基于Virtual.LabMotion的天线扫描器动力学分析。0引言Virtual.LabMotion多体动力学软件基于计算多体系统动力学建模理论及计算方法的研究，是专门为模拟机械系统的真实运动和载荷而设计的，能够快速模拟评价设计
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的性能。在航空航天领域，运用Virtual.LabMotion进行机载雷达机械传动系统建模和动力学分析，从而为雷达系统的结构设计、可靠性分析和控制系统设计等提供有效帮助[1]。雷达中的天线安装架对雷达天线的支撑和定向起着至关重要的作用，它通过雷达天线控制系统，使天线能够按照预定的规律或跟随目标运动，准确指向目标。若天线安装架刚性不足，则会影响电磁波的搜索区域，降低目标定向的精度；影响雷达发现目标的计算距离；影响雷达的测量精度。1天线扫描器结构天线扫描器系统在结构上主要由天线、扫描器、底座、波导等组成。天线采用双波段的无源相控阵天线系统，而双波段共口径的天线形式也决定了诸器件的位置约束和包络范围，故导致天线重心偏离旋转中心。利用Virtual.LabMotion动力学仿真模拟天线扫描过程中关键结构件的应变，以便改善或确保结构设计的可靠性。在UG中建立天线扫描器的三维模型，为了便于进行动力学仿真，首先将该结构适当简化，去除模型中对于运动学和动力学分析没有作用的结构，因为每个构件在空间都会带来六个自由度，要平衡这些自由度，就要相应的增加很多运动副，给计算带来很大的困难和不确定性[2]。在装配件中忽略电路元件、
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件以及电缆等，保留其质量属性，简化结构和零部件明细如图1所示。图1天线扫描器结构模型2虚拟样机建模由于该天线系统只有方位方向需要机械扫描，故整个扫描器结构简单清晰。天线安装架实现扫描器与天线的连接，电机经减速带动天线旋转，旋转变压器通过齿轮与旋转关节相连。扫描器中的底座等零件与轴承外圈固定，这部分为相对固定的构件；剩下的天线安装架、天线及收发机等与轴承内圈固定，通过旋转副与固定的构件作相对运动以实现扫描功能。为了提高模型的精度，考虑到有的重要零部件在工作状态下产生的变形对系统的影响不可忽略，故不能简单地当做刚体来处理，应处理成柔性体，建立刚柔耦合多体动力学模型进行动力学仿真[3]。这里将天线安装架视为柔性体。首先，定义天线安装架的材料属性(如表1所示)，并进行网格划分，柔性处理结果如图2所示。表1材料属性名称材料拉伸强度MPa拉伸模量GPa比强度MPa/(g/cm3)比模量GPa/(g/cm3)密度g/cm3天线安装架铝合金42072.0151.125.92.78图2天线安装架柔性处理结果再将柔性体导入Virtual.LabMotion软件中，并在Virtual.LabMotion中添加运动副、定义约束、施加载荷和运动，进行动力学仿真分析。整个仿真流程如图3所示。图3仿真流程图3动力学方程根据天线扫描器的机械系统模型，建立动力学方程。如图4所示，弹性元件的刚度系数为k，转动元件对质心轴的等效转动惯量为J，系统的粘性摩擦系数为c，输入端的角位移为θi，输出端的角位移为θ0。图4机械系统模型简图由拉格朗日方程得到：{Jθ..0cθ.0=k(θi−θ0)Jθ..0cθ.0kθ0=kθi对上式进行拉式变换，得到传递函数如下：θiθ0=Js2cskk=s2JcsJkk/J转换为标准形式为：θiθ0=s22ζωnsωn2ωn2上式中：ωn为系统固有频率，其值为：ωn=Jkζ为系统的阻尼比，其值为：ζ=2Jkc假设θi移动了一个单位角度，即θi为单位阶跃信号，有：θi(t)=1，t≥0对上式进行拉氏变换，可得：θi(s)=1/s所以有：θ0=s22ζωnsωn2ωn2θi=(sωn)2ωn2s1上式反拉氏变换，得：θ0(t)=1−1−ζ2e−ζωntsin(1−ζ2ωntθ)其中：θ=arctanζ1−ζ2 0<ζ<1根据以上分析结果，绘制系统的时间响应曲线：（1）当系统的固有频率ωn=2rad/s时，不同阻尼比的时间响应曲线如图5。由此时间响应曲线可知：阻尼比在0.8到1之间，系统有较平稳的响应；（2）当系统的阻尼比ζ=0.9时，不同固有频率的时间响应曲线如图6。由此时间响应曲线可知：系统的刚度较大、转动惯量较小时，系统有较大的固有频率，这时系统有较快响应。图5ωn=2rad/s时，不同阻尼比的时间响应曲线图6ζ=0.9时，不同固有频率的时间响应曲线因此，为获得较快的响应，达到平稳的运动性能，扫描器应使用具有较大刚度、较小转动惯量的结构和材料，并调整系统的阻尼到0.8至1之间。这样可使整个系统运行平稳，响应迅速，获得较为理想的机械性能。4仿真分析根据扫描器的主要技术指标，定义扫描运动为正弦运动，最大加速度为ωmax，扫描极限范围为±θmax。则扫描器的位置、速度与加速度曲线分如图7所示。图7扫描器的位置、速度与加速度曲线设置计算时间为4.6s，多刚体模型采用PECE算法，刚柔耦合模型采用BDF算法，仿真步长为0.005s。通过仿真计算，得到天线安装架在扫描过程中随时间变化的应变图，如图8所示。图8天线安装架应变图从仿真结果可以看出，扫描过程中的最大应变为0.296mm，发生在天线安装架底部圆周的外侧，如图9所示。因此，应该加强该部位的结构强度，如增加厚度、添加加强筋等，以提高天线安装架的结构强度，增加扫描过程的平稳性，使系统获得更优的机械性能。[1]图9天线安装架最大变形云图
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