2010年云南省昆明市中考数学试题含答案=

厦门学子教育顾问机构 高效学习专攻名校系列辅导材料 昆明市2010年高中（中专）招生统一考试 数 学 试 卷 （本试卷共三大 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 25小题，共6页. 考试时间120分钟，满分120分） 注意事项： 1． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号及姓名，在 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 的位置贴好条形码。 2． 考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。 3． 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项。其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框。 4． 考生必须按规定的方法和要求答题，不按要求答题所造成的后果由本人自负。 5． 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 参考公式： ① 扇形面积公式 ，其中， 是半径， 是圆心角的度数，l是弧长 ② 二次函数 图象的顶点坐标是 一、选择题（每小题3分，满分27分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的； 每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） （10云南昆明）1．3的倒数是（ ） 　 A． B． C． D． （10云南昆明）2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是( ) A．长方体 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆台 （10云南昆明）3．某班六名同学在一次知识抢答赛中，他们答对的题数分别是：7，5，6，8，7，9. 这组数据的平均数和众数分别是( ) A．7，7 B．6，8 C．6，7 D．7，2 （10云南昆明）4．据2010年5月11日云南省委、省政府召开的通报会通报，全省各级各部门已筹集抗旱救灾救济资金32亿元，32亿元用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为( ) A． 元 B． 元 C． 元 D． 元 （10云南昆明）5．一元二次方程 的两根之积是（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 （10云南昆明）6．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A = 80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（　　）　 A．80° B．90° C．100° D．110° （10云南昆明）7．下列各式运算中，正确的是( ) A． B． C． D． （10云南昆明）8．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65 cm2，扇形的弧长为10 cm，则圆锥母线长是( ) A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm （10云南昆明）9．如图，在△ABC中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分别以 AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（　 ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，满分18分．请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后 的横线上） （10云南昆明）10．－6的相反数是 ． （10云南昆明）11．如图，在△ABC中，点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点， 若△ABC的周长为10 cm，则△DEF的周长是　　　　 cm． （10云南昆明）12．化简： . （10云南昆明）13．计算： = 　　　　　． （10云南昆明）14．半径为r的圆内接正三角形的边长为 .（结果可保留根号） （10云南昆明）15． 如图，点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在双曲线 上，且 ， ；分别过点A、B向x 轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析式为 ． 三、解答题（共10题，满分75分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效．特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图） （10云南昆明）16．(5分) 计算： （10云南昆明）17．(6分)如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC = FD，AB = EF. （1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是 ； （2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD. （10云南昆明）18．(5分) 解不等式组： （10云南昆明）19．（7分）某校对九年级学生进行了一次数学学业水平测试，成绩评定分为A、B、C、D四个等级（注：等级A、B、C、D分别代表优秀、良好、合格、不合格），学校从九年级学生中随机抽取50名学生的数学成绩进行统计分析，并绘制成扇形统计图（如图所示）. 根据图中所给的信息回答下列问题： （1）随机抽取的九年级学生数学学业水平测试中，D等级人数的百分率和D等级学生人数分别是多少? （2）这次随机抽样中，学生数学学业水平测试成绩的中位数落在哪个等级？ （3）若该校九年级学生有800名，请你估计这次数学学业水平测试中，成绩达合格以上(含合格)的人数大约有多少人？ （10云南昆明）20．（8分）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题： （1）分别写出A、B两点的坐标； （2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1； （3）求出线段B1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x　的取值范围. （10云南昆明）21．（8分）热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45°，看这栋高楼底部的俯角为60°，A处与高楼的水平距离为60m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m，参考数据： ） （10云南昆明）22．（8分）如图，一个被等分成了3个相同扇形的圆形转盘，3个扇形分别标有数字1、3、6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停止在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）. （1）请用画树形图或列表的方法(只选其中一种)，表示出分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形数字的所有结果； （2）求分别转动转盘两次转盘自由停止后，指针所指扇形的数字之和的算术平方根为无理数的概率. （10云南昆明）23．（7分）去年入秋以来，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 为驻地村民新修水渠3600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米？ （10云南昆明）24．（9分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O. （1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE； （2）设（1）中的相似比为 ，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当 = 1时，是 ；②当 = 2时，是 ；③当 = 3时，是 . 并证明 = 2时的结论. （10云南昆明）25．（12分）在平面直角坐标系中，抛物线经过O（0，0）、A（4，0）、B（3， ）三点. （1）求此抛物线的解析式； （2）以OA的中点M为圆心，OM长为半径作⊙M，在（1）中的抛物线上是否存在这样的点P，过点P作⊙M的切线l ，且l与x轴的夹角为30°，若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由.（注意：本题中的结果可保留根号） 昆明市2010年高中（中专）招生统一考试 数学试卷参考答案及评分 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 一、选择题（每小题3分，满分27分. 每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C A A C B D B D D 二、填空题（每小题3分，满分18分） 题号 10 11 12 13 14 15 答案 6 5 r 三、解答题（满分75分） 16. （5分） 解：原式 = ………………4分 = ………………5分 (说明：第一步计算每对一项得1分) 17. （6分）（1）∠B = ∠F　或　AB∥EF　或　AC = ED. ………………2分 （2）证明：当∠B = ∠F时 在△ABC和△EFD中 ………………5分 ∴△ABC≌△EFD (SAS) …………………6分 （本题其它证法参照此标准给分） 18. （5分）解：解不等式①得：x≤3 ………………1分 由②得： ………………2分 化简得： ………………3分 解得: ………………4分 ∴ 原不等式组的解集为: ………………5分 19．（7分）解：（1）∵1-30%-48%-18% = 4%，∴D等级人数的百分率为4% ………1分 ∵4%×50 = 2，∴D等级学生人数为2人 ………………2分 (2) ∵A等级学生人数30%×50 = 15人，B等级学生人数48%×50 = 24人, C等级学生人数18%×50 = 9人, D等级学生人数4%×50 = 2人 ……………3分 ∴中位数落在B等级. ………………4分 (3)合格以上人数 = 800×（30%+48%+18%）= 768 ………………6分 ∴ 成绩达合格以上的人数大约有768人. ………………7分 20. （8分） 解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) ………………2分 （2）画图正确 ……………………4分 (3)设线段B1A所在直线 l 的解析式为： ∵B1(-2,3),A(2,0) ∴ ………………5分 ………………6分 ∴线段B1A所在直线 l 的解析式为： ………………7分 线段B1A的自变量 x 的取值范围是：-2 ≤ x ≤ 2 ……………8分 21．（8分） 解：过点A作BC的垂线，垂足为D点 ……………1分 由题意知：∠CAD = 45°, ∠BAD = 60°, AD = 60m 在Rt△ACD中，∠CAD = 45°, AD⊥BC ∴ CD = AD = 60 ……………………3分 在Rt△ABD中， ∵ ……………………4分 ∴ BD = AD·tan∠BAD = 60 ……………………5分 ∴BC = CD+BD = 60+60 ……………………6分 ≈ 163.9 (m)　　　　 …………………7分 答：这栋高楼约有163.9m． …………………8分 （本题其它解法参照此标准给分） 22．（8分） 解：（1） 列表如下： 树形图如下： 1 3 6 1 (1 ,1) (1 ,3) (1 ,6) 3 (3 ,1) (3 ,3) (3 ,6) 6 (6 ,1) (6 ,3) (6 ,6) 备注：此小题4分，画对表1（或图1）得2分，结果写对得2分. 表1: 图1: 1 3 6 1 3 6 （2）数字之和分别为：2，4，7，4，6，9，7，9，12. 算术平方根分别是： ，2， ，2， ，3， ，3， ………………5分 设两数字之和的算术平方根为无理数是事件A ∴ ………………8分 23．(7分)解：设原计划每天修水渠 x 米. ………………1分 　　根据题意得： ………………3分 解得：x = 80 ………………5分 　经检验：x = 80是原分式方程的解 ………………6分 答：原计划每天修水渠80米. ………………7分 24．（9分） （1）证明：∵AD∥BC ∴∠OBP = ∠ODE ……………1分 在△BOP和△DOE中 ∠OBP = ∠ODE ∠BOP = ∠DOE …………………2分 ∴△BOP∽△DOE (有两个角对应相等的两 三角形相似) ……………3分 （2）① 平行四边形 …………………4分 ② 直角梯形 …………………5分 ③ 等腰梯形 …………………6分 证明：∵k = 2时， ∴ BP = 2DE = AD 又∵AD︰BC = 2︰3 BC = AD PC = BC - BP = AD - AD = AD = ED ED∥PC , ∴四边形PCDE是平行四边形 ∵∠DCB = 90° ∴四边形PCDE是矩形 …………………7分 ∴ ∠EPB = 90° …………………8分 又∵ 在直角梯形ABCD中 AD∥BC, AB与DC不平行 ∴ AE∥BP, AB与EP不平行 四边形ABPE是直角梯形 ………………………9分 （本题其它证法参照此标准给分） 25．(12分) 解：（1）设抛物线的解析式为： 由题意得： ……………1分 解得： ………………2分 ∴抛物线的解析式为： ………………3分 （2）存在 ………………4分 抛物线 的顶点坐标是 ，作抛物线和⊙M（如图）， 设满足条件的切线 l 与 x 轴交于点B，与⊙M相切于点C 连接MC，过C作CD⊥ x 轴于D ∵ MC = OM = 2, ∠CBM = 30°, CM⊥BC ∴∠BCM = 90° ，∠BMC = 60° ，BM = 2CM = 4 , ∴B (-2, 0) 在Rt△CDM中，∠DCM = ∠CDM - ∠CMD = 30° ∴DM = 1, CD = = ∴ C (1, ) 设切线 l 的解析式为: ，点B、C在 l 上，可得： 解得： ∴切线BC的解析式为： ∵点P为抛物线与切线的交点 由 解得： ∴点P的坐标为： ， ………………8分 ∵ 抛物线 的对称轴是直线 此抛物线、⊙M都与直线 成轴对称图形 于是作切线 l 关于直线 的对称直线 l′(如图) 得到B、C关于直线 的对称点B1、C1 l′满足题中要求，由对称性，得到P1、P2关于直线 的对称点： ， 即为所求的点. ∴这样的点P共有4个： ， ， ， ………12分 （本题其它解法参照此标准给分） l′ 6 3 1 6 3 1 6 3 1 6 3 1 开始 （6，3） （6，1） （3，6） （3，3） （3，1） （1，6） （1，3） （1，1） 6 3 1 6 3 1 6 3 1 6 3 1 （6，6） 开始 C1 B1 0 -7 . 3 O P E D C B A 6 3 1 48% 30% 18% C B A D � EMBED Equation.DSMT4 ��� …………① …………② E D C B A F G 第15题图 第11题图图 F E D C B A C B A 第9题图 第8题图 第6题图 C B A D 第2题图 左视图 主视图 俯视图 PAGE 10 操云老师博客：http://blog.sina.com.cn/caoyun 资料下载： 中国教育网盘http://michaelcy.edudisk.cn _1336460818.unknown _1336804601.unknown _1336891911.unknown _1337001365.unknown _1337089917.unknown _1337255578.unknown _1337255645.unknown _1337255702.unknown _1337255703.unknown _1337255664.unknown _1337255598.unknown _1337255503.unknown _1337255535.unknown _1337255197.unknown _1337062609.unknown _1337063576.unknown _1337063649.unknown _1337063276.unknown _1337001401.unknown _1336983836.unknown _1336984020.unknown _1336997591.unknown _1336892905.unknown _1336809936.unknown _1336825537.unknown _1336829572.unknown _1336890892.unknown _1336828883.unknown _1336828951.unknown _1336828636.unknown _1336825507.unknown _1336804632.unknown _1336804668.unknown _1336809780.unknown _1336804649.unknown _1336804617.unknown _1336582450.unknown _1336715708.unknown _1336745383.unknown _1336745412.unknown _1336718230.unknown _1336718434.unknown _1336743530.unknown _1336718314.unknown _1336718076.unknown _1336585147.unknown _1336634588.unknown _1336637384.unknown _1336585767.unknown _1336631845.unknown _1336632097.unknown _1336586917.unknown _1336585699.unknown _1336582659.unknown _1336582677.unknown _1336582608.unknown _1336499359.unknown _1336582327.unknown _1336582413.unknown _1336499604.unknown _1336494399.unknown _1336494488.unknown _1336494778.unknown _1336494407.unknown _1336485459.unknown _1336400005.unknown _1336412606.unknown _1336412649.unknown _1336414768.unknown _1336460807.unknown _1336414692.unknown _1336413827.unknown _1336412623.unknown _1336400677.unknown _1336412582.unknown _1336400601.unknown _1275629255.unknown _1336399592.unknown _1336399622.unknown _1336399542.unknown _1336399568.unknown _1336398032.unknown _1336398050.unknown _1336395177.unknown 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