大学物理实验实验报告模板——研究弦线上波的传播规律

弦线上波的传播规律 实验介绍： 波动的研究几乎出现在物理学的每一领域中。如果在空间某处发生的扰动，以一定的速度由近及远向四处传播，则这种传播着的扰动称为波。机械扰动在介质内的传播形成机械波，电磁扰动在真空或介质内的传播形成电磁波。不同性质的扰动的传播机制虽然不相同，但由此形成的波却具有共同的规律性。本试验利用弦线上驻波实验仪，通过弦线上驻波的观察与测量，研究弦线上横波的传播规律。 各种乐器，包括弦乐器、管乐器和打击乐器等，都是由于产生驻波而发声的。为得到最强的驻波，弦或管内空气柱的长度必须等于半波长的整数倍。 实验目的： 1、观察弦振动及驻波的形成； 2、在振动源频率不变时，用实验确定驻波波长与张力的关系； 3、在弦线张力不变时，用实验确定驻波波长与振动频率的关系； 4、定量测定某一恒定波源的振动频率； 5、学习用对数作图法处理数据。 实验仪器： 弦线上驻波实验仪（FD-FEW-II型）及其附件，包括：可调频率的数显机械振动源、平台、固定滑轮、可动刀口、可动卡口、米尺、弦线、砝码等；分析天平，卷尺。 图1 弦线上驻波实验仪示意图 1、可调频率数显机械振动源；2、振动簧片；3、金属丝弦线；4、可动刀口支架； 5、可动卡口支架；6、标尺；7、固定滑轮；8、砝码与砝码盘；9、变压器; 10、实验平台；11、实验桌 实验原理： 1、弦线上横波传播规律 在一根拉紧的弦线上，其中张力为T，线密度为 ，则沿弦线传播的横波应满足下述运动方程： ⑴ 式中 为波在传播方向（与弦线平行）的位置坐标， 为振动位移。将(1)式与典型的波动方程 相比较，即可得到波的传播速度： ⑵ 若波源的振动频率为 ，横波波长为 ；由运动学知识知， 关系为： ⑶ 比较式⑵和式⑶可得： ⑷ 为了用实验证明公式⑷成立，将该式两边取对数，得： ⑸ 若固定频率 及线密度 不变，而改变张力T ，并测出各相应波长 ，作 图，若得一直线，计算其斜率，如为 ，则证明了 的关系成立；同理，固定线密度 及张力 不变，改变波源振动频率 ，测出各对应波长 ，作 图，如得一斜率为 的直线，就验证了： 的关系。 将公式⑷变形，可得： ⑹ 实验中测出λ、T、μ的值，利用公式（6）可以定量计算出 的值；若计算值和试验值相吻合，也可以定量地证明了式⑷成立。 2、驻波原理 当两列振幅和频率相同的相干波在同一直线相向传播时，合成的波是一种波形不随时间变化的波，称为驻波。我们可以在一根张紧的弦弦上观察到驻波，如图1示，将弦线一端系在震动簧片上，弦线的另一端系一定质量的砝码，调节可动卡口⑤位置适中，就会在弦线上出现波幅、波节明显而稳定的驻波。 取x轴沿弦线向右，并将波源取为坐标原点，波源传出的入射波沿x正向传播，入射波在⑤处受阻，产生半波损失并反射回来。入射波可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为： 反射波表示为： 则合成波为： 上式中， 为驻波的振幅，是x的函数： ⑴ 当 ，k=0,1,2,……，振幅最大，为波幅处； ⑵ 当 ，k=0,1,2,……，振幅为零，为波节处。 相邻两波幅或相邻波节的距离都是半波长 。 3、λ、T、μ、 值的测量 ⑴实验时，调节可动卡口⑤位置，使弦线上出现稳定的驻波，将指示刀口④放至某一波节的正下方，设④、⑤间的间距为L，半波个数为n，则波长： ⑺ ⑵此时，跨过定滑轮的弦线所悬挂的砝码和砝码钩的总质量若为m，则弦线所受的张力为： 。 ⑶设弦线的长为 ，质量为M，则弦线的线密度（单位长度的质量）为： 。 ⑷波源的振动频率 ，可以从仪器上直接读出，也可以通过公式⑹计算出。 实验内容及要求： 1、验证横波的波长 与弦线中的张力 的关系（ 不变） 固定波源振动的频率，在砝码盘上添加不同质量的砝码，以改变同一弦上的张力。每改变一次张力(即增加一次砝码)，均要左右移动可动卡口⑤的位置，使弦线出现振幅较大而稳定的驻波。用实验平台⑩上的标尺⑥测量L值，数出对应的半波数，即可根据式(7)算出波长 （张力 改变5次，每一张力 下测2次 ，求其平均值）；列表 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 和处理数据，计算出 ， 的一一对应关系；在二维直角坐标纸上用描点法作出 直线图，由图求出直线的斜率；分析实验所得 间关系及其误差。 波源的频率可固定在80~120Hz之间的某一个值上；为了使 直线图上的点分布比较均匀些，砝码钩上依次增加砝码的量采取非等间距递增。 2、验证横波的波长 与波源振动频率 的关系（ 不变） 在砝码盘上放上一定质量的砝码，以固定弦线上所受的张力 ，改变波源振动的频率，用驻波法测量各相应的波长 （ 改变5次，每一 下测2次 ，求平均值）。作 图，求其斜率；分析实验所得 间关系及其误差。 波源振动频率的调节范围可控制在60~160Hz，为了使 直线图上的点分布均匀一些，波源频率依次增加的量采取非等间距递增。 3、测定波源的振动频率 f 用卷尺、分析天平测弦线的线密度 。固定波源振动的频率为 不变，在砝码盘上依次添加砝码（5次），以改变弦上的张力，测每一张力下的稳定驻波的波长(2次，求其平均值)。利用公式（6）算出 ，将计算结果和实验时仪器所显示的频率比较，分析两者的误差及误差来源。 实验时须注意的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ： 1、注意安全用电。 2、振动仪的振幅要适当，不必过大；须在弦线上出现振幅较大且稳定的驻波时，再测量驻波波长，并从波点开始测量。 3、弦线所受的张力是砝码与砝码钩的总重量，砝码和砝码钩的的质量均已标出。 4、实验时，发现波源发生机械共振时，应减小振幅或改变波源频率，便于调节出振幅大且稳定的驻波。 5、使用分析天平时要严格按照要求进行操作：先调底座水平，再调衡量水平；取放物品和砝码时必须使衡量制动，动作要轻，要从侧门进行，且随开随关；取放小片码时要夹牢，谨防掉落、丢失；注意保持分析天平的清洁。 实验原始数据纪录 ：（预习报告中写） 1、验证λ 与 T 的关系（f＝ Hz） 测量次数 1 2 3 4 5 m/10-3Kg n L/10-2m λ/ 10-2m m为砝码和砝码钩的总质量，L为产生驻波的弦线长度，n为在L长度内的半波个数。 2、验证λ 与f 的关系 砝码加挂钩的总质量m＝ ×10-3Kｇ；张力T＝mg＝ N（ ） 测量次数 1 2 3 4 5 f /Hz n L/10-2m λ/ 10-2m 3、测定波源的振动频率 f （仪器上显示频率f0 ＝ Hz） 弦线型号: ，弦线长 =　 　m，弦线的质量M＝　 　×10－3Kg，弦线线密度μ＝　 　Kg·m-1 （实验数据测量及记录参考“1” ） 数据处理与结果：（实验报告中写） 1、验证λ 与T 的关系 ( f ＝ Hz ) 测量次数 1 2 3 4 5 T＝mg /N λ / m lgT lgλ 根据以上数据作 图，由图求出其斜率为 。(附上图) 2、验证 λ 与 f 的关系 张力 T＝mg＝ N 测量次数 1 2 3 4 5 f /Hz λ / m lgT lgλ 根据以上数据作 图，由图求出其斜率为 。(附上图) 3、测定波源的振动频率 f （ f0 ＝ Hz） 弦线型号：　　　　；　弦线的线密度μ＝　 　Kg·m-1弦线 测量次数 1 2 3 4 5 T /N λ / m f/Hz /Hz 求 与 f0 间的相对误差：E = ＝ 　　　 　。 4、实验结果分析： （1）实验结果1、2表明：lgλ- lgT的斜率非常接近0.5；lg λ-lgf 的斜率接近-1，验证了弦线上横波的传播规律，即横波的波长λ与弦线张力 T 的平方根成正比，与波源的振动频率 f 成反比。 （２）实验结果3表明：用驻波法可以测出波源的振动频率，测得值（f ＝ Hz）接近于仪器显示的振动波源频率（f0 ＝ Hz）。 （３）实验误差来源分析： 实验结果1、2、3与理论值相比均有差别，产生误差的来源主要有以下几点： ⅰ）……；　ⅱ）……；　ⅲ）……；　…… …… 思考题： 1、实验中可能存在哪些误差？弦线的粗细和弹性对实验各有什么影响，应如何选择？ 2、测L 时，驻波的个数n 是多一些好还是少一些好？为什么？ 3、测量半波长时，为什么不测驻波波腹间的距离，而测波节之间的距离？ ４、为了使 lgλ - lgT 直线图上的数据点分布比较均匀，砝码盘中砝码质量应如何改变？ ５、为了使 lg λ - lg f 直线图上的数据点分布比较均匀，波源的振动频率应如何改变？ ６、注意发现和观察你身边的驻波现象，分析驻波现象的利与弊。 参考文献： 1、沈元华，陆申龙主编. 基础物理实验. 高等教育出版社，2003：109~111 2、裴文瑄. 物理实验简明教程. 中国矿业大学出版社，1992：103~105 3、刘克哲. 物理学. 高等教育出版社，1999年第二版：172~177 1/7 _1307176088.unknown _1308378410.unknown _1308452160.unknown _1308452391.unknown _1309781759.unknown _1309782056.unknown _1309782302.unknown _1309783659.unknown _1309783705.unknown _1309783349.unknown _1309782275.unknown _1309782048.unknown _1309780902.unknown _1309780955.unknown _1308453650.unknown _1308454204.unknown _1308454277.unknown _1308453814.unknown _1308453247.unknown _1308452218.unknown _1308452375.unknown _1308452207.unknown _1308451398.unknown _1308451684.unknown _1308451930.unknown _1308451510.unknown _1308378501.unknown _1308378551.unknown _1308378632.unknown _1308380591.unknown _1308378567.unknown _1308378513.unknown _1308378441.unknown _1308378463.unknown _1308378428.unknown _1308377578.unknown _1308377828.unknown _1308377873.unknown _1308377884.unknown _1308377859.unknown _1308377809.unknown _1308377819.unknown _1308377797.unknown _1308376112.unknown _1308377554.unknown _1308377566.unknown _1308377400.unknown _1308376453.unknown _1308375448.unknown _1308375466.unknown _1308375349.unknown _1307176175.unknown _1307173940.unknown _1307175616.unknown _1307175718.unknown _1307175817.unknown _1307175856.unknown _1307175913.unknown _1307175778.unknown _1307175671.unknown _1307175589.unknown _1307175603.unknown _1307174834.unknown _1307173113.unknown _1307173512.unknown _1307173571.unknown _1307173243.unknown _1307172894.unknown _1307173058.unknown _1307173103.unknown _1307172919.unknown _1287999579.unknown _1288175906.unknown _1288175441.unknown _1287985654.unknown