PAGE2.2.1椭圆及其
标准
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方程第一课时【学习目标】1．能用数学符号和自然语言描述椭圆的定义。2．能说出椭圆标准方程的两种形式及其推导过程。3．会根据条件确定椭圆的标准方程，并会用待定系数法求椭圆的标准方程。【重点难点】椭圆的定义及椭圆标准方程的两种形式．椭圆标准方程的推导和化简【预习案】【导学提示】任务一：复习1：过两点,的直线方程．复习2：方程表示以为圆心,为半径的．任务二：预习教材38-40页，找出椭圆定义的关键点。【探究案】探究一：取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出的轨迹是一个．如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？对议：移动的笔尖（动点）满足的几何条件是什么？经过观察后思考：在移动笔尖的过程中，细绳的保持不变，即笔尖等于常数．我们把平面内与两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做，这两个定点叫做，两焦点间的距离叫做．组议：1.若将常数记为，为什么？当时，其轨迹为 ；当时，其轨迹为 ． 2.已知，，到，两点的距离之和等于8的点的轨迹是．探究二：焦点在轴上的椭圆的标准方程 其中若焦点在轴上，两个焦点坐标，则椭圆的标准方程是 ．组议：例1.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴，焦点在轴上；⑵，焦点在轴上；⑶．对议：方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的范围．组议：例2. 已知椭圆两个焦点的坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．对议：椭圆过点，，，求它的标准方程．【训练案】1．平面内一动点到两定点、距离之和为常数，则点的轨迹为（ ）．A．椭圆B．圆C．无轨迹D．椭圆或线段或无轨迹2．如果方程表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）．A．B．C．D．3．如果椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么点到另一个焦点的距离是（）．A．4B．14C．12D．84.已知的顶点、在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则的周长是（）．A．B．6C．D．125．椭圆两焦点间的距离为，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于和，则椭圆的标准方程是．如果点在运动过程中，总满足关系式，点的轨迹是 ，它的方程是 ．7.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴焦点在轴上，焦距等于，并且经过点；⑵焦点坐标分别为，；⑶．8.椭圆的焦距为，求的值．9.方程表示焦点在轴上的椭圆，求实数的范围．【自主区】【使用说明】教师书写二次备课，学生书写收获与
总结
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