浙江省湖州市202X学年八年级第一学期期中数学试卷

.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。八年级〔上〕期中数学试题卷一、选择题〔每题3分，共30分〕1．1.以下语句是命题的是(▲)A．作直线AB的垂线B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补D．垂线段最短吗?2．　1.一个三角形的两边长分别为3和4，那么第三边的长不可能的是〔▲〕A.2B.3C.4D.13．如图，以下图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有〔　　〕A．1个B．2个C．3个D．4个4．对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是〔　▲　〕A．∠1=50°，∠2=40°B．∠1=45°，∠2=45°C．∠1=60°，∠2=30°D．∠1=50°，∠2=50°5．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，那么下面判断正确的有〔▲〕①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A．1个B．2个C．3个D．4个6．以下命题为假命题的是〔▲〕A．等腰三角形一边上的中线、高线和所对角的角平分线互相重合B．角平分线上的点到角两边距离相等C．到线段两端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D．全等三角形对应边相等，对应角相等7．以下不等式组的解集，在数轴上 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为如下图的是〔〕Ａ.　　Ｂ.Ｃ.　Ｄ.第7题图8．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，那么∠1＋∠2＋∠3等于〔▲〕A．90°B．120°C．150°D．180°9．如图，在△ABC中，E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，那么S△ADF－S△BEF＝〔▲〕A．1B．2C．3D．410.如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有〔　▲　〕A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题〔每题4分，共24分〕11．请你写出一个满足不等式2x—1＜6的正整数x的值______　　▲　12．试写出命题“直角三角形的两个锐角互余〞的逆命题：▲.13．一个等腰三角形两边分别为4和6，那么这个等腰三角形的周长为▲.14.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，斜边AB的垂直平分线DE交边BC于点D，连接AD，线段CD的长为▲．.15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在BC上，E是AB的中点，AD、CE相交于F，且AD=DB．假设∠B=20°，那么∠DFE等于▲。16．等边三角形ABC的边长为6，有从点A出发每秒1个单位且垂直于AC的直线m交三角形的边于P和Q两点且由A向C平移,点G从点C出发每秒4个单位沿C→B→P→Q→C路线运动，如果直线m和点G同时出发，那么点G回到点C的时间为▲。三、解答题〔本大题共6小题，共66分〕17．(此题6分)解不等式6x+7＞3x﹣218(此题6分).解不等式组，并写出它所有的整数解.19.(此题6分)如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.20．(此题8分))如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F.(1)求∠AFC的度数；(2)求∠EDF的度数．21．(此题8分)如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°．〔1〕用尺规作图作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E〔保存作图痕迹，不要求写作法和证明〕；〔2〕求证：BD平分∠CBA．22．(此题10分)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度.某月〔按30天计〕共发电550度.〔1〕求这个月晴天的天数；〔2〕该家庭每月平均用电量为150度，假设按每月发电550度计，至少需要几年才能收回本钱.〔不计其他费用，结果取整数〕.信息链接：根据国家有关规定，支持家庭光伏发电工程，家庭用电后剩余局部可以按每度元/度卖给电力公司，同时可获得直接补贴元/度.23．(此题10分)如图，在△ABC中，点D在线段AB的反向延长线上，过AC的中点F作线段GE交∠DAC的平分线于E，交BC于G，且AE∥BC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)假设AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周长．24.(此题12分)，点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点〔不与A，B重合〕，分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F，Q为斜边AB的中点.〔1〕如图1，当点P与点Q重合时，AE与BF的位置关系是，QE与QF的数量关系式为；〔2〕如图2，当点P在线段AB上不与点Q重合时，试判断QE与QF的数量关系，并给予证明；〔提示：延长FQ与AE交于点D〕〔3〕如图3，当点P在线段BA〔或AB〕的延长线上时，此时〔2〕中的结论是否成立？请画出图形并给予证明.湖州四中八年级〔上〕期中数学参考答案一、选择题〔此题有10个小题，每题3分，共30分〕题次12345678910答案CDCBBADDBB二填空题〔此题有6个小题，每题4分，共24分〕11．答案不唯一12直角三角形的两个锐角互余的三角形是直角三角形13．14或1614．15．60o16．三、解答题〔本大题共6小题，共66分〕17.(此题6分).6x-3x>-2-7...........................2分3x>-9...........................2分x>-3...........................2分18.(此题6分).-2≤x......................................1分x≤3.5.....................................1分-2≤x≤3.5...................................2分整数解：-1，0,1,2,3.....................................2分19.(此题6分).∵AB∥CD，∴∠B=∠C，...........................2分在△ABE和△DCF中，⎧⎩⎨⎪⎪∠A=∠D∠B=∠CAE=DF，∴△ABE≌△DCF，...........................2分∴AB=CD............................2分20.(此题8分).解：(1)由折叠知∠DAE＝∠DAB＝30°，∴∠BAF＝60°，..............................2分∴∠AFC＝∠B＋∠BAF＝110°..............................2分由折叠知∠E＝∠B＝50°，又∵∠DFE＝∠AFC＝110°，..............................2分∴∠EDF＝180°－110°－50°＝20°..............................2分21.(此题8分).解答：(1)略(2)连接BD：∵∠C=60∘,∠A=40∘，∴∠CBA=80∘，..........................................2分..∵DE是AB的垂直平分线，∴∠A=∠DBA=40∘，∴∠DBA=1/2∠CBA，∴BD平分∠CBA............................2分22.(此题10分).〔1〕设这个月有x天晴天，由题意得30x+5(30-x)=550..............................3分解得x=16故这个月有16天晴天...............................3分〔2〕设需要y年才可以收回本钱，由题意得(550-150)×(0.52+0.45)×12y≥40000..............................2分解得∵y是整数，∴至少需要9年才能收回本钱...............................2分23．(此题10分).(1)证明：∵AE∥BC，∴∠B＝∠DAE，∠C＝∠CAE…………………………………….(2分).∵AE平分∠DAC，∴∠DAE＝∠CAE…………………..(3分)∴∠B＝∠C.∴△ABC是等腰三角形．……………….(4分)(2)解：∵点F是AC的中点，∴AF＝CF……………………(5分)在△AEF和△CGF中，∴△AEF≌△CGF(ASA)．…………………..(7分)∴AE＝GC＝8.∵GC＝2BG，∴BG＝4，∴BC＝12…………………(9分)∴△ABC的周长为AB＋AC＋BC＝10＋10＋12＝32…………………….(10分)24.〔此题12分〕〔1〕AE//BF，………………………….(2分).QE=QF.………………………….(2分).〔2〕QE=QF………………………….(1分).〔3〕〔2〕中结论仍然成立