第1课时利用一次函数解决实际问题1.能根据实际问题中变量之间的关系,确定一次函数关系式.2.能通过函数图象获取信息,发展形象思维.通过函数图象获取信息,培养学生的数形结合意识.3.根据函数图象解决简单的实际问题,培养学生的数学应用能力.自学指导:阅读教材133页“动脑筋”,学生独立完成下列问题.自学反馈益阳市拟规定用水
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如下:每户每月用水量不超过6m3时,水费按2.5元/m3收费,每户每月用水量超过6m3时,超过部分水费按3元/m3收费.(1)小明家4月用水量为4m3时,应交水费10元;(2)小红家4月用水量为8m3时,超过2m3,没超过部分交费15元,超过部分交费6元,共应交水费21元.先确定函数
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达式,再求解.例1网购已经成为现代生活的一部分,为提倡低碳生活,减少运输带来的环境污染,广东地区发往湖南的某托运公司收费标准如下:每160千克以内收费0.6元/千克,超出160千克时,超出部分加收0.1元/千克.(1)写出某人从广东网购某物至湖南应付该公司费用y(元)与所购物品的重量x(千克)之间的函数表达式;(2)小明网购一套时尚沙发重150千克,应付该公司多少元?并仿此问提出新的问题。(3)这个函数的图象由几部分组成?你能利用图象解决实际问题吗?解:(1)当0≤x≤160时,y=0.6x;当x>160时,y=160×0.6+(x-160)×(0.6+0.1)=0.7x-16.(2)当x=150时,y=0.6×150=90,即小明应付费90元.活动
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:仿照(2)提出类似问题并作答:如:小红网购家具重200kg,应付费多少元?即当x=200时,y=0.7×200-16=124,即小红应付费124元.(3)图象如下:120例2甲、乙两地相距40km,小明8:00点骑自行车由学校去景区,平均车速为8km/h;小红10:00坐校车也由学校去景区,平均车速为40km/h.小明与学校的距离为y1(km),小红离学校的距离为y2(km).(1)分别写出y1,y2与x之间的函数表达式,并指出自变量的取值范围;(2)根据两个函数在同一直角坐标系的图象指出谁先到达景区?分析:时间以谁出发为标准?解(1)y1=8x,(0≤x≤5).y2=40(x-2),(2≤x≤3).(2)从图象可知,过点(0,40)作一条与x轴平行的直线,发现它与线段y2=40(x-2),(2≤x≤3)先相交,由此说明小红先到景区.活动3课堂小结1.从实际问题中建立一次函数模型.2.提高识图能力,会利用一次函数的图象获得相关信息.