此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE学生姓名：汤弘睿任教学科：数学教学次数：教学时间：20202020指导教师：张芙华教学模式：小班教学地点：滨湖联创FORMCHECKBOX新区宝龙FORMCHECKBOX上次课程学生存在的问题：现在变的懒了，不愿意做题怕烦学生问题的解决方案：江苏省无锡一中2020届高三数学统考经典题型汇编二（教师版）1已知函数SKIPIF1<0的最大值为M,最小值为m,则SKIPIF1<0的值为【巧解】由SKIPIF1<0可得，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的等差中项，SKIPIF1<0令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，解之得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<02已知:SKIPIF1<0若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的范围是.（SKIPIF1<0或SKIPIF1<0）分析：考虑函数的奇偶性、单调性、以及SKIPIF1<03如图，平面内有三个向量SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为120°，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角为150°，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为 ．（改编自07高考陕西卷，第15题）AOBCSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0分析：本题的目的是考查向量的坐标运算和向量的基本定理，在解决向量问题中的坐标系和坐标的意识。如下图所示：建立平面直角坐标系，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，代入SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，可解得SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0SKIPIF1<04已知函数SKIPIF1<0的图像为曲线C，若曲线C不存在与直线SKIPIF1<0垂直的切线，则实数m的取值范围是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0解析：SKIPIF1<0，曲线C不存在与直线SKIPIF1<0垂直的切线，即曲线C不存在斜率等于SKIPIF1<0的切线，亦即方程SKIPIF1<0无解，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0.动向解读：本题考查导数的几何意义，这是高考对导数考查的一个重要内容和热点内容，涉及曲线的切线问题都可考虑利用导数的几何意义解决，求解这类问题时，要始终以“切点”为核心，并注意对问题进行转化.5已知函数SKIPIF1<0为R上的单调函数，则实数SKIPIF1<0的取值范围是A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D.SKIPIF1<0解析：若SKIPIF1<0在R上单调递增，则有SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；若SKIPIF1<0在R上单调递减，则有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0无解，综上实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.动向解读：本题考查分段函数、函数的单调性以及分类讨论思想，这些都是高考的重要考点.解决这类问题时，要特别注意：分段函数在R上单调递增（减），不仅要求函数在每一段上都要单调递增（减），还应满足函数在分段点左侧的函数值不大于（不小于）分段点右侧的函数值.6已知椭圆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆上关于原点对称的两点，SKIPIF1<0是椭圆上任意一点，且直线SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则椭圆的离心率为A.SKIPIF1<0B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0解析：设SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，依题意有SKIPIF1<0.又因为SKIPIF1<0在椭圆上，所以SKIPIF1<0，两式相减得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.故选C.动向解读：本题考查椭圆的离心率问题，这是高考的热点内容，这类问题的特点是：很少直接给出圆锥曲线的方程等数量关系，而是提供一些几何性质与几何位置关系，来求离心率的值或取值范围.解决这类问题时，首先应考虑运用圆锥曲线的定义获得必要的数量关系或参数间的等量关系，其次是根据题目提供的几何位置关系，确定参数SKIPIF1<0满足的等式或不等式，然后根据SKIPIF1<0的关系消去参数SKIPIF1<0，从而可得到离心率的值或取值范围.7已知函数SKIPIF1<0在区间[2，4]上是增函数，则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0．8已知点O为△ABC的外心，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值等于6．9已知函数f（x）的定义域为{x|x≠kπ，k∈Z}，且对于定义域内的任何x、y，有f（x y）=eq\f(f(x)·f(y)＋1,f(y)－f(x))成立，且f（a）=1（a为正常数），当0
0．（I）判断f（x）奇偶性；（II）证明f（x）为周期函数；（III）求f（x）在[2a，3a]上的最小值和最大值．解：（1）∵定义域{x|x≠kπ，k∈Z}关于原点对称，又f（x）=f[（ax）a]=eq\f(f(a －x)·f(a)＋1,f(a)－f(a－x))=eq\f(1＋f(a －x),1－f(a－x))=eq\f(1＋\f(f(a)·f(x)＋1,f(x)－f(a)),1－\f(f(a)·f(x)＋1,f(x)－f(a)))=eq\f(1＋\f(1＋f(x),f(x)－1),1－\f(1＋f(x),f(x)－1))=eq\f(2f(x),－2)=f（x），对于定义域内的每个x值都成立∴f（x）为奇函数------------------------------------------------------------------------------------（4分）（2）易证：f（x+4a）=f（x），周期为4a．------------------------------------------（8分）（3）f（2a）=f（a+a）=f[a（a）]=eq\f(f(a )·f(－a)＋1,f(－a)－f(a))=eq\f(1－f2(a),－2f(a))=0，f（3a）=f（2a+a）=f[2a（a）]=eq\f(f(2a )·f(－a)＋1,f(－a)－f(2a))=eq\f(1,－f(a))=1．先证明f（x）在[2a，3a]上单调递减为此，必须证明x∈（2a，3a）时，f（x）<0，设2a0，∴f（x）<0---------------------（10分）设2a0，∴f（x1）f（x2）=eq\f(f(x1)·f(x2)＋1,f(x2－x1))>0，∴f（x1）>f（x2），∴f（x）在[2a，3a]上单调递减--------------------------------------------------（12分）∴f（x）在[2a，3a]上的最大值为f（2a=0，最小值为f（3a）=110设椭圆SKIPIF1<0过点SKIPIF1<0，且左焦点为SKIPIF1<0（Ⅰ）求椭圆SKIPIF1<0的方程；（Ⅱ）当过点SKIPIF1<0的动直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0相交于两不同点SKIPIF1<0时，在线段SKIPIF1<0上取点SKIPIF1<0，满足SKIPIF1<0，证明：点SKIPIF1<0总在某定直线上。【巧解】(1)由题意：SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所求椭圆方程为SKIPIF1<0(2)由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0设点Q、A、B的坐标分别为SKIPIF1<0。由题设知SKIPIF1<0均不为零，记SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，又A，P，B，Q四点共线，从而SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0从而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0①SKIPIF1<0，SKIPIF1<0②又点A、B在椭圆C上，即SKIPIF1<0③SKIPIF1<0④①SKIPIF1<0②SKIPIF1<0并结合③，④得SKIPIF1<0,即点SKIPIF1<0总在定直线SKIPIF1<0上。本节课程存在的问题（手写）:
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