基本信息年级六年级学科数学教学方法参与式教师陈静单位江店孜镇尚庄学校课题名称六年级数学
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一圆6圆的面积第一课时教案教材和学情
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圆是小学数学平面图形教学中唯一的曲线图形。《圆的面积》是学生了解和掌握圆的特征，学会计算圆的周长以及学习直线围成的平面图形面积计算公式的基础上进行教学的。《圆的面积》既是小学数学教学中的一个难点，又是学习圆柱与圆锥的基础，圆面积公式的推导过程运用了“化曲为直”的思想和方法，这对小学生来讲是深奥难懂的，有一定的难度。在学习圆的面积公式推导过程时需要教师启发、点拨学生从转化的思想入手，将圆转化为已学过的图形进行计算，然后通过等量代换得到圆面积公式，引导学生用转化的方法推导出圆面积的计算公式。教学三维目标知识技能：1、使学生理解圆面积的含义；2、经历圆的面积公式的推导过程，掌握圆的面积公式，能够正确地计算圆的面积，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。过程方法：经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。情感态度与价值观：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点重点：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。难点：理解把圆转化为平行四边形的思想方法，进而推导出圆的面积公式。教学过程一、创设情境，导入新课。出示一张圆形纸片。师：同学们，谁能说说什么是图形的面积？圆的面积指什么？如何得到一个圆的面积呢？想一想，并与同交流。师：那我们今天就一起来探究圆的面积。（板书课题：圆的面积）二、探索新知1、由旧知引入新知。师：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形经过分割、拼合等方法将它们转化为我们熟悉的图形。大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？（学生讨论汇报）师：那么圆形的面积可由什么图形的面积得来呢？我们今天就用这种方法把圆转化成已学过的图形。师：那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？多媒体课件演示揭疑。师：（边说明边演示）把这个圆平均分成8份，沿着半径来切，变成8个扇形，拼成一个近似的平行四边形。师：如果老师把这个圆平均分成16份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。师：大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？生：平行四边形。2、学生合作，探究公式的推导。（1）讨论探究，出示提示语。师：下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：①转化的过程中它们的（）发生了变化，但是它们的（）不变？②转化后平行四边形的底相当于圆的（），高相当于圆的（）？③你能从计算平行四边形的面积推导出计算圆的面积的公式吗学生汇报结果，师随机板书。同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式。（2）师：如果圆的半径用r
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示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？（3）揭示字母公式。师：如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：S=πr2齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。三、巩固练习1、现在我们根据这个圆的面积公式，来算一算这个圆形纸片的面积。（学生独立计算，再订正）2、试一试。求下面各圆的面积。学生自主完成，再汇报。订正时要强调，已知圆的直径或周长时，要先求出圆的半径，再根据公式求出面积。3、估一估。学生自主估估。四、课堂小结总结这节课你学到了什么？有什么收获？教学反思：本节课通过让学生积极主动地参与知识形成的全过程来获取知识，提高了学生归纳、推理的数学思维能力，把学习主动权还给学生，让新知识自然生成。
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