自动控制原理实验报告
控制系统串联校正
杨清云 55000234 360261班
摘要:首先简要介绍实验目的、内容及原理，其次对实验数据进行详细的计算与
分析
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，最后得出实验的结论。
关键字：超前串联校正 滞后串联校正 伯德图 截止频率 相位稳定裕度
一.实验目的
（1）解和掌握串联校正的分析和设计方法。
（2）研究串联校正环节对系统稳定性及过渡证及过程的影响。
二.实验内容
（1）设计串联超前串联校正，并验证。
（2）设计串联滞后串联校正，并验证。
三.实验原理
R1=R2, R3=1M, C1=1u, R4=250K, R5=1M, R6任意.
（3-1）
（3-2）
（3-3）
（3-4）
（3-5）
四.实验结果及其分析
1.传递函数
（1）.不校正系统，其系统传递函数为：
H(s)= (3-6)
（2）.超前串联校正系统，其系统传递函数为：
H(s)= (3-7)
其中a=2.44, T=0.26.
(3).滞后串联校正系统，其系统传递函数为：
H(s)= (3-8)
其中b=0.12, T=83.33.
2.数据及图像信息处理
=2𝜋 (3-9)
相位裕度r=180°+φ( (3-10)
（1）.不校正系统单位阶跃动态响应图如图3-3，伯德图如图3-4
图3-3
图3-4
由图3-3，图3-4可知，6.64s, Ơ%=47.48%, fc=1.88Hz, 计算φ(-152°. r=180°+φ( =180°- 152° =28°.
（2）.超前串联校正系统单位阶跃动态响应图如图3-5，伯德图如图3-6.
图3-5
图3-6
由图3-5，图3-6可得如下数据：
1.92s, Ơ%=24.57%, =2.37Hz, 计算 =2𝜋×2.37=14.88rad/s, φ(-133°. r=180°+φ( = 180°-133°=47°.
(3).滞后串联校正系统单位阶跃动态响应图如图3-7，伯德图如图3-8.
图3-7
图3-8
由图3-5，图3-6可得如下数据：
13.03s, Ơ%=15.37%, =0.45Hz,计算 =2𝜋×0.45=3.06rad/s, φ(-125°. r=180°+φ( = 180°-125°=55°.
将以上三种情况的数据汇总如下
表
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:
表3-1 三种情况的数据汇总表
/s
Ơ%
/Hz
/rad/s
φ(/ °
r/°
不校正
6.64
47.47%
1.88
11.81
-152°
28°
超前
1.92
24.57%
2.37
14.88
-133°
47°
滞后
13.03
15.37%
0.45
3.06
-125°
55°
3.结果分析
A.在时域上,由表3-1可以做如下分析:
a.不校正系统的调节时间为6.64s,超前串联校正系统的调节时间为1.92s,滞后串联校正系统的调节时间为13.03s.由此说明超前串联校正系统到达稳定所需时间比不校正系统所需时间短; 滞后串联校正系统到达稳定所需时间比不校正系统所需时间长. 超前串联校正系统的过渡过程最好。
b.超调量Ơ%三者分别为47.47%、24.57%、15.37%.这说明,无论超前串联还是滞后串联,校正系统的超调量都比不校正系统的小.另外,滞后串联系统的超调量比超前串联系统的超调量还要小.滞后串联校正系统的稳定性最好。
由以上分析可知,时域上校正系统的稳定性和过渡过程要比不校正系统的好.
B.在频域上, 由表3-1可以做如下分析:
a.三者的截止频率fc分别为1.88Hz, 2.37Hz, 0.45Hz(分别为11.81rad/s, 14.88rad/s, 3.06rad/s).说明超前串联校正系统的截止频率比不校正系统的大,滞后串联校正系统的截止频率比不校正系统的要小.滞后串联校正系统的过渡过程最好。
b.三种系统总的滞后相角φ)分别为-152°、-133°、-125°.这点说明，校正系统的滞后相角φ)要比不校正系统小。因此，校正系统要比不校正系统好。而且滞后串联校正系统的相角比超前串联校正系统的要小. 滞后串联校正系统的稳定性程最好。
c. 三者的相位裕度分别为28°、47°、55°.这点说明,校正系统的相位裕度比不校正系统的相位裕度要大.而且滞后串联校正系统的相位裕度比超前串联校正系统的要大. 滞后串联校正系统的稳定性程最好。
由以上分析可知,频域上校正系统的稳定性和过渡过程要比不校正系统的好.
五.结论
时域上校正系统的稳定性和过渡过程要比不校正系统的好. 频域上校正系统的稳定性和过渡过程要比不校正系统的好，而且滞后串联校正系统的稳定性和过渡过程比超前串联校正系统的要好.综合以上各个性能指标,滞后串联校正系统是最佳的系统.
参考资料
【1】胡寿松.自动控制原理『M』.4版.北京：科学出版社.2001.
【2】张希周. 自动控制原理『M』.重庆：重庆大学出版社.1996.
【3】李友善.自动控制原理.修订版.北京：国防工业出版社.1989.
【4】田玉华.自动控制原理（第二版）.北京：科学出版社.2006
【5】左为恒、周林.自动控制理论基础.北京:机械工业出版社.2007.
【6】王永骥等.自动控制原理.(第二版).北京.化学工业出版社.20007.
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