PAGE天津南开中学高二上第十三周数学周练选择题1．椭圆上一点到焦点的距离为2，是的中点，是椭圆中心，则的值是（）．A．2B．4C．8D．2．若椭圆的离心率为，左焦点到左顶点的距离为1，则椭圆的长轴长是（）．A．4B．C．2D．3．已知点，若点满足，则（）．A．2B．4C．6D．与有关4．已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是（）．A．B．C．D．5．设是椭圆的两个焦点，是以为直径的圆与椭圆的一个交点，若，则椭圆的离心率为（）．A．B．C．D．6．椭圆的右焦点为F，设，是椭圆上一动点，则取得最小值时点的坐标为（）．A．B．C．D．或7．已知如图，椭圆的离心率为，F为椭圆的左焦点，A、B、C为椭圆的顶点，直线AB与FC交于点D，则（）．A．B．C．D．8．已知椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点，则椭圆的离心率为（）．A．B．C．D．9．设分别是椭圆（）的左、右焦点，若在其右准线上存在使线段的中垂线过点，则椭圆离心率的取值范围是（）．A．B．C．D．10．如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点处变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别
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示椭轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①；②；③；④＜．其中正确式子的序号是()．A．①③ B．②③ C．①④ D．②④二．填空题11．设是椭圆上一动点，，是椭圆的两焦点，当时，最大，最大值为；当时，最小，最小值为．12．椭圆的弦被平分，则此弦所在直线方程为___________________．13.设椭圆上一点P到左准线的距离为10，F是该椭圆的左焦点，若点M满足，则___________________．14．已知直线交椭圆两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线方程为____________________．15．过椭圆的左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为____________________．三．解答题16．过椭圆：的右焦点作一直线交椭圆于、两点，且、到直线的距离之和为，求直线的方程．17．过椭圆的左焦点引一条倾斜角为的直线，求以此直线与椭圆的两个交点及椭圆中心为顶点的三角形的面积．18．已知，分别是椭圆的左、右焦点，是该椭圆上的点，满足，的平分线交于，求椭圆方程．19.设椭圆中心是原点，长轴在轴上，离心率为，已知点到该椭圆上的点的最远距离为，求椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为的点的坐标．
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