离散马氏链信源PPT教学课件

第六讲离散马氏链信源平稳信源的m阶马尔可夫信源：信源发出的符号只与前面的m个符号有关，而与更前面出现的符号无关。用概率意义表达为:p(xt/xt-1,xt-2,xt-3,…,xt-m,…)=p(xt/xt-1,xt-2,…xt-m)状态转移描述对于m阶马尔可夫信源在某一时刻（m＋1），信源符号出现的概率，仅与前面已出现的m个符号有关，而与更前面出现的符号无关。可通过引人状态转移概率，从而转化为马尔可夫链，即令如果信源符号表中的数目为q，则由前面出现的m个符号所组成的序列si共有Q＝qm种，将这些序列看作是状态集S={s1,s2,…,sQ}，则信源在某一时刻出现符号xj的概率就与信源此时所处的状态si有关，用条件概率表示为p(xj/si)，i=1,2,...,Q；j=l,2,…,q。当信源符号xj出现后，信源所处的状态将发生变化，并转人一个新的状态。用转移概率表示如下:pij(m,n)=p{Sn=sj/Sm=si}=p{sj/si}si,sjS状态转移概率p(sj/si)由信源符号条件概率p(xj/si)确定。为什么状态转移概率是一个条件概率?(1)状态转移概率Pij(m,n)表示已知在时刻m系统处于状态si，或Sm取值si的条件下，经(n-m)步后转移到状态sj的概率。(2)把Pij(m,n)理解为已知在时刻m系统处于状态i的条件下，在时刻n系统处于状态j的条件概率，故状态转移概率实际上是一个条件概率。两个基本转移概率性质:什么叫基本转移概率(一步转移概率)?当n=m+1时，把pij(m,m+1)记为pij(m)，m≥0，并称为基本转移概率(一步转移概率)。记齐次马尔可夫链转移概率具有时间推移不变性转移概率性质：转移概率可表示为：k步转移概率表示为:k步转移概率矩阵:说明:一步转移概率矩阵为:一步矩阵P中第i行元素对应于从某一个状态Si转移到所有状态Sj的转移概率，显然矩阵中的每一个元素都是非负的，并且每行之和均为1；一步矩阵P中第j列元素对应于从所有状态Si转移到同一个状态Sj的转移概率，列元素之和不一定为1。一步矩阵P中第i行元素对应于从某一个状态Si转移到所有状态Sj的转移概率，显然矩阵中的每一个元素都是非负的，并且每行之和均为1；第j列元素对应于从所有状态Si转移到同一个状态Sj的转移概率，列元素之和不一定为1。切普曼一柯尔莫郭洛夫方程说明:(1)k步转移概率P(k)ij与l（l＜k)步和（k-l）步转移概率之间关系;(2)上式右侧是对第l步的所有可能取值求和，因而也就是k步转移概率。(3)当l=1时,矩阵表示:(p(k))=(p)(p(k-1))=(p)(p)(p(k-2))=…=(p)k对于齐次马氏链来说，一步转移概率完全决定了k步转移概率。如何确定无条件概率?令初始概率为p0i＝p(S0＝si) 如何确定平稳分布的Wj＝p(Sk=sj)?其中,Wi和Wj均为稳态分布概率. 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 :………………所以有非零解W1,W2,…,WQ。如果再用就可解得各稳态分布概率Wj。若［］的秩是(n-1)，则解是唯一的。马氏链的可约性马氏链可约性:若对所有k，都有p(k)ij=0，就意味着一旦出现Si以后不可能到达Sj,也就是不能各态遍历，或者状态中应把Sj取消，这样就成为可约的了。马氏链不可约性:对任意一对i和j，都存在至少一个k使p(k)ij＞0，这就是说从Si开始，总有可能到达Sj.香农线图S1S3S21/21/21/21/21S4S51/21/2可约马氏链1/21/2注意:(1)S1,S2,S3是三种状态，箭头是指从一个状态转移到另一个状态，旁边的数字代表转移概率。这就是香农提出的马尔可夫状态图，也叫香农线图。(2)由状态S3转移到S1的转移概率p(k)31=0，因为一进人状态S3就一直继续下去，而不会再转移到其他状态。P(k)41=0也是明显的，因S4和S1之间没有连接箭头，因此这种链就是可约的。马氏链周期性非周期性，就是所有p(k)ii＞0的n中没有比1大的公因子。S1S4S21/21/21/2周期性马氏链S31/21/21/21/21/21/2注意:(1)上图周期为2.因为从S1出发再回到S1所需的步数必为2，4，6，…，.(2)p(n)ij矩阵当k为奇数时当k为偶数时若起始状态为s1，则经奇数步后，Sk=sj的概率为达不到稳定状态!经偶数步后例2-4-2+TXrYr101qqpp输入的码Xr(r=1,2,…)是相互独立的，取值0或1，且已知p(X=0)=p，p(X=1)=1-p=q，输出的码是Yr，显然有Y1=X1，Y2＝X2Y1…其中表示模2加，那么Yr就是一个马氏链，因Yr确定后，Yr+1布只与Yr有关，与Yr-1、Yr-2…等无关，且知Yr序列的条件概率为p00=p(Y2=0/Y1=0)=p(X=0)=pp01=(Y2=1/Y1=0)=p(X=1)=qp10=p(Y2=0/Y1=1)=p(X=1)=qp11=p(Y2=1/Y1=1)=p(X=0)=p说明:(1)转移矩阵为，它与r无关，因而是齐次的。(2)由图容易验证该马氏链具有不可约性和非周期性问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：冗余度产生的原因？信息效率、冗余度的定义？第五节冗余度问题1：冗余度产生的原因冗余度（多余度、剩余度）表示给定信源在实际发出消息时所包含的多余信息。冗余度来自两个方面，一是信源符号间的相关性，由于信源输出符号间的依赖关系使得信源熵减小，这就是信源的相关性。相关程度越大，信源的实际熵越小，趋于极限熵H（X）；反之相关程度减小，信源实际熵就增大。另一个方面是信源符号分布的不均匀性，当等概率分布时信源熵最大。而实际应用中大多是不均匀分布，使得实际熵减小。当信源输出符号间彼此不存在依赖关系且为等概率分布时，信源实际熵趋于最大H0（X）。问题2：信息效率、冗余度的定义信息效率表示不肯定的程度冗余度表示肯定性的程度，因为肯定性不含有信息量，因此是冗余的。书P28例子由上述例子可看出：由于各个符号出现的概率不均匀所以：H1＜H0随着序列增长，字母间的相关性越来越强:所以：H＜…＜H3＜H2正是因为信源符号中存在的这些统计不均匀性和相关性，才使得信源存在冗余度。当英文字母的结构信息已预先充分获得时，可用合理符号来表达英语，例如传送或存储这些符号，可大量压缩，100页的英语，大约只要29页就可以了。结论：在实际通信系统中，为了提高传输效率，往往需要把信源的大量冗余进行压缩，即所谓信源编码。但是考虑通信中的抗干扰问题，则需要信源具有一定的冗余度。因此在传输之前通常加人某些特殊的冗余度，即所谓信道编码，以达到通信系统理想的传输有效性和可靠性。作业:2-18到2-212-23到2-29随堂优化训练人教版地理必修三课件（文科专用）：第三章第二节　流域的综合开发——以美国田纳西河流域为例第1课时　流域开发的自然背景第二节流域的综合开发——以美国田纳西河流域为例第1课时流域开发的自然背景流域开发的自然背景1．流域开发的原则：既要考虑河流的特点，更要考虑流域的①_______特征，进行②_____开发。整体性2．自然背景的作用：决定了河流的③_________和流域的④_________。利用方式开发方向综合田纳西河流域的自然特征概况田纳西河位于美国东南部，是密西西比河支流⑤_________的一条流程最长、水量最大的分支，发源于⑥____________山的西坡地形流域内多⑦___，地形起伏较大气候属于亚热带地区，气候⑧_________水系水系发达，支流众多，水量⑨_____，大部分可通航，但受气候影响，水量很不稳定矿产资源主要有⑩___、铁、铜、磷、锌、云母等3．田纳西河流域的自然特征俄亥俄河阿巴拉契亚山温暖湿润丰富煤)1．决定流域开发方式和方向的是(A．流域的人文背景B．流域的植被状况C．流域的自然背景D．流域的人口密度【答案】C)2．关于田纳西河的叙述，正确的是(A．位于美国的西南部B．是密西西比河支流俄亥俄河的一条流程最长、水量最大的分支C．发源于阿巴拉契亚山的北坡D．直接流入密西西比河，属一级支流【答案】B)3．田纳西河流域所属的气候类型是(A．热带季风气候B．亚热带季风性湿润气候C．温带季风气候D．温带海洋性气候【答案】B4．(2011年茂名期中)下列不属于田纳西河流域内丰富矿产资源的是()A．煤炭B．磷C．铅锌D．硒土矿【答案】D5．(2011年茂名期中)田纳西河水系的水文特征是()①水系发达，支流众多②河流落差大，水能资源丰富③水量丰富，流量不稳定④水流平缓，流量大A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【答案】A田纳西河流域的自然背景及对开发的影响教师专享【知识经纬】分析河流内河航运价值的思路影响河流航运价值的因素既有自然因素，也有经济因素。关于自然因素主要是看河流的水量和水量的变化两个方面；而经济因素主要看流域内经济发达的程度，流域内经济越发达，客货运输的需求越大，航运也就越发达。分析思路如下：【样题】(2011年济南调研)图3－2－1为山东半岛某区域示意图及该地区月平均气温、降水资料图。读图回答下列问题。图3－2－1(1)从地形、水文角度说明该区域的东南部与西北部自然环境的差异。①西北部等高线稀疏，位于沿海地区，为河流下游地区；②东南部等高线密集，为河流发源地。③水文包括流量、流速等因素。①西北部→等高线稀疏，河流下游，靠沿海→平原地形；河流流量大，水流平缓。②东南部→等高线密集，多山顶地形，为河流发源地→低山丘陵地形；河流流量小，流速快。【答案】东南部以低山丘陵为主，河流流量小，流速快；西北部以平原为主，河流流量大，水流平缓。(2)河流H、L属于不同的流域，在图上画出两河的分水岭。①H、L河附近等高线特征；②分水岭为相邻流域间的山岭或河间高地。H、L附近等高线特征→分水岭位于H、L之间，大致沿东北方向延伸。【答案】画图略(位于H、L之间，大致沿东北向延伸)(3)在F处修建大坝，判断E、G两城市中洪水威胁明显减轻的城市，并说明原因。①G位于河流下游，E位于河流上游，F位于河流中游；②筑坝修水库的功能：防洪、航运、发电、旅游等。水库防洪功能→对下游流量的变化起调节作用→G位于河流下游→防洪作用显著。【答案】G城市，位于大坝下游，修建大坝形成的水库对其下游流量的变化具有调节作用。(4)该区域东南部地区绿树成荫，草木茂盛。近年来广泛种植果树，支持与反对的呼声都很强烈。对于该问题，阐明你的观点并说明理由。①东南部地形：山地丘陵；②该地气候特征：温带季风气候、夏季降水集中；③支持和反对两种呼声，观点出发角度不同。①丘陵地形→适应发展林果业→因地制宜，提高经济收入→支持观点(经济效益)。②丘陵地形发展林果业→降低植被覆盖度→夏季降水集中，导致水土流失→反对观点(环境效益)。【答案】观点一：支持，山地丘陵区，适宜林果业发展，种植果树，可以提高经济效益，解决劳动就业问题。观点二：反对，该地属于山地丘陵，降水丰富且集中夏季，种植果树降低了植被覆盖度，易造成水土流失。回答下列问题。材料一：科罗拉多大峡谷是世界陆地上最长的峡谷之一。从谷底向上，沿岩壁出露着早古生代到新生代的各期岩系，并含有代表性生物化石，大峡谷因此有“活的地质史教科书”之称。教师专享【备用样题】(2011年福建联考)根据图文材料，材料二：科罗拉多某气象观测站的多年平均气温和降水量统计表。材料三：美国科罗拉多大峡谷地区示意图。(1)据材料说出科罗拉多大峡谷岩石类型，并说明大峡谷的形成过程。①从谷底向上的岩层：古生代到新生代的各期岩系；②含有生物化石；③大峡谷的形成是内外力共同作用的结果。①岩层从内到外为由旧渐新→化石为沉积岩特有→为沉积岩。②岩系分布特征→早期受沉积作用(外力)→形成沉积岩→后期地壳抬升(内力)→流水侵蚀成峡谷(外力)。【答案】沉积岩。先是外力沉积，后地壳抬升，并受流水侵蚀作用。(3)图示地区于20世纪30年代修建了胡佛水坝，试说明修建胡佛水坝遇到的困难及建成后发挥的主要功能。(2)据材料描述该地区的降水特点，并分析成因。①材料二信息：各月份均有降水，但降水量较少；②美国地形特征：中部为大平原，两侧为山脉。西部落基山脉，东部阿巴拉契亚山脉→阻隔东、西面海洋水汽的进入→全年降水较少。【答案】特点：降水总量较少。成因：受东、西两侧的地形阻挡，水汽难以进入，降水少。①地形特征：山地地形复杂；②降水特点：全年降水量少；③水坝的作用有防洪、发电、灌溉、旅游等。①山地地形→地形复杂，交通不便，生态环境脆弱→施工困难，修筑难度大，引发生态环境问题。②该地全年降水较少→修建水坝→发电、灌溉、航运等。【答案】困难：地质地形条件复杂，施工困难；生态环境脆弱，易破坏当地生态环境；交通不便，修筑难度大。功能：发电、灌溉、旅游等。1．河流与人类发展的关系十分密切，人类文明大多数发源)于大河流域，下列大河流域不属于人类发明源地的是(A．尼罗河流域B．两河流域C．印度河—恒河流域D．亚马孙河流域【答案】D)2．有关田纳西河流域气候特点的叙述正确的是(A．田纳西河属于亚热带地区地中海气候B．田纳西河流域为温带大陆性气候C．田纳西河的降水集中在夏秋季节D．田纳西河为亚热带地区，气候温暖湿润【答案】D点拨：田纳西河位于美国的东南部，属亚热带地区，气候温暖湿润，降水丰富，冬末春初多降水，夏秋季降水相对较少，应属于亚热带季风性湿润气候，而不是地中海气候，地中海气候分布于同纬度大陆西岸，夏季炎热干燥。流域的自然背景决定了河流的利用方式和流域的开发方向。田纳西河流域的地形、气候、水文、矿产等状况，决定了其综合开发利用的方向。据此完成3～4题。3．田纳西河流域主要位于(A．中央大平原C．东部山地区)B．落基山区D．西部高山区【答案】C点拨：田纳西河位于东部阿巴拉契亚山与密西西比河平原之间。4．田纳西河的水系、水文特征是()①水系发达，支流众多③水量丰富，流量不稳定②河流落差大，水力资源丰富④矿产资源丰富A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④点拨：矿产资源丰富不属于河流的水系和水文【答案】A特征。5．(2011年茂名期中)河流水能开发的必要水文条件是()①河网稠密A.①②②支流众多B．②③③水量丰富C．③④④河流落差大D．②④390002200河口平均流量(立方米/秒)369280流域面积(万平方千米)46406670长度(千米)B河A河河流6．(2010年汕头期中)根据下列图表资料，回答问题。材料一：A、B两河水文基本情况。【答案】C材料二：A、B两河分布示意图(图3－2－2)。图3－2－2A、B两河分布示意图(1)图中A河名称为_______，注入_______；B河名称为_______，注入_______。尼罗河地中海刚果河大西洋(2)A河流经的沙漠名称为____________，由于该河下游河水流速_____，泥沙沉积，在河口发育了______________。B河流经_____盆地底部的河段，该河段具有_____价值；穿过峡谷的下游河段，水流湍急，具有丰富的_____资源。(3)B河长度不及A河而流量超过A河的主要原因是_________________________________________________________________________________________________________。撒哈拉沙漠尼罗河三角洲刚果航运减缓水力B河位于世界最大盆地刚果盆地，A河流域面积相对较小B河地处热带雨林地区，A河位于热带草原和热带沙漠地区；(4)20世纪70年代，在A河上兴建了大坝，并形成了一个巨大的人工水库。大坝建成后，带来的影响有(①获得发电、灌溉、航运、旅游等综合效益)②有效防止河流下游的洪水泛滥③入海泥沙增多，河口三角洲不断扩大④由于泥沙淤积，水库的储水量下降A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④【答案】C1.下列叙述正确的是()A．人类文明都发源于大河流域B．流域是一种特殊类型的区域，它的各组成部分之间联系非常密切，构成一个整体C．对河流进行开发利用，主要考虑河流的特点D．河流的经济效益决定了河流的利用方式和流域的开发方向【答案】B2.河流对古代人们的最重要功能包括()①灌溉②发电③运输④观光⑤供水⑥防御A．①②③C．②④⑥B．①③⑤D．④⑤⑥【答案】B点拨：古代人们对河流众多功能没有开发，如发电、观光；抵御外来力量的天然屏障，只是少数河流的功能。3.关于田纳西河流域的叙述，正确的是()A．田纳西河流域地形起伏大，蕴藏着丰富的水力资源B．田纳西河流域属于亚热带地区，气候温暖湿润，雨热同期C．田纳西河流域水系发达，支流众多，但由于地形起伏大，大部分不能通航D．田纳西河流域矿产资源贫乏【答案】A【答案】D点拨：经济发达不属于自然因素，应排除。欧洲地形以平原为主，河流落差小，水能不丰富，但利于航运。洲西部()①经济发达②地形平坦③水能丰富④降水丰沛A．①②B．③④C．①③D．②④4.欧洲西部河流发展航运的条件优越，从自然因素考虑是欧5.根据下面两个图，对长江流域与田纳西河流域的气候类型与气候特征进行比较，下列说法正确的是()长江流域某城市一年内各月气温和降水量田纳西河流域某城市一年内各月气温和降水量A．气候类型相同，气候特征不同B．气候类型相似，气候特征相同C．气候类型相似，气候特征不同D．气候类型不同，气候特征相似【答案】C点拨：长江流域属于亚热带季风气候，夏季高温多雨，冬季温和少雨；田纳西河流域属亚热带季风性湿润气候，冬春降水较多，夏秋降水相对较少。