高考物理专题讲座：整体法与隔离法（二）牛顿运动定律解连接体问题【例4】如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A、B，A、B的质量均为2kg，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N、方向竖直向下的力施加在物块A上，则此瞬间，A对B的压力的大小为(取g=10m/s2)A．5N B．15NC．25N D．35N例题分析[解析]：因为在瞬间弹簧弹力来不及变化，所以A、B整体所受合力为F=10N，由整体可求得加速度a=F/2m=2.5m/s2隔离A，由牛顿第二定律可得：F+mg-FN=ma解得FN=25N[答案]：CmgFFN2mgFF弹簧【例5】如图所示，长方体物块A叠放在长方体物块B上，B置于光滑水平面上.A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则（）A．当拉力F＜12N时，两物块均保持静止状态B．两物块间从受力开始就有相对运动C．两物块开始没有相对运动，当拉力超过12N时，开始相对滑动D．两物块间始终没有相对运动，但AB间存在静摩擦力，其中A对B的静摩擦力方向水平向右FAB[解析]：A与B刚要发生相对滑动的临界条件：①要滑动：A与B间的静摩擦力达到最大静摩擦力；②未滑动：此时A与B加速度仍相同。受力分析如图，先隔离B，牛顿第二定律可得：a=μmg/M再对整体，由牛顿第二定律可得：F=(M+m)a解得：F=μ(M+m)mg/M=48N所以，当F>48N时，A与B相对滑动；当F≤48N时，A与B相对静止，一起做加速运动。[答案]：DMfFmfFm2mm2m6、(2007年·江苏卷)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为()A、3μmg/5B、3μmg/4C、3μmg/2D、3μmgmm2mm2mμmgTmmμmg[解析]整体可得加速度a=μmg/(4m)=μg/4隔离，可得T=3ma=3μmg/4[答案]B同步练习ABθ【例6】如图所示，两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为θ的斜面上，设A和B的质量分别为m和M，A与B间的动摩擦因数为μ1，B与斜面间的动摩擦因数为μ2，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，在这过程中A受到的摩擦力（）A．等于零B．方向沿斜面向上C．大小等于μ2mgcosθD．大小等于μ1mgcosθ[解析]对A和B整体应用牛顿第二定律可得：加速度大小为a=[(m+M)gsinθ-μ2(m+M)gcosθ]/(m+M)=g(sinθ-μ2cosθ)隔离A，设A受摩擦力方向沿接触面向上，由牛顿第二定律可得：mgsinθ-f=ma解得：f=μ2mgcosθ[答案]BC注意：A和B间的摩擦力为静摩擦力，不是滑动摩擦力，因此不能用f=μ1FN=μ1mgcosθ计算。(m+M)gABθFN整f整ABθmgFNf7、(2004上海)物体B放在物体A上，A、B的上下
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面均与斜面平行（如图）。当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时()A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下C.A、B之间的摩擦力为零D.A、B之间是否存在摩擦力取决与A、B表面的性质ABC[答案]C同步练习[解析]对A和B整体应用牛顿第二定律可得：加速度大小为a=gsinθ隔离B，设B受摩擦力方向沿接触面向上，由牛顿第二定律可得：mgsinθ-f=ma解得：f=0ABCmgFNf【例7】如图所示，在斜面上有两个物体A、B靠在一起往下滑，对于A的受力情况，下列说法正确的是（）A、若斜面光滑，则物体A只受两个力B、若斜面光滑，并设物体A、B的质量分别为mA、mB，且mB＞mA，则物体A受三个力C、若物体A、B材料相同，与斜面间有摩擦，则物体A只受三个力D、若物体A、B材料相同，与斜面间有摩擦，则物体A受四个力[解析](1)若斜面光滑，对A和B整体应用牛顿第二定律可得：加速度大小为a=gsinθ隔离B，设B受A的弹力方向向上，由牛顿第二定律可得：mgsinθ-F=ma解得：F=0，说明AB间无弹力，因此A、B均受两个力作用。(2)若斜面粗糙，对A和B整体应用牛顿第二定律可得：加速度大小为a=g(sinθ-μcosθ)隔离B，设B受A的弹力方向向上，由牛顿第二定律可得：mgsinθ-μmgcosθ-F=ma代入解得：F=0，说明AB间仍无弹力，因此A、B均只受三个力作用。[答案]ACmgFNF8、(2008年全国II)如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为α。B与斜面之间的动摩擦因数是（）A.2tanα/3B.2cotα/3C.tanαD.cotα同步练习[解析]由整体运用力的平衡条件有：2mgsinα-(μmgcosα+2μmgcosα)=0解得：μ=2tanα/3。故本题BCD错A对，选A。【例8】如图所示，倾角为θ的斜面体置于水平面上，其质量为M，它的斜面是光滑的，在它的斜面上有一质量为m的物体，在用水平力推斜面体沿水平面向左运动过程中，物体与斜面体恰能保持相对静止，则下列说法中正确的是()A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθB.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθC.物体的加速度大小为gsinθD.水平推力大小为(M+m)gtanθ[解析]隔离m，由平行四边形定则可得：FN=mg/cosθF合=mgtanθ由牛顿第二定律可得：a=F合/m=gtanθ对整体，由牛顿第二定律可得：F=(M+m)a=(M+m)gtanθ[答案]BDθmMFmgθmMFFNθF合8．如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ．小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时()A．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍B．横杆对M弹力不变C．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D．细线的拉力增加到原来的2倍同步练习[答案]AB(M+m)gFNf[解析]对整体可知：FN=(M+m)g;f=(M+m)a所以，横杆对M弹力不变，横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍。AB正确。隔离m,由牛顿第二定律可得：a=F合/m=gtanθT=mg/cosθ所以CD错误。总结1.求内力：先整体后隔离。2.求外力：先隔离后整体。
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