光的干涉(二)

光的干涉（二）主讲刘果红回顾1、杨氏双缝实验的干涉条纹是用x坐标来定位的：其中0级明纹的位置是两相干光到干涉点光程差为0的位置。S1S20PxdDk=0,1,2...(1)k=1,2...(2)S2、薄膜的干涉与杨氏双缝实验不同处有两点：1)、杨氏双缝实验是利用分波阵面法获得相干光的，而薄膜的干涉是分振幅法获得相干光。2)、杨氏双缝实验中两相干光是在同一介质中传播后相遇的；而薄膜的干涉中，两相干光是在不同的介质中传播后再相遇的，因此要用到光程的概念。在分析薄膜的干涉结果时，半波损失的概念十分重要，无论是反射光干涉还是透射光干涉:若相干的两束光在相遇前，其中有一束光经历了半波损失（无论是在薄膜的上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面还是下表面），相遇时的光程差用（5）式：若两相干光在相遇前都经历了半波损失或都没经历半波损失，相遇时的光程差用（6）式：。(5)(6)五、等厚干涉1、劈尖干涉光波垂直照射（i=0）在劈尖形状的薄膜上的干涉（1）空气劈尖周围的介质是玻璃，形成1/2/1布局，；（2）a光在下表面反射有半波损失，b光在上表面反射无半波损失将代入（5）式干涉相长干涉相消1、劈尖干涉2、牛顿环n1n2n1{（5）?对劈尖干涉的讨论：1）、劈尖顶端的干涉情况：当e=0时，δ=λ/2,意为两光相遇时位相正好相反，所以在劈尖顶处，即两玻璃片接触处，应看到暗纹。2）、等厚干涉的意义：劈尖的干涉条纹应该是平行于棱边的明、暗相间的等间隔直条纹。{3）、折射率为n的劈尖：对玻璃劈来说，其周围介质为空气，且{干涉相长干涉相消将代入（5）式（5）n2n1n1在硅（n3）的平表面上有一层厚度均匀的二氧化硅（n2）薄膜，为了测量薄膜的厚度，将它的一部分磨成劈形（AB段），用已知波长的单色光垂直照射，观察反射光形成的干涉条纹，根据AB段的暗条纹总数，可求得二氧化硅薄膜的厚度。干涉相长干涉相消{若看到7条暗纹，把k=7代入，解得e。ABe反射光相遇时的光程差4）、相邻条纹间距与劈角的关系：将明纹（或暗纹）式中的代入得：(7)由（7）、（7）'式可得如下结论：1）等厚干涉中，相邻两条纹所对应的薄膜的厚度差为2）λ一定时，劈角θ减小，条纹间距增大，条纹分得愈开，条纹较清晰；当θ增大时，减小，条纹愈密，当θ增大到一定程度时，条纹密的分辨不清，干涉现象消失。{对空气劈(7)'KK+1n变密例1、一玻璃劈的上表面由于干涉形成的干涉条纹数目为N玻，若以尺寸完全相同的由两玻璃片形成的空气劈代替上述玻璃劈，干涉条纹总数是增加还是减少？解：设劈尖的高度为h若为空气劈，条纹总数为：若为玻璃劈，条纹总数为：因为玻璃的折射率n>1，所以：h例2、空气劈尖长为L，共观测到N空个条纹，若劈尖充一折射率为n的介质，仍用单色光λ照射，则观察到的明条纹为多少？解：若为空气劈，相邻条纹间距为：若为折射率为n的介质劈，相邻条纹间距：所以：LL空气劈n5）、劈尖干涉在工业上的应用工件工件干涉条纹向劈尖处弯曲，表明工件表面上纹路是下凹,干涉条纹向劈尖反向处弯曲，表明工件表面上纹路是上凸。表明工件表面非常平整例3、图为一块光学平板玻璃与一个加工过的平面一端接触，构成空气劈尖见（a），用波长为ג的单色光垂直照射，看到反射光干涉条纹（实线为暗条纹），如图(b)所示，则干涉条纹上A点所对应的空气薄膜厚度为多少？由于是空气劈，顶端是零级暗纹，点A在第三级暗纹上，点A所对应的空气劈厚度应与第三级暗纹所对应的空气劈厚度相等。取k=3代入暗纹 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：解得：(a)(b)A解：光在空气劈下表面反射有半波损失，所以，反射光相遇光程差2、牛顿环rR0考虑到光在下表面反射时有半波损失，将代入（5）式现考虑第k级明环或暗环半径r大小：将(8)式中的明、暗纹的厚度代入，分别得到明、暗环半径的大小为：（1）（2）空气劈的等厚线是以接触点为圆心的一系列圆（5）{明环暗环(8)对牛顿环干涉图样的讨论：（1）接触点处的干涉情况：在接触点处，。符合零级暗纹条件，所以接触点处为一暗斑。{明环暗环（2）平凸透镜上下平移时条纹的变化若将平凸透镜沿垂直于平板方向向上平移，即透镜远离平板时，牛顿环发生收缩.因为在这一过程中，各级条纹所对应的空气膜的厚度增加，当第K级条纹的厚度等于第K+1级条纹的厚度时，它的位置被第K+1级条纹取代。反之若透镜靠近平板，牛顿环向外扩张。观察时应注意：视场中某一位置的明条纹从明到暗再到明，才算移动一个条纹，此时对应薄膜的厚度变化为λ/2；若某一位置的明条纹从明变到暗，只移动半个条纹，此时对应薄膜的厚度变化为λ/4。（3）透射光的干涉情况：上述牛顿环是在薄膜的反射光中看到的，在透射光中，也同样有干涉条纹，条纹的明、暗情况与反射光恰好相反，接触处是明斑。e两反射光相遇时的光程差：两透射光相遇时的光程差：（4）若透镜与平板玻璃间充以折射率为n的介质,此时，第k级明、暗环的半径公式应为：nn思考题1:一半圆柱形透镜与一平板玻璃接触形成一“牛顿环”装置，观察到的反射光干涉条纹的花样应是怎样的？以接触线为中心对称分布于两侧的直线条纹，随着空气薄膜厚度的增加，条纹愈来愈密。要使牛顿环中的条纹间距相等，牛顿环装置应改成什么样的？圆锥形透镜和一平板玻璃构成。思考题2、在图示装置中，平板玻璃是由两部分组成的（冕牌玻璃n1=1.5和火石玻璃n3=1.75），透镜用冕牌玻璃制成，而透镜与玻璃板之间的空间充满着二硫化碳（n2=1.62），这种情况下，牛顿环的花样如何？为什么？n1=1.5n3=1.75n3=1.5n2=1.62n2=1.62解：左边：暗环右边：当光由n1射向n2时有半波损失，由n2射向n3时，没有有半波损失，上、下表面反射存在额外的光程差。两光相遇时光程差:明环{在接触点为亮斑明环{暗环在接触点为暗斑当光由n1射向n2及由n2射向n3时，都有半波损失，上、下表面反射没有额外的光程差。两光相遇时光程差:牛顿环花样有以下特点：1）、在牛顿环中心，为左亮右暗。2）、左边由中心向外为亮斑，暗环，亮环交替变化。右边由中心向外为暗斑，亮环，暗环交替变化。3）、同一半径的圆环，若左为亮环，则右为暗环；若左为暗环，则右为亮环。思考题3、利用牛顿环可测得某种液体的折射率，其原理是什么？用单色光垂直照射牛顿环，观察反射光形成的干涉条纹，测得第k级暗环半径为r1，在将透镜与玻璃板之间充满待测液体（原来为空气），其折射率小于玻璃的折射率，第k级暗环半径变为r2，由此可知，该液体的折射率为:因为上面两式平方后联立六、MichelsoninterferometerMichelsoninterferometer是利用光的干涉原理制成的仪器，它可用来测量微小长度和入射光光波波长。M1'M12'1'SM2o12若M1与M2严格垂直，M1'与M2之间形成等厚空气层，人眼将观察到相应的环状等倾干涉条纹。若M1与M2不严格垂直,M1'与M2之间形成空气劈尖，人眼将观察到等厚干涉直条纹。由于相邻两条纹的厚度差为ג/2，每当M2平移ג/2，空气膜厚度减少ג/2，视场中就有一条明条纹移过。若视场中有N条明条纹移过，则平移的距离为例题4：在Michelson干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，求薄膜的厚度e。M12’1’SM2o12n解：按题意加介质薄膜后，光程差改变了ג：所以有：e