第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页甘肃省2021九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________班级:________成绩:________一、填空题(共6题；共10分)1.（1分）HYPERLINK"/paper/view-100971.shtml"\t"_blank"(2016九上·临海期末)点A（1，19）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为________2.（1分）HYPERLINK"/paper/view-1356886.shtml"\t"_blank"(2017九上·钦州月考)若是一元二次方程的两个实数根，则________3.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019九上·靖远月考)若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是________.4.（5分）HYPERLINK"/paper/view-1810864.shtml"\t"_blank"(2019·长春模拟)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE，点C和点E是对应点，若AB=1，则BD=________.5.（1分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019九上·厦门期中)已知二次函数经过点，请问此函数的图象开口方向为________．6.（1分）HYPERLINK"/paper/view-425635.shtml"\t"_blank"(2017·东莞模拟)如果关于x的方程x2﹣2x+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是________．二、解答题(共9题；共78分)7.（10分）HYPERLINK"/paper/view-151698.shtml"\t"_blank"(2016九上·路南期中)解下列方程：（1）x2+x=0；（2）x2﹣4x﹣1=0．8.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019·蒙城模拟)在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A（-2，2）和点B（-3，-2）的位置如图所示．（1）作出线段AB关于y轴对称的线段A′B′，并写出点A、B的对称点A′、B′的坐标；（2）连接AA′和BB′，请在图中画一条线段，将图中的四边形AA′B′B分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形，并且线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形一边的格点上．（每个小正方形的顶点均为格点）．9.（10分）HYPERLINK"/paper/view-2521837.shtml"\t"_blank"(2020九上·鞍山期末)已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2＝0有实数根．（1）求k的取值范围．（2）设方程的两个实数根分别为x1、x2，若2x1x2﹣x1﹣x2＝1，求k的值．10.（5分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2017八上·陕西期末)如图，在中，，作交的延长线于点，作、，且、相交于点.求证：.11.（10分）HYPERLINK"/paper/view-5008190.shtml"\t"_blank"(2021九下·大兴期中)已知抛物线经过点(−1，8)．（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线与x轴交点的坐标．12.（11分）HYPERLINK"/paper/view-769319.shtml"\t"_blank"(2018九上·建昌期末)如图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE=BC，在BC上取一点F，使BF=AB，连接EF．△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：（1）旋转中心是点________，（2）旋转了________度，（3）AC与EF的关系为________.13.（5分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2017·吉林模拟)列方程或方程组解应用题：根据城市规划
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路．铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原
计划
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的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？14.（10分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2018九上·惠山期中)小明锻炼健身，从A地匀速步行到B地用时25分钟．若返回时，发现走一小路可使A、B两地间路程缩短200米，便抄小路以原速返回，结果比去时少用2．5分钟．（1）求返回时A、B两地间的路程；（2）若小明从A地步行到B地后，以跑步形式继续前进到C地（整个锻炼过程不休息）．据测试，在他整个锻炼过程的前30分钟（含第30分钟），步行平均每分钟消耗热量6卡路里，跑步平均每分钟消耗热量10卡路里；锻炼超过30分钟后，每多跑步1分钟，多跑的总时间内平均每分钟消耗的热量就增加1卡路里．测试结果，在整个锻炼过程中小明共消耗904卡路里热量．问：小明从A地到C地共锻炼多少分钟？15.（15分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019九上·思明期中)在平面直角坐标系中，点A（1，0），已知抛物线y=x2+mx﹣2m（m是常数），顶点为P．（1）当抛物线经过点A时．①求顶点P的坐标；②设直线l：y=3x+1与抛物线交于B、C两点，抛物线上的点M的横坐标为n（﹣1≤n≤3），过点M作x轴的垂线，与直线l交于点Q，若MQ=d，当d随n的增大而减少时，求n的取值范围．（2）无论m取何值，该抛物线都经过定点H，当∠AHP=45°时，求抛物线的解析式．参考答案一、填空题(共6题；共10分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、解答题(共9题；共78分)答案：7-1、答案：7-2、考点：解析：答案：8-1、答案：8-2、考点：解析：答案：9-1、答案：9-2、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、答案：11-2、考点：解析：答案：12-1、答案：12-2、答案：12-3、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、答案：14-2、考点：解析：答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：
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