典概型定义及特点的理解;让学生讨论、举实例进一步加深学生对概念的理解，也提高学生的发现能力等。（三）归纳总结、探究公式思考与讨论：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？ 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ：实验1中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）=P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）+P（“反面朝上”）=P（必然事件）=1因此P（“正面朝上”）=P（“反面朝上"）2P（出现正面朝上"）=工=2“出现正面朝上”所包含的基本事件的个数基本事件的总数试验2中，出现各个点的概率相等，即P（“1点”）=P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6占“）八、、/反复利用概率的加法公式,我们有P（“1点”）+P（“2点”）+P（“3点”）+P（“4点4+P（“5点4+P（“6点4=P（必然事件）=1所以P（“1点4=P（"2点”）=P（"3点”）=P（"4点”）=P（"5点”）=P（"6点”）6进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如,P（“出现偶数点"）=P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”）=i+-+^666P(“出现偶数点”)3_“出现偶数点”所包含的基本事件的个数6基本事件的总数根据上述两则模拟试验，可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为:“A、A所包含的基本事件的个数p(a)—基本事件的总数设计意图：由特殊到一般，学生容易理解思考与讨论：在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？归纳总结：在使用古典概型的概率公式时，应该注意：(1)要判断该概率模型是不是古典概型；(2)要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。设计意图：在探究回答问题的过程中，逐步感受由特殊性演变到一般性，最终得出结论。符合学生认知问题的规律，学生易于理解。(四)例题分析、加深理解师生互动：例1、例2两名同学到黑板展示，其他同学自主完成。例1掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。解：这个试验的基本事件空间为C二(1,2,3,4,5,6)基本事件总数n=6,事件A=”掷得奇数点”=(1,3,5),其包含的基本事件数m=3,所以P(A)=0.5设计意图：深化对古典概型的概率计算公式的理解，也抓住了解决古典概型的概率计算的关键.例2从含有两件正品al,a2和一件次品bl的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率？解每次取一个，取后不放回的连续取两次组成的基本事件空间，其一切可能的结果为C={(al,a2),(al,bl),(a2,al),(a2,bl),(bl,al),(bl,a2))其中小括号内左边的字母表示第一次取出的产品，右边的字母表示第二次取出的产品。由六个基本事件组成，而且可以认为这六个基本事件出现是等可能的。用A表示”取出的两件中，恰好有一件是次品“这一事件，则A={(al,bl),(a2,bl),(bl,al),(bl,a2)事件A由4个基本事件组成，因而2P(A)=-设计意图：让学生明确解决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型，再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。师生互动：学生先独立思考后师生共同完成。例3在例2中，把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余不变，求取出的两件中恰好有一件次品的概率。解有放回的连续的取出两件，其一切可能的结果组成的基本事件空间C={(al,a2),(al,bl),(a2,al),(a2,bl),(bl,al),(bl,a2),(al,al),(a2,a2),(bl,bl))由9个基本事件组成，由于每一件产品被取到的机会均等，因此可以认为这些基本事件的出现是等可能的。用B表示”恰有一件次品“这一事件，则B={(al,bl),(a2,bl),(bl,al),(bl,a2)}事件B由4个基本事件组成，因而P(B)="9设计意图：本题通过学生的观察比较，再次突出了古典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐使学生养成自主探究能力。同时培养学生提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣。例6每个人的基因都有两份，一份来自父亲，另一份来自母亲。同样的他的父亲和母亲的基因也有两份。在生殖过程中，父亲和母亲各自随机的提供一份基因给他们的后代。以褐色颜色的眼睛为例。每个人都有一份基因显示他的眼睛颜色。(1)眼睛为褐色(2)眼睛不为褐色分析：如果孩子得到父母的基因都为“眼睛为褐色”的基因，则孩子的眼睛也为褐色。如果孩子得到父母的基因都为“眼睛不为褐色”的基因，则孩子的眼睛不为褐色（是什么颜色取决于其他基因）.如果孩子得到的基因中一份为“眼睛为褐色”的，另一份为“眼睛不为褐色”的。则孩子的眼睛不会出现两种可能。而只会出现眼睛颜色为褐色的情况。生物学家把眼睛“眼睛为褐色”的基因叫做显性基因”。方便起见，我们用字母B代表”眼睛为褐色”的显性基因，用字母b代表”眼睛不为褐色”这个基因。每个人都有两份基因。控制一个人眼睛颜色的基因有BB,Bb,Bb,bb.注意在BB,Bb,Bb和bb这4种基因中只有bb显示眼睛颜色不为褐色，其他基因都显示眼睛颜色为褐色。假设父亲母亲控制眼睛颜色的基因都为Bb,则孩子眼睛颜色不为褐色的概率有多大？解由于父亲母亲控制眼睛颜色的基因都为Bb,则孩子有可能产生的基因有4种，即BB,Bb,bB,bb（图3-5）。又由于父亲或母亲提供给孩子B或b的概率是一样的。所以可以认为孩子的基因是这四种基因中任一种的可能性是相同的。因此，这是一个古典概型问题。只有当孩子基因为bb时，眼睛颜色才不是褐色,1所以“孩子眼睛颜色不为褐色”这个随机事件发生的概率为IO设计意图：培养学生学以致用的能力，直接使用公式，注意前提，培养学生严谨的思维习惯。（五）练习反馈、强化目标例4甲乙两人做出拳游戏（锤子，剪刀，布）。求：（1）平局的概率（2）甲赢的概率（3）乙赢的概率例5抛掷一红一蓝两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率。设计意图：进一步深化巩固本节课所学知识。（六）总结概括、提炼精华：本节课学习的主要内容：1、古典概型概念2、古典概型概率公式3、求古典概型概率的步骤设计意图：通过学生自己对本节内容的回顾与小结，使知识系统化，找出自己不清楚的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ，建立比较完整的认知结构。（七）作业布置设计意图：教学反馈与评价，学生内化所学知识。（八）板书设计3.2.1古典概型一知识点1古典概型的概念2古典概型的特点3古典概型概率的计算公式二典例探究【例11【例2】【例3】【例6】【练习】（学生板演）