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冀教版六年级上册数学单元知识点归纳四圆周长和面积冀教版六年级上册数学单元知识点归纳四圆的周长和面积冀教版六年级上册数学单元知识点归纳四圆的周长和面积PAGE/NUMPAGES冀教版六年级上册数学单元知识点归纳四圆的周长和面积四圆的周长和面积一、圆的周长的认识车轮滚动一周走的距离就是车轮的周长。车轮每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数圆一周的长度就是圆的周长。测量硬币的周长的方法有滚动法和绕绳法。这两种方法体现了数学的“化曲为直”思想。4.任何一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示。约200...

冀教版六年级上册数学单元知识点归纳四圆周长和面积

冀教版六年级上册数学单元知识点归纳四圆的周长和面积冀教版六年级上册数学单元知识点归纳四圆的周长和面积PAGE/NUMPAGES冀教版六年级上册数学单元知识点归纳四圆的周长和面积四圆的周长和面积一、圆的周长的认识车轮滚动一周走的距离就是车轮的周长。车轮每分前进米数(速度)=车轮的周长×转数圆一周的长度就是圆的周长。测量硬币的周长的方法有滚动法和绕绳法。这两种方法体现了数学的“化曲为直”思想。4.任何一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些,这个倍数是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母π 表示。约2000年前的中国古代《周髀算经》有“周三径一”的说法;约1500年前,数学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和3.1415927之间。任何一个圆的圆周率,都不随圆的大小而变化。二、圆的周长计算公式(圆的周长和直径的关系)如果用C表示圆的周长,则C=πd或C=2πr。例1:已知圆的半径是1厘米,则根据C=2πr求出周长:2×3.14×1=6.28(厘米)例2:已知圆的直径是1厘米,则根据C=πd求出周长:3.14×1=3.14(厘米)2.已知圆的周长,则圆的直径:d=C÷π,半径:r=C÷π÷2。例:已知圆的周长是6.28厘米,求圆的直径和半径。直径:6.28÷3.14=2(厘米)半径:6.28÷3.14÷2=1(厘米)????3.半圆的周长计算方法:C半圆=+d=πr+2r??例1:已知半圆的直径是2厘米,求半圆的周长是多少厘米。3.14×2÷2+2=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。例2:已知半圆的半径是1厘米,求半圆的周长。3.14×1+2×1=5.14(厘米)答:半圆的周长是5.14厘米。体会转化思想以及乘法分配律在圆的周长中的应用。例:下面的两个小圆的周长的和与大圆的周长相比,哪个长?(单位:厘米)。3.14×6+3.14×10=3.14×(6+10),所以同样长。三、圆的面积1.一个圆所占的平面的大小叫做圆的面积。把一个圆平均分成若干份(偶数份)后,可以拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是圆的周长的一半,宽是圆的半径,因为长方形的面积????????2=长×宽,所以圆的面积=×r=×r=πr。????易错点:错误地以为π=3.14。错误地以为大圆的圆周率的值就大,小圆的圆周率的值就小。重点提示:π是一个无限不循环小数,计算时,一般取3.14。易错点:错误地以为半圆的周长就是该圆的周长的一半。重点提示:如图,圆的直径越长,周长越长,直径越短,周长越短。1这一推导过程体现了数学的转化思想。????????2S=×r=×r=πr????例:已知圆的半径是1厘米,求圆的面积。3.14×12=3.14(平方厘米)答:圆的面积是3.14平方厘米。3.半圆面积=圆面积÷22公式:S=πr÷2四、圆的面积公式的应用21.已知圆的直径,则圆的面积S=π(d÷2)。例:已知圆的直径是4厘米,求圆的面积。3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方厘米)2.已知圆的周长,则圆的面积S=π(C÷π÷2)2。例:已知圆的周长是12.56厘米,求圆的面积。12.56÷3.14÷2=2(厘米)3.14×22=12.56(平方厘米)答:圆的面积是12.56平方厘米。两个圆如果直径、半径、周长或面积其中一项相等,则其余几项也都相等。在一个正方形里画一个最大的圆(外方内圆),圆的直径等于正方形的边长;在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。周长相等的正方形和圆,圆的面积较大。五、圆环一个环形,外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积2222S=π(R-r-πr。(其中R=r+环的宽度))或S=πR常用的3.14的倍数:3.14×2=6.283.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.263.14×12=37.683.14×14=43.963.14×16=50.243.14×18=56.523.14×24=75.363.14×25=78.53.14×36=113.04常用的一些数的平方:112=121122=144132=169142=196152=2252222216=25617=28918=32419=36120=400易混点:错误地以为半径是2厘米的圆的面积和周长是相等的。重点提示:圆的半径扩大到原来的a倍,直径也扩大到原来的a倍,周长扩大到原来的a倍,面积扩大到原来2的a倍。重点提示:周长相等的长方形、正方形和圆,圆的面积最大。重点提示:圆环的面积实质是两个同心圆的面积的差。重点提示:记住这些数据,计算起来简单又快。2

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