第3课时切线长定理1.理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理来解答问题.2.了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆.自学指导阅读教材第99至100页，完成下列问题.知识探究1.经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做切线长.2.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角，这就是切线长定理.3.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.4.三角形内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三角形的内心，它到三边的距离相等.自学反馈1.如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于点D、E，交AB于C，图中互相垂直的直线共有3对.第1题图第2题图2.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=60度.3.如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在eq\o(\s\up5(⌒),\s\do0(AB))上，若PA长为2，则△PEF的周长是4.第3题图第4题图4.⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，∠DOB=73°，∠DOE=120°，则∠DOF=146°，∠C=60°，∠A=86°.活动1小组讨论例1如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，以AB为直径的半圆切另一腰CD于P，若AB=12cm，梯形面积为120cm2，求CD的长.解：20cm.这里CD＝AD+BC.例2如图，已知⊙O是Rt△ABC(∠C=90°)的内切圆，切点分别为D、E、F.(1)求证：四边形ODCE是正方形.(2)设BC=a，AC=b，AB=c，求⊙O的半径r.解：(1)
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略；(2).这里(2)的结论可记住作为MATCH_
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_1714071482596_0来用.例3如图所示，点I是△ABC的内心，∠A=70°，求∠BIC的度数.解：125°.若I为内心，∠BIC=90°+∠A；若I为外心，∠BIC=2∠A.活动2跟踪训练1.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径r=2.第1题图第2题图2.如图，AD、DC、BC都与⊙O相切，且AD∥BC，则∠DOC=90°.3.如图，AB、AC与⊙O相切于B、C两点，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC=65°.第3题图第4题图4.如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC=140°，则∠BIC=125°.活动3课堂小结切线长定理，三角形的内切圆及内心，直角三角形内切圆半径公式.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.
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