PAGE2020学年上期高三第三次月考(文科数学
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)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1.已知集合A={(𝑥||𝑥|<2)},B={−2,0,1,2},则( )A．{0,1}B．{−1,0,1}C．{−2,0,1,2}D．{−1,0,1,2}2.已知角的终边在第一象限，且，则（）A．B．C．D．3.设a，b均为单位向量，则“”是“a⊥b”的()C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.一个等比数列前n项的和为48，前2n项的和为60，则前3n项的和为( )C．75D．635．设，，，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．6.在中，若，，则的形状是（）A．等边三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定7.设函数的图象为，则下列结论正确的是（）A．函数的最小正周期是B．图象关于直线对称C．图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到D．函数在区间上是增函数8．平面上有四个互异点A.B.C.D，已知(eq\o(DB,\s\up6(→))＋eq\o(DC,\s\up6(→))－2eq\o(DA,\s\up6(→)))·(eq\o(AB,\s\up6(→))－eq\o(AC,\s\up6(→)))＝0，则△ABC的形状是( )A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．无法确定9．已知曲线在点处的切线与曲线相切，则（）A．B．C．D．10.函数的大致图象是（）11．函数（）A．没有零点B．有一个零点C．有两个零点D．有一个零点或有两个零点12．设函数的导函数为,且,则( )A．B．C．D．二．填空题: 本大题共4小题，每小题５分，满分2０分．13．已知为单位向量，其夹角为，则＝______________.14．不等式的解集为________.已15．已知cos（）=，则sin（）=____.16.函数，则___________.三．解答题:（本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）若“”是“”的充分而不必要条件，求实数的取值范围．18.已知集合；设p:x∈M,q:∈N，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）已知.（1）求的值；（2）求的值.20．（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，，，求的值.21.（本小题满分12分）设函数f（x）＝，g（x）＝－(m＋1)x．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）当m≥1时，求函数的极值．22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，.（1）求数列的前项和为；（2）令，求数列的前项和.高三第三次月考文科数学
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参考答案一．选择题：题目123456789101112答案ADCDBABBACDC二．填空题：13．0.1415．16.3三．解答题：18.解：∵log2（2x﹣2）＜1，∴0＜2x﹣2＜2，解得：1＜x＜2，故M={x|1＜x＜2}，∵x2+（3﹣a）x﹣2a（3+a）＜0，a＜﹣1，∴（x+a+3）（x﹣2a）＜0，∵a＜﹣1，∴2a＜﹣3﹣a，故N={x|2a＜x＜﹣3﹣a}，∵p是q的充分不必要条件，∴，①②中等号不同时成立，即a≤﹣5．19.20.（1），周期为.因为，所以，所以所求函数的单调递减区间为.（2）因为，又，所以，所以，①又因为，由正弦定理可得，，②由①②可得.21.22.解：（1）由，得，又，所以数列是首项为3，公差为1的等差数列，所以，即.（2）当时，，又也符合上式，所以（）所以，所以，①，②①-②，得故.
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