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题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
61.选择题：（1）已知数列{an}的通项公式为an=2n-5，那么a2n=（ B）。A 2n-5 B 4n-5 C 2n-10 D 4n-10（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n1项为（A）A 21(n−7) B21(n−4) C2n−4 D 2n−7（3）在等差数列{an}中，已知S3=36，则a2=（ B）A 18 B 12 C 9 D 6（4）在等比数列{an}中，已知a2=2，a5=6，则a8=（C）A 10 B 12 C 18 D 242．填空题：（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1.（2）数列的通项公式为an=（-1）n1•2n,则a10=8.（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4.（4）等比数列10，1，101，…的一个通项公式为an=10^(2-n)3.数列的通项公式为an=sin4nπ,写出数列的前5项。解：sinπ/4=根号2/2sinπ/2=1sin3π/4=根号2/2sinπ =0sin5π/4=-根号2/24.在等差数列{an}中，a1=2，a7=20，求S15.解：an=a1(n-1)da1=2a7=a1(7-1)d20=26d所以d=3sn=na1n(n-1)/2*d所以s15=15*215*14/2*3=3455.在等比数列{an}中，a5=43，q=−21,求S7.解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/86.已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和解：由于以复利计息，故到期时得到的钱为P*（1i）的n次（n为年数）此处n=5故本利和为1000*（12%）的5次方=1104.08元7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.解：216-120=9696/4=24就是说差值为24所以中间3个分别是12024*1=14412024*2=16812024*3=192单位厘米。B组1.等差数列{an}中，已知d=3,且a1a3a5....a99=80,求前100项和解：a1a3a5....a99=80,a2a4a6....a100=a1a3a5....a9950d=8050*3=230s100=a1a2a3...a100=80230=3102．已知等比数列{an}的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和解：设它的首项为a1，公比为q前3项和是-3/5则a1(1-q^3)/(1-q)=-3/5 (1)前6项的和是21/5则a1(1-q^6)/(1-q)=21/5 (2)(2)/(1) 1q^3=-7 q^3=-8 q=-2代入(1) a1=-1/5它的前10项的和S10=a1(1-q^10)/(1-q)=(-1/5)*[1-(-2)^10]/(12)=(1/15)(2^10-1)=(2^10-1)/15=1023/15=341/5复习题71.选择题：（1）平面向量定义的要素是（C）A 大小和起点 B 方向和起点 C 大小和方向 D 大小、方向和起点（2）AB−AC−BC等于（ B ）A 2BC B 2CB C 0 D 0（3）下列说法不正确的是（D）.A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三点A、B、C，一定有ABBC=ACC 若AB=mCD(m∈R)，则AB//CDD 若a=x1e1,b=x2e2，当x1=x2时，a=b（4）设点A（a1,a2）及点B（b1,b2），则AB的坐标是（C）A （a1−b1,a2−b2） B（a1−a2,b1−b2） C（b1−a1,b2−a2） D （a2−a1,b2−b1） （5）若a•b=-4，|a|=2，|b|=22，则
是（C ）A 0∘B 90∘ C 180∘ D 270∘（6）下列各对向量中互相垂直的是（B）A a=(4,2),b=(−3,5) B a=(−3,4),b=(4,3) C a=(5,2),b=(−2,−5) D a=(2,−3),b=(3,−2) 2.填空题：（1）ABCDBC=向量AD.（2）已知2（ax）=3（b−x），则x=(3a-2b)/5.（3）向量a,b的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则ab的坐标（1，2），2a3b的坐标为（1，7）.（4）已知A（-3，6），B（3，-6），则AB=（6,-12）,|BA|=6倍根号5.（5）已知三点A（31，1），B（1，1），C（1，2），则=60度.（6）若非零向量a=(a1,a2),b=(b1,b2),则a1b1a2b2=0是a⊥b的充要条件.3.在平行四边形ABCD中，O为对角线交点，试用BA、BC表示BO.解：因为BD=BAADAD=BCBO=1/2BD所以BO=1/2(BABC)4.任意作一个向量a，请画出向量b=−2a,c=a−b.解：5.已知点B（3，-2），AB=（-2，4），求点A的坐标.解：设A点坐标为（X,Y）则AB向量=OB向量-OA向量=（3，-2）-（X,Y）=（3-X,-2-Y）=(-2,4)所以解得X=5,Y=-6A（5，-6）6.已知点A（2，3），AB=（-1，5）,求点B的坐标.解：设点B的坐标是(x,y)向量AB=(x-2,y-3)=(-1,5)所以x-2=-1,y-3=5x=1,y=8所以点B的坐标是(1,8)7.已知a=(−2,2),b=(3,−4),c=(1,5),求：（1）2a−b3c； （2） 3(a−b)c解：（1）2a−b3c=2*(-2,2)-（3,4）(3,15)=(-4,4)-(3,-4)(3,15)=(-4,23)(2)3(a−b)c=3*(-5,6)(1,5)=(-15,18)(1,5)=(-14,23)8.已知点A（1，2），B（5，-2），且a=21AB，求向量a的坐标.解：∵A(1，2），B(5，-2）a=1/2AB=1/2（5-1，-2-2）=1/2（4，-4）=（2，-2）B组1.已知点A（-2，3），B（4，6），向量OA1=2分之一向量OA，向量OB1=2分之一向量OB，求向量A1B1的坐标解：向量OA1=2分之一向量OA=（-1,3/2）向量OB1=2分之一向量OB=（2,3）所以向量A1B1的坐标=（2＋1,3-3/2）=（3,3/2）2.已知向量a=(2,-1),b=(-3,4),且(mab)与(a-b)垂直,求实数m解;(mab)=(2m-3,-m4)（a-b）=(5,-5)若(a-b(mab)与(a-b)垂直则5*(2m-3)(-m4)*（-5）=0解之得m=7/3复习题81.选择题：（1）直线l1：2xy1=0和l2：x2y-1=0的位置关系是（B ）A 垂直 B 相交但不垂直 C 平行 D 重合 （2）直线ax2y-3=0与直线xy1=0相互垂直，则a等于（D ）A 1 B −31 C −32 D -2（3）圆x2y2−10y=0的圆心到直线l:3x4y-5=0的距离等于（B ）A 52 B 3 C 75 D 15（4）以点A（1，3）、B（-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（C）A 3x-y8=0 B 2x-y-6=0 C 3xy4=0 D 12xy2=0（5）半径为3，且与y轴相切于原点的圆的方程为（D ）A (x−3)2y2=9 B (x3)2y2=9C x2(y3)2=9 D (x−3)2y2=9或(x3)2y2=9（6）直线y=−3x与圆(x−4)2y2=4的位置关系是（B ）A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心2.填空题：（1）点（a1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a的值为1.（2）过点A（-1，m）,B（m,6）的直线与直线l:x-2y1=0垂直，则m=-8.（3）直线过点M（-3，2），N（4，-5），则直线MN的斜率为k=-1.（4）若点P（3，4）是线段AB的中点，点A的坐标为（-1，2），则点B的坐标为(7,-6).3.设直线l平行于直线l1:6x-2y5=0,并且经过直线3x2y1=0与2x3y4=0的交点，求直线l的方程。解：解方程组3x2y1=02x3y4=0x=1，y=-2交点(1,-2)平行于直线6x-2y5=06x-2ya=0x=1，y=-2所以64a=0a=-10所以是6x-2y-10=0即3x-y-5=04．设点P到直线3x-4y6=0的距离为6，且点P在x轴上。求点P的坐标。解：设P点坐标为（0，y0）{y轴上的点横坐标为0} 利用点到直线的距离公式得到：|-4y06|/根下3^24^2=6 解得y0=-6或9所以p（-6，0）或（9，0）5.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。解：已知圆心是C（1，3）因为圆C和直线3x-4y-7=0相切所以半径r等于圆心C到这条直线的距离根据点到直线的距离公式，得 B组1.已知圆x^2y^2DxEy-6=0的圆心为点C(3,4),求圆的半径r解：圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0的圆心是(－D/2，－E/2)，则：－D/2=3，－E/2=4，得：D=－6，E=－8，代入，得：x²＋y²－6x－8y－6=0(x－3)²＋(y－4)²=31则圆的半径是R=√312.设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2xy=0求这个圆的方程解：设圆心为（a,-2a）、圆方程为（x-a)²(y2a)²=r²、圆心到直线的距离d为(a2a-1)/√2=r∴(3a-1)²=2r²、又(2,-1)在圆上、∴(2-a)²(-12a)²=r²解得a=1或a=9∴圆方程为（x-1)²(y2)²=2或（x-9)²(y18)²=3383.求经过直线x2y1=0与直线2xy-1=0的交点，圆心为C(4,3)的圆方程。解：x2y1=0 (1).2xy-1=0. (2).由(1)*2-(2),得：3y3=0.y=-1.将y=-1代人(1),得：x(-1)*21=0.x=1.得两直线的交点坐标为A(1,-1).设所求圆的方程为：(x-4)^2(y-3)^2=R^2.∵A(1,-1)在圆上，将A(1,-1)代人圆方程中，得：(1-4)^2(-1-3)^2=R^2.(-3)^2(-4)^2=R^2.∴R^2=25,∴所求圆的方程为：(x-4)^2(y-3)^2=25.
浙公网安备 33021202002483