七年级（下）导学案PAGEPAGE2课型：新授课编制：臧丽娜审核：袁顺平时间：2月19日编号：4711.3不等式的性质班级姓名等第学习目标1、掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2、理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.学习过程一、【自学导航】认真阅读课本课本124-125页，并独立解决下列问题1、不等式的基本性质1 如果a＞b,那么a＋c__b＋c， a＋c___b＋c。不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个______，不等号的方向_____。2、不等式的基本性质2 如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc，eq\f(a,c)___eq\f(b,c)。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。3、不等式的基本性质3 如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc，eq\f(a,c)___eq\f(b,c)。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。4、根据不等式的基本性质，把下列不等式化为x＞a和x＜a的形式：（1）x＋3＜－2； （2）eq\f(1,3)x＞1；（3）7x＞6x-4； （4）－x＜0。二、【探究展示】例题分析例1、将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.例2、用“>”或“<”填空：(1)a＋3_____b＋3；(a
b)；(3)a>b)；(4)a－4_____b－4(a－b>0)；(5)若a>0，b>0，则ab_____0；(6)若b<0，则a＋b______a；(7)当a<0时，b_____0时，ab>0三、【课堂反馈】1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。6、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。7、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。8、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。9、若a＞b,c＜0,用“>”或“<”号填空．（1）（2）2a-42b-4 （3）-a-b（4）a+2b+1 （5）ac2bc2 （6）acbc（7）ac+cbc+c （8）ac2+1bc2+1★10、将不等式ax+3≥x–1化成“x≥m”或“x≤n”的形式.下面是阿华学完本节后的解答，让我们一起来批改解：根据不等式的性质1，两边都减去3，得：ax+3-3≥x–1–3即：ax≥x–4根据不等式的性质1，两边都减去x,得：ax-x≥x-x–4即:(a–1)x≥4根据不等式的性质2，两边都除以(a-1),得：四、【质疑反思】通过这节课的学习，知道了；需要注意的是五、【巩固提高】1、回忆：（1）不等式的基本性质1 如果a＞b,那么a＋c__b＋c， a＋c___b＋c。不等式的两边都加上（或减去）同一个_____或同一个______，不等号的方向_____。（2）不等式的基本性质2 如果a＞b，并且c＞0，那么ac___bc，eq\f(a,c)___eq\f(b,c)。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。（3）不等式的基本性质3 如果a＞b，并且c＜0，那么ac___bc，eq\f(a,c)___eq\f(b,c)。不等式的两边都乘以（或除以）同一个_______，不等号的方向______。2、已知a＜b，下列式子中，错误的是( )A、4a＜4bB、－4a＜－4bC.、a＋4＜b＋4D、a－4＜b－43、若x＞y，则ax＞ay.那么一定有( )A、a＞0B、a≥0C、a＜0D、a≤04、已知关于x的不等式(1－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围()A、a＞0 B、a＞1 C、a＜0 D、a＜15、若，则下列各式中一定正确的是（）A．B．C．>0D．6、用不等号填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：若x＋2＞5,则x3，根据；若＜－1，则x，根据；若x＜－3，则x，根据；7、如图2，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围，在数轴上可
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示为（）AA图2012A012B1D2021C08、将下列不等式改写成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）＞0；（2）＜4。（3）x－4＞3 （4）2x－3＜x－2 （5）x＋1＞-3；（6）-2x－4＜4x＋4； （7）x≤（x－2）；9、a＞1，－1＜b＜0,试分别比较:（1）,的大小（2）,ab2,ab,－a的大小．10、判断下列语句是否正确：（1）若m＜0,则5m＞4m；（）（2）若x为有理数，则4x2＞-3x2；（）（3）若y为有理数，则4+y2＞0；（）（4）若3a＜-2a，则a＜0；（）（5）若,则x＜y.（）11、已知a＜2，则＝ .12、（1）．已知a＞b，能否推出ac2＞bc2?（2）．已知ac2＞bc2，能否推出a＞b?（3）．已知x＞5，能否推出2x－3＞7（4）．已知x＜2，能否推出3－2x＞－113、有一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，若把这个两位数的个位与十位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较a与b的大小.14、明明在了一棵小树，小树的高度是60cm，8周后，他发现小树长高了，且高度超过了100cm,设小树每周长高xcm。根据题意可以得到不等式8x+60>100.请根据这个不等式，判断x的取值范围。
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