江苏省苏北四市2020届高三数学第一次调研测试

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE江苏省苏北四市2020届高三第一次调研测试数学必做 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 部分注意事项:1．考试时间120分钟，试卷满分160分．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上规定的地方．2．答题时，请使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写，字迹工整，笔迹清楚．3．请按照题号在答题卡上各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 无效．请保持卡面清洁，不折叠，不破损．一、填空题:本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.1．已知集合，，则▲．2．复数（为虚数单位）的实部是▲．3．运行如图的算法，则输出的结果是▲．第4题图x←0Whilex<20x←x+1x←x2End WhilePrintx第3题图4．某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是[96，106]，若样本中净重在的产品个数是24，则样本中净重在的产品个数是▲．5．已知函数，若在区间上随机取一点，则使得的概率为▲．6．已知，是非零向量，且，的夹角为，若向量，则▲．7．已知曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数▲．8．由命题“存在，使”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是▲．9．已知函数，若，且在区间内有最大值，无最小值，则▲．10．连续两次掷一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），记出现向上的点数分别为，设向量，，则与的夹角为锐角的概率是▲．11．在数列中，已知，当时，是的个位数，则▲．12．已知函数的值域为，则的取值范围是▲．13．已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在点（异于长轴的端点），使得，则该椭圆离心率的取值范围是▲．14．已知t为常数，函数在区间上的最大值为2，则实数▲．二、解答题:本大题共6小题,15-17每题14分，18-20每题16分，共计90分.请在答题卡指定的区域内作答,解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．设△ABC的三个内角A，B，C对边分别是a，b，c，已知，（1）求角；（2）若是△ABC的最大内角，求的取值范围．16．如图①，，分别是直角三角形边和的中点，，沿将三角形折成如图②所示的锐二面角，若为线段中点．求证：（1）直线平面；（2）平面平面．ＡＢＣＥＦ图①ＢＣＥＦＭ图②17．已知数列是等比数列，为其前项和．（1）若，，成等差数列，证明，，也成等差数列；（2）设，，，若数列是单调递减数列，求实数的取值范围．18．为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？19．在矩形中，已知，，E、F为的两个三等分点，和交于点，的外接圆为⊙．以所在直线为轴，以中点为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系．（1）求以F、E为焦点，和所在直线为准线的椭圆的方程；（2）求⊙的方程；（3）设点，过点P作直线与⊙交于M，N两点，若点M恰好是线段PN的中点，求实数的取值范围．20．已知正方形的中心在原点，四个顶点都在函数图象上．（1）若正方形的一个顶点为，求，的值，并求出此时函数的单调增区间；（2）若正方形唯一确定，试求出的值．数学附加题（考试时间30分钟，试卷满分40分）21．【选做题】在A，B，C，D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．A．选修4－1：几何证明选讲如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使得CD＝AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE与AC交于点F，求证BE平分∠ABC．OAECDBF第21（A）题B．选修4－2：矩阵与变换已知圆在矩阵A=对应的变换下变为椭圆，求的值．C．选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被圆所截得的弦长．D．选修4－5：不等式选讲若正数a，b，c满足，求的最小值．22．【必做题】如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）在线段AC上找一点P，使与所成的角为，试确定点P的位置．23．【必做题】已知，，．（1）当时，试比较与的大小关系；（2）猜想与的大小关系，并给出证明．2020届高三 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 第一次质量检测数学Ⅰ参考答案与评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．；　2．3；　3．1；　4．　　5．1；　6．1；　　7．15；8．；　9．；　10．；11．；12．10；13．；14．二、解答题:本大题共6小题，15—17每小题14分，18—20每小题16分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明，求证过程或演算步骤．15．⑴因为，，所以，…………………………………………2分又因为，所以，………………………………………………6分所以．……………………………………………………8分⑵因为，，所以或由余弦定理，得，所以．………………………………………………………………………………………14分16．⑴因为是菱形，，所以是的中点，又是的中点，所以．…………………………………………………………2分因为平面，平面，所以平面．…………………………………………………………………………6分⑵因为平面，平面，所以，……………………………8分又因为是菱形，所以，……………………………………………………10分因为，所以平面，…………………………………………………12分又因为平面，所以平面平面．…………………………………………………………………14分17．⑴由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：（元）（万元），从第二层开始，每层的建筑总费用比其下面一层多：（元）（万元），写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以为首项，为公差的等差数列，…………2分所以函数表达式为：．………………………6分⑵由⑴知写字楼每平方米平均开发费用为：………………………………………………10分（元），………………………………12分当且仅当，即时等号成立．答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低．………………………………14分18．⑴由题意知，，，，………………………………………………4分解得，所以椭圆的标准方程为．………………………………………………………6分⑵设直线的方程为，由方程组得，………………………………………………8分解得，所以，，…………………………10分用代替上面的，可得，，……………………………………12分因为，，………………………………………………………14分所以，因为共点于，所以三点共线，故直线恒过定点．………………………………………………………………16分19．⑴当时，由已知得，，，因为是等差数列，所以，，成等差数列，所以，即，所以，解得，或．………………………2分当时，，对，成立，所以数列是等差数列；当时，，对，成立，所以数列是等差数列；所以数列的通项公式分别为或．………………………………………4分⑵因为是等比数列，所以，，成等比数列，所以，即，化简得，所以或，当时，，所以，不满足．当时，若，则与矛盾，所以，因此．…………………8分则，因为按某种顺序排列成等差数列，所以有，或，或，解之得或或．……………………………………………………………12分又因为，所以，所以，由，得，即，因为是正整数，所以的取值集合为．…………………………………………16分20．⑴因为，所以，因此，所以函数的图象在点处的切线方程为，………………………………2分由得，由，得．………4分⑵因为，所以，由题意知在上有解，因为，设，因为，则只要解得，所以b的取值范围．……………………………………………………………………8分⑶不妨设．因为函数在区间上是增函数，所以，函数图象的对称轴为，且，（ⅰ）当时，函数在区间上是减函数，所以，所以等价于，即，等价于在区间上是增函数，等价于在区间上恒成立，等价于在区间上恒成立，所以，又，所以；………………………………………………………………………………………10分（ⅱ）当时，函数在区间上是减函数，在上为增函数．①当时，等价于，等价于在区间上是增函数，等价于在区间上恒成立，等价于在区间上恒成立，所以，又，所以；…………………………………………………………………………………12分②当时，等价于，等价于在区间上是增函数，等价于在区间上恒成立，等价于在区间上恒成立，所以，故．……………………………………………………………………14分③当时，由图象的对称性知，只要对于①②同时成立，那么对于③，则存在，使恒成立；或存在，使恒成立．因此，．综上，b的取值范围是．…………………………………………………………16分徐州市2020届高三年级第一次质量检测数学Ⅱ参考答案与评分标准21A．设外圆半径为，内圆半径为，作两圆的公切线．设交内圆于，连结，，则，所以．……………………………………………………………………5分由弦切角定理知，则,,所以，即为定值．………………………………………10分21B．⑴由，得，所以；……………………………………5分⑵由⑴知，则矩阵的特征多项式为，令，得或，所以矩阵的特征值为或．………………………10分21C．⑴因为，即，所以，消去参数，得⊙的直角坐标方程为：；……………………………3分又因为消去参数，得直线的普通方程为．…………………………6分⑵由⑴知，圆心到直线的距离，……………………………8分所以直线与⊙相交．………………………………………………………………………10分21D．因为均为正实数，所以，当且仅当时等号成立；，当且仅当时等号成立；．当且仅当时等号成立，………………………………6分三个不等式相加即得，当且仅当时等号成立．………………………………………………………………10分22．⑴如图，以为原点，所在直线分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系，则，所以，，所以直线与所角的余弦值为．………………5分⑵在中有，即．所以．设平面的一个法向量为，则令，则，所以平面的一个法向量．又为平面的一个法向量，所以．所以，故二面角A－A1D－B的平面角的正弦值为．…………………………………………10分23．时，，时，，时，，所以猜想：时，．……………………………………………………3分证明：不等式即为．⑴当时，左边，右边，成立，⑵假设当时，原不等式成立，即，则当时，左边，右边，要证成立，即证，即证，事实上，由二项式定理，得，即当时，原不等式也成立．由⑴⑵可得当时，不等式成立．……………………………10分