2019-2020年高考数学一轮复习第二章第6课时函数的图象课时作业理新人教版考纲索引1.图象的画法.2.图象的变换.课标
要求
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1.在实际情境中,会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数.2.会运用函数图象理解和研究函数的性质,解决方程解的个数与不等式的解的问题.3.会用数形结合思想、转化与化归思想解决函数问题.1.作图其基本步骤是列表、描点、连线.首先:①确定函数的 ;②化简函数关系式;③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等);其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最大点、最小点、与坐标轴的交点),描点,连线. 2.平移变换原图象对应的函数图象变换过程(a>0,b>0)变换后图象对应的函数y=f(x)向 平移a个单位 y=f(x+a)y=f(x)向 平移a个单位 y=f(x-a)y=f(x)向上平移b个单位y=f(x)+by=f(x)向下平移b个单位y=f(x)-b3.对称变换函数A函数BA与B的图象间的对称关系y=f(x)y=f(-x)关于y轴对称y=f(x)y=-f(x)关于x轴对称y=f(x)y=-f(-x)关于原点对称4.伸缩变换原图象对应的函数图象变换过程(a>1,0
总结
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】 (1)直接法:当函数关系式(或变形后的关系式)是熟悉的函数或解析几何中熟悉的曲线的局部(如圆、椭圆、双曲线、抛物线的一部分)时,就可根据这些函数的奇偶性、周期性、对称性或曲线的特征直接作出.(2)图象变换法:若函数图象可由某个基本函数的图象经过平移、翻折、对称和伸缩得到,可利用图象变换作出,但要注意变换顺序,对不能直接找到熟悉函数的要先变形,并应注意平移变换与伸缩变换的顺序对变换单位及关系式的影响.考向二 识图与辨图例2 (1)(xx·吉林二模)已知函数f(x)=x2+2x+1-2x,则y=f(x)的图象大致为( ).(2)(xx·杭州一模)设函数f(x)=acosax(a∈R),则下列图象可能为y=f(x)的图象是( ).【解题
指南
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】 (1)本题主要考查函数图象,意在考查考生的数形结合能力.(2)本题考查三角函数的性质与图象,难度中等.考向三 函数图象的应用例3 (xx·天津模拟)已知f(x)=cos2ωx-sinωx·cosωx-(ω>0)的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π,要得到y=f(x)的图象,只须把y=cos2x的图象( ).A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位【解题指南】 本题考查三角函数的图象和性质,难度中等.变式训练(xx·山东德州模拟)如图,当参数λ分别取λ1,λ2时,函数(x≥0)的部分图象分别对应曲线C1,C2,则有( ).A.0<λ1<λ2 B.0<λ2<λ1C.λ1<λ2<0 D.λ2<λ1<0经典考题典例 (xx·福州模拟)如图,偶函数f(x)的图象形如字母M,奇函数g(x)的图象形如字母N,若方程f(g(x))=0,g(f(x))=0的实根个数分别为a,b,则a+b等于( ).A.18B.21C.24 D.27【解题指南】 本题考查函数的图象与性质、函数与方程的关系,难度较大.真题体验1.(xx·湖北)如图所示,函数y=f(x)的图象由两条射线和三条线段组成.若∀x∈R,f(x)>f(x-1),则正实数a的取值范围为 . (第1题)2.(xx·江苏)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数,当x∈[0,3)时,.若函数y=f(x)-a在区间[-3,4]上有10个零点(互不相同),则实数a的取值范围是 . 参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
与解析知识梳理1.定义域 2.左 右基础自测1.D 2.A 3.C 4.右 1 5.0考点透析【例1】 (1)因为y=|lgx|=所以函数y=|lgx|的图象如图(1).(2)将函数y=2x的图象向左平移2个单位即可得出函数y=2x+2的图象,如图(2).【例2】 (1)A 解析:f(x)=x2+2x+1-2x=(x+1)2-2x,令g(x)=(x+1)2,h(x)=2x,则f(x)=g(x)-h(x),在同一坐标系下作出两个函数的简图,根据函数图象的变化趋势可以发现g(x)与h(x)的图象共有三个交点,其横坐标从小到大依次设为x1,x2,x3,在区间(-∞,x1)上有g(x)>h(x),即f(x)>0;在区间(x1,x2)上有g(x)h(x),即f(x)>0;在区间(x3,+∞)上有g(x)f(x-1)”等价于“函数y=f(x)的图象恒在函数y=f(x-1)的图象的上方”,函数y=f(x-1)的图象是由函数y=f(x)的图象向右平移一个单位得到的,如图所示.因为a>0,由图知6a<1,所以a的取值范围为.2.解析:先画出y=x2-2x+在区间[0,3]上的图象,再将x轴下方的图象对称到x轴上方,利用周期为3,将图象平移至区间[-3,4]内,即得f(x)在区间[-3,4]上的图象如下图所示,其中f(-3)=f(0)=f(3)=0.5,f(-2)=f(1)=f(4)=0.5.函数y=f(x)-a在区间[-3,4]上有10个零点(互不相同)等价于y=f(x)的图象与直线y=a有10个不同的交点,由图象可得a∈.(第2题)
浙公网安备 33021202002483