2020学年度第一学期期中考试高一数学（总分：150分时间：120分钟）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求
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的，请把正确
答案
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的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）。1．已知集合且R为实数集，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．设集合，则从到的映射共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．函数的零点必落在区间（）A．B．C．D．(1,2)4．函数的图像（）A．关于原点对称B．关于主线对称C．关于轴对称D．关于直线对称+K]5．若，，，则的大小关系为（）A．B．C．D．6．函数的单调增区间是（ ）A．B．C．D．7．已知函数(其中)的图象如图所示，则的图象是舒中高一期中数学第1页(共4页)舒中高一期中数学第2页(共4页)( )8．设函数，对任意实数t都有成立，则函数值，，，中，最小的一个不可能是（）A．B．C．D．[Z9.已知是定义在R上的奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，且，则不等式的解集为（）A．(0，eq\f(1,2))B．(eq\f(1,2)，＋∞)C．(eq\f(1,2)，1)∪(2，＋∞)D．(0，eq\f(1,2))∪(2，＋∞)10.定义在上的函数满足，且当时，，则（）A．B．1C．D．11.已知函数，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．12．表示不超过的最大整数，例如，已知，，，则函数的零点个数为（）A．4B．5C．1D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．的定义域为__________．14.函数，在上满足，则实数的取值范围是______________15．抽气机每次抽出容器内空气的60%，要使容器内的空气少于原来的0.1%，则至少要抽______________次？(参考值：)16．已知，若不等式对一切恒成立，则实数的最大值为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6个小题，共70分)。17．（本小题满分10分）化简求值：(Ⅰ)－(－eq\f(1,4))0＋160.75＋(Ⅱ)18.（本小题满分12分）已知函数(其中为常量，且,且)图象过点，.(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)若不等式满足在上恒成立，求实数的取值范围。19．（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值是2，求实数的值．舒中高一期中数学第3页(共4页)舒中高一期中数学第4页(共4页)20.（本小题满分12分）已知函数的定义域，当时，，，且对任意两个正数和都有.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)解不等式．（本小题满分12分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．(Ⅰ)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(Ⅱ)对于(Ⅰ)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．22.(本题满分12分)函数，，，设和定义域的公共部分为．(Ⅰ)求集合；(Ⅱ)当时，若不等式在内恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数，使得时，在上的值域是．若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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