第2节 时间和位移自主学习课堂探究课堂达标自主学习目标导航(教师参考)情境链接 小明的妈妈到处找小明,一位刚见过小明的路人对小明妈妈说:“小明在400米处”,你认为小明妈妈能很快找到小明吗?如果换作你,你会如何回答?信息路人只说了小明距离此地的路程,没说明方向,所以妈妈不会很快找到小明.正确地介绍应该包括小明位移的大小及方向,例如“小明在正南方向400米处.”教材梳理一、时刻和时间间隔在
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示时间的数轴上,时刻用表示,时间间隔用表示.二、位移和路程1.路程物体运动轨迹的.2.位移(1)物理意义:表示物体(质点)变化的物理量.(2)定义:从位置到位置的一条有向线段.(3)方向:从位置指向位置.(4)大小:从初位置到末位置的.三、矢量和标量既有,又有的物理量叫矢量.只有没有的物理量叫标量.点线段长度位置初末初线段长度大小方向大小方向末x2-x1自我检测解析:在时间轴上时间间隔对应一线段,而时刻对应一点,故选项A正确.答案:A1.以下几种说法中表示时刻的是( )A.3s末B.前3sC.第3s内D.3s末到4s末2.(多选)关于时间和时刻,下列说法正确的是( )A.时刻是表示较短的时间,而时间是表示较长的时间B.描述运动时,时刻对应的是某一位置,时间对应的是一段位移C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间D.1分钟内有60个时刻解析:时刻表示某一瞬时,选项A错误;由时间和时刻与位移和位置的对应关系,可知选项B正确;第5s内是一段时间,即4s末到5s末这两个时刻之差,是时间,选项C正确;一段很小的时间内也有无数个时刻,选项D错误.答案:BC3.(多选)关于位移和路程,下列说法正确的是( )A.沿直线运动的物体,位移和路程是相等的B.质点沿不同的路径由A到B,路程可能不同而位移一定相同C.质点通过一段路程,其位移可能为零D.质点运动位移的大小可能大于路程解析:由于位移是矢量,而路程是标量,如果质点沿直线运动且没有往复,位移大小与路程相等,若有往复,其大小不相等,故选项A错误;由于位移只与初、末位置有关,与路径无关,故选项B正确;若质点沿曲线运动一个过程之后又回到出发点,位移为零,在任何情况下质点的位移都不可能大于路程,故选项C正确,D错误.答案:BC4.关于矢量和标量,下列说法中正确的是( )A.矢量是既有大小又有方向的物理量B.标量是既有大小又有方向的物理量C.-10m的位移比5m的位移小D.-10℃比5℃的温度高解析:由矢量、标量的定义可知,选项A正确,B错误;位移的正、负号只表示方向,不表示大小,其大小由数值和单位决定,所以-10m的位移比5m的位移大,故选项C错误;温度的正、负是相对温度为0℃时高出和低于的温度,所以-10℃比5℃的温度低,故选项D错误.答案:A课堂探究时间间隔与时刻要点一(教师备用)【问题导引】1.图中给出了“神舟5号”飞船飞行中的部分重要时刻.请指出图中各组数据哪些表示时间?哪些表示时刻?要点突破答案:表示时间的是:9小时40分50秒、11小时42分10秒;表示时刻的是:15日09时0分0秒、15日18时40分50秒、16日06时23分0秒.2.时间间隔与时刻的区别是什么?在时间轴上如何表示?答案:时间间隔是指一段时间,时刻是指一个瞬间.在时间轴上用线段表示时间间隔,用点表示时刻.【例1】(多选)关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是( )A.物体在5s时指的是物体在5s末时,指的是时刻B.物体在5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔C.物体在第5s内指的是物体在4s末到5s末这1s的时间间隔D.第4s末就是第5s初,指的是时刻解析:5s时指的是5s末这一时刻,选项A正确;5s内指的是前5s这一时间间隔,选项B错误;第5s内指的是4s末到5s末这1s时间间隔,选项C正确;前1s末和后1s初是同一时刻,故第4s末和第5s初是同一时刻,选项D正确.答案:ACD规律
方法
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区分时刻和时间间隔的方法(1)利用上下文判断:分析所给的说法,根据题意体会.(2)利用时间轴判断:画出时间轴,把所给的时刻或时间间隔标出来,时刻对应一个点,时间间隔对应一条线段.(教师备用)例1-1:(2015绵阳高一检测)纪念辛亥革命100周年大会于2011年10月9日上午10时在人民大会堂举行,以上记录时间的数据分别指的是( )A.时刻和时间间隔B.时间间隔和时刻C.都是时刻D.都是时间间隔解析:100周年指从辛亥革命发生至大会当天的时间间隔,2011年10月9日上午10时指大会开始的时刻,故选项B正确.答案:B在如图所示的时间轴中,下列关于时刻和时间的说法中正确的是( )A.t2表示时刻,称为第2s末或第3s初,也可以称为2s内B.t2～t3表示时间,称为第3s内C.t0～t2表示时间,称为最初2s内或第2s内D.tn-1～tn表示时间,称为第(n-1)s内解析:此题首先要注意时刻和时间分别对应于时间轴上的点和线段,其次要特别注意:(1)第n秒末就是第(n+1)秒初;(2)n秒内不等于第n秒内,n秒内指的是从0～n秒末共n秒的时间,而第n秒内指的是从(n-1)秒末至n秒末共1秒的时间.选项B正确.答案:B针对训练1:考点二(教师备用)【问题导引】1.在图中,A处两个同学分别沿图中直线走到B(图
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馆)、C(操场)两个不同位置,经测量知,路程是相同的,那么,两同学的位移相同吗?请说明理由.位移与路程答案:两同学的位移不相同.原因是:位移是矢量,既有大小,又有方向.虽然两同学的路程相等,但位置变化的方向是不相同的,故两同学的位移不相同.2.位移和路程的区别和联系是什么?答案:【例2】如图所示是一个半径为R的中国古代八卦图,中央部分是两个半圆,练功人从A点出发沿A—B—C—O—A—D—C行进,最后到达C点,在整个过程中,此人所经过的路程和位移大小分别为( )A.3πR 2RB.3πR 3πRC.4πR 4RD.4πR 4πR答案:A误区警示位移大小不一定等于路程(1)确定位移时应先确定起点位置和终点位置,再利用几何关系确定其大小,位移大小不一定等于路程.(2)最终位移的大小不一定是运动过程中的最大值,各段位移的大小之和不一定等于全过程位移的大小.(教师备用)变式:如图所示,某人沿半径R=50m的圆形跑道跑步,从A点出发逆时针跑过3/4圆周到达B点,试求由A到B的过程中,此人跑步的路程和位移.答案:235.5m 70.7m,方向由A→B,与半径AO的夹角为45°甲、乙两运动员分别参加了在主体育场的400m标准跑道上举行的400m和100m田径决赛,且两人都是在最内侧跑道完成了比赛,则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程s甲、s乙之间的关系是( )A.x甲>x乙,s甲
s乙C.x甲>x乙,s甲>s乙D.x甲s乙.答案:B针对训练2:一个小孩从A点出发,沿半径分别为3m和5m的半圆到达B点,如图所示,他通过的位移和路程分别为( )A.16m,方向从A指向B;16m,方向从A指向BB.16m,16mC.8πm,方向从A指向B;8πm,方向从A指向BD.16m,方向从A指向B;8πm解析:位移是矢量,应有方向,即由A指向B的有向线段,位移大小应是两个直径长度,即16m;路程是运动轨迹的长度,是标量,应是两个半圆的长度,即8πm,但无方向,选项D正确.答案:D要点三(教师备用)【问题导引】1.一个袋子里原来有15kg大米,现在又放进去10kg大米,那么现在大米总量是25kg.如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40m到达B点,然后又向西走了30m到达C点,则他从A点到C点的位移是多大?从大小的计算方法上看,质量和位移有什么不同?答案:如图所示,位移为从A点指向C点的有向线段,大小为50m.质量是标量,遵从算术加法的法则,可以直接相加减;位移是矢量,不能直接相加减,位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度.矢量和标量2.矢量和标量的表示方法有什么不同?大小比较的方法一样吗?运算方法一样吗?答案:矢量和标量的表示方法、大小比较、运算方法均不一样,具体内容见下面表格.代数运算不能直接加减运算方法看其自身数值的大小看其绝对值的大小大小比较标量只有大小,无方向,不能用带箭头的线段表示矢量可以用带箭头的线段表示,线段的长度表示矢量的大小,箭头的指向表示矢量的方向表示方法标量矢量 物理量比较项目【例3】关于矢量和标量,下列说法正确的是( )A.标量只有正值,矢量可以取负值B.标量和矢量无根本区别C.标量和矢量,一个有大小无方向,一个有大小也有方向D.当物体做单方向直线运动时,标量路程和矢量位移是一回事解析:标量也可有负值,标量与矢量是两个不同的概念,表示的也不一样,所以它们之间有区别,而且标量与矢量也不是一回事.选项C正确.答案:C规律方法对矢量的理解(1)求某一矢量时,除求出其大小外,还要指出其方向.(2)矢量的“+”、“-”号仅表示方向,不表示矢量的大小.(教师备用)例3-1:质点沿着一条直线先由A点运动到B点,再由B点返回运动到C点,已知AB=30m,BC=40m,如图所示.试分别写出质点从A到B、从B到C、从A到C三段的路程和位移.解析:路程就是路径的长度,所以质点在三个阶段的路程分别为:sAB=30m,sBC=40m,sAC=sAB+sBC=70m.质点在前两段上的位移分别为:xAB=30m,方向由A指向B;xBC=40m,方向由B指向C.质点在整个阶段的位移即两段的合位移为:xAC=10m,方向由A指向C.答案:见解析针对训练3:(多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中,正确的是( )A.两运动物体的位移大小均为30m,这两个位移不一定相同B.做直线运动的两物体的位移x甲=3m,x乙=-5m,则x甲>x乙C.温度计读数有正有负,其正负号表示温度方向D.温度计读数的正负号表示温度的高低,不表示方向解析:两物体的位移大小虽然均为30m,但由于不知道其方向关系,两个位移不一定相同,选项A正确;比较物体位移大小应比较其绝对值,选项B错误;温度无方向,其正负表示温度的高低,不能说表示方向,选项C错误,D正确.答案:AD教材探究教材P13图1.2-3中,物体从A运动到B,不管沿着什么轨迹,它的位移都相同吗?为什么?答案:相同.首先,图中A、B两点代表两个确定的位置;然后,不论沿着哪条轨迹运动,只要物体从A位置运动到B位置,它的位置的改变情况总是相同的,具体来说,它的位置改变的大小都等于图中A、B连线的长度,而位置改变的方向都是箭头所指的方向.故从A到B发生的位移都是相同的,即位移与实际运动的路径(轨迹)无关,只与初、末位置有关.课堂达标1.下列说法错误的是( )A.前5秒指的是时间,第5秒内指的是时刻B.“现在是北京时间12点整”指的是时刻C.时间的国际制单位是秒D.第3s末就是第4s初1.A 解析:第5秒内指的是时间,选项A错误,其余选项均正确.2.下列物理量中,哪个是矢量( )A.质量B.时间C.路程D.位移2.D 解析:质量、时间和路程都只有大小,没有方向,是标量.位移既有大小又有方向,是矢量.选项D正确.3.(多选)一个人从大连去上海,可以乘火车,也可以乘飞机,还可以乘轮船,以下说法正确的是( )A.他的运动轨迹不一样B.他走过的路程相同C.他的位置变动是不同的D.他的位移是相同的3.AD 解析:这几种情况下,所走的路径不同,所以运动轨迹不一样,轨迹的长度即路程也不一样,选项A正确,B错误;由于几种情况的初、末位置相同,所以位移即位置变动是相同的,选项C错误,D正确.4.如图,汽车初位置的坐标是-2km,末位置的坐标是1km.求汽车位移的大小和方向.解析:位移Δx=x2-x1=1km-(-2km)=3km,沿x轴正方向.答案:3km 沿x轴正方向(教师备用)课堂小结点击进入课时作业谢谢观赏Thanks!
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