四川绵阳富乐园际学校2023年七年级数学第二学期期中调研试题含解析

四川绵阳富乐园际学校2023年七年级数学第二学期期中调研 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，∠A=28°，∠BFC=92°，∠B=∠C，则∠BDC的度数是（　　）A．85°B．75°C．64°D．60°2．解方程组，要使运算简便，应（　　）A．先消去xB．先消去yC．先消去zD．先消去常数项3．下列计算正确的是（　　）A．（a+b）2＝a2+b2B．a2+2a2＝3a4C．x2yx2（y≠0）D．（﹣2x2）3＝﹣8x64．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．81B．508C．928D．13245．如图，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间存在的等量关系是()A．∠AEC＝∠ABC﹣2∠ADCB．∠AEC＝C．∠AEC＝∠ABC﹣∠ADCD．∠AEC＝6．下列运算正确（　　）A．B．C．D．7．如图所示，下列说法不正确是（）A．与是对顶角B．与是同旁内角C．与是内错角D．与是同位角8．下列三条线段能组成三角形的是（）A．23，10，8；B．15，23，8；C．18，10，23；D．18，10，8.9．一个三角形的两边长为5和6，第三边长是不等式组的正整数解，则这个三角形的周长是（）A．14B．15C．16D．1710．下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是(　　)A．随风摆动的旗帜B．摆动的钟摆C．汽车玻璃上的雨刷的运动D．从楼顶自由下落的球(球不旋转)二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．实数的整数部分是_________.12．油箱中有油20L，油从油箱中均匀流出，流速为0.2L/min，则油箱中剩余油量Q（L）与流出时间t(min)的关系式为_________________。13．某细胞的直径为0.00000015米，这个数用科学记数法表示为___________米．14．已知点坐标为在轴上，写出点坐标________.15．如图，已知四边形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，CD=12cm，∠B=∠C，点E为AB的中点．如果点P在线段BC上以3cm/s的速度沿B-C-B运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为_______cm/s时，能够使△BPE≌△CQP.16．不等号填空：若a>b>0则_____；____；_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，中，，，，是平移之后得到的图形，并且的对应点的坐标为．（1）点的坐标是_________；（2）画出平移之后的图形；（3）求的面积．18．（8分）周末，小明乘坐家门口的公交车到和平公园游玩，他先乘坐公交车0.8小时后达到书城，逗留一段时间后继续坐公交车到和平公园，小明出发一段时间后，小明的妈妈不放心，于是驾车沿相同的路线前往和平公园，如图是他们离家的路程与离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小明家到和平公园的路程为，他在书城逗留的时间为；（2）图中点表示的意义是；（3）求小明的妈妈驾车的平均速度（平均速度=）.19．（8分）已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根，的整数部分为c，求a+b+c的值20．（8分）计算下列各题（1）（x3）2.（﹣x4）3（2）（x5y4﹣x4y3）x3y3（3）2mn.[（2mn）2﹣3n（mn+m2n）]（4）（2a+1）2﹣（2a+1）（2a﹣1）（5）102+×（π﹣3.14）0﹣|﹣302|21．（8分）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，写出∠A，∠B，∠C，∠D之间的关系为（2）如图2，在图1的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．①仔细观察，在图2中“8字形”的个数：______个；②若，，试求∠P的度数；③∠B和∠D为任意角时，其他条件不变，试直接写出∠P与∠B，∠D之间的数量关系，不需要说明理由．22．（10分）你会对多项式(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣1分解因式吗？对结构较复杂的多项式，若把其中某些部分看成一个整体，用新字母代替(即换元)，能使复杂的问题简单化、明朗化．从换元的个数看，有一元代换、二元代换等．对于(x2+5x+2)(x2+5x+3)﹣1．解法一：设x2+5x＝y，则原式＝(y+2)(y+3)﹣1＝y2+5y﹣6＝(y+6)(y﹣1)＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．解法二：设x2+5x+2＝y，则原式＝y(y+1)﹣1＝y2+y﹣1＝(y+4)(y﹣3)＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．解法三：设x2+2＝m，5x＝n，则原式＝(m+n)(m+n+1)﹣1＝(m+n)2+(m+n)﹣1＝(m+n+4)(m+n﹣3)＝(x2+5x+6)(x2+5x﹣1)＝(x+2)(x+3)(x2+5x﹣1)．按照上面介绍的方法对下列多项式分解因式：(1)(x2+x﹣4)(x2+x+3)+10；(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x2；(3)(x+y﹣2xy)(x+y﹣2)+(xy﹣1)2．23．（10分）如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB＝∠ABE，∠D＝70°.(1)求证：AD∥BC；(2)求∠C的度数．24．（12分）如图，长方形的长为，宽为．（1）将长方形进行适当的分割（画出分割线），使分割后的图形能拼成一个正方形，并画出所拼的正方形；（标出关键点和数据）（2）求所拼正方形的边长．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】根据三角形外角定理可以得出∠BDC=∠A+∠B，∠BFC=∠BDC+∠C，联立上式即可得出答案．【详解】由三角形外角定理可以得出∠BDC=∠A+∠B∠BFC=∠BDC+∠C整理得∠BDC=(∠A+∠BFC)=60°故答案为D.【点睛】本题主要考查三角形外角定理在几何图形类题目中的应用，利用数形结合的思想，列出关于未知角的方程是解答本题的关键.2、B【解析】分析方程组中各未知数系数的特征，先消去系数为1的未知数，判断即可．【详解】解：解方程组，要使运算简便，应先消去y，故选：B．【点睛】此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想以及消元法的原则，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．3、D【解析】根据相关的运算法则即可求出答案．【详解】A.原式=a2+2ab+b2，故A错误；B.原式=3a2，故B错误；C.原式=x2y2，故C错误；D.（﹣2x2）3＝﹣8x6，正确；故选：D．【点睛】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．4、B【解析】类比于现在我们的十进制“满十进一”，可以表示满七进一的数为：千位上的数×73＋百位上的数×72＋十位上的数×7＋个位上的数．【详解】解：孩子自出生后的天数是：1×73＋3×72＋2×7＋4＝508，故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满七进一计算自孩子出生后的天数，运用了类比的方法，根据图中的数字列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．5、B【解析】分析：首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D，又由角平分线的性质，即可求得答案．详解：如图，延长BC交AD于点F，∵∠BFD=∠B+∠BAD，∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D，∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD,∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB，∴∠E=∠B+∠EAB−∠ECB=∠B+∠BAE−∠BCD=∠B+∠BAE−(∠B+∠BAD+∠D)=(∠B−∠D)，即∠AEC=.故选B.点睛：此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义.此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用.6、C【解析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的运算法则分别对各项进行计算，再判断即可．【详解】A．，故原选项错误；B．，故原选项错误；C．，正确；D．，故原选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法以及单项式乘以单项式的运算，根据法则计算是解题关键．7、D【解析】根据对顶角的定义、同旁内角的定义、内错角的定义和同位角的定义逐一判断即可.【详解】A.与是对顶角，故A选项正确；B.与是同旁内角，故B选项正确；C.与是内错角，故C选项正确；D.与不是同位角，故D选项不正确.故选D.【点睛】此题考查的是对顶角、同旁内角、内错角和同位角的判断，掌握对顶角的定义、同旁内角的定义、内错角的定义和同位角的定义是解决此题的关键.8、C【解析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，针对每一个选项进行计算即可．【详解】A选项：∵10+8＜23，∴以23，10，8为边长不能组成三角形，故本选项错误；B选项：∵15+8=23，∴以15，23，8为边长不能组成三角形，故本选项错误；C选项：∵18+10＞23，∴以18，10，23为边长能组成三角形，故本选项正确；D选项：∵10+8=18，∴以18，10，8为边长不能组成三角形，故本选项错误．故选：C．【点睛】考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．9、B【解析】先解不等式组，确定不等式组的正整数解x=4，即可求出三角形的周长.【详解】解不等式组，得，∴不等式组的正整数解是x=4，∴三角形的三边长分别为5,6,4，∴这个三角形的周长=5+6+4=15，故选：B.【点睛】此题考查解不等式组，求不等式组的正整数解，三角形的周长.10、D【解析】根据平移的定义进行判断．【详解】A．随风摆动的旗帜，属于旋转，不符合题意；B．摆动的钟摆，属于旋转，不符合题意；C．汽车玻璃上的雨刷的运动，属于旋转，不符合题意；D．从楼顶自由下落的球(球不旋转)是平移，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、3【解析】利用夹逼法得到整数部分.【详解】∵9<11<16,∴3<<4,∴的整数部分是3.故答案是：3.【点睛】考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题．12、Q=20-0.2t【解析】根据存油量减去用油量，可得答案．【详解】解：由题意，得Q=20-0.2t，故答案为：Q=20-0.2t．【点睛】本题考查了 函 关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函 数关系式，利用存油量减去用油量是解题关键．13、1.5×10-1．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.000 000 15=1.5×10-1，故答案为：1.5×10-1．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14、【解析】根据x轴上的点纵坐标为0列出求出a，进而求出P点坐标.【详解】点坐标为在轴上，所以a+2=0,得到a=-2，故P点坐标为（7，0）.【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标为0是解题关键.15、3或.【解析】分两种情况讨论，P点由B向C运动，P点由C向B运动，依据全等三角形的对应边相等，求出运动时间，即可得到点Q的运动速度.【详解】设点P运动的时间为t秒,①P点由B向C运动时，则BP=3t，CP=8−3t,∵△BPE≌△CQP∴BE=CP=5∴5=8−3t，解得t=1，∴BP=CQ=3，此时,点Q的运动速度为3÷1=3cm/s；②P点由C向B运动时，则CP=3t−8，∵△BPE≌△CQP∴BE=CP=5∴5=3t−8，解得t=，∴BP=CQ=10-CP=5此时,点Q的运动速度为5÷=cm/s；故答案为3或.【点睛】本题考查动点问题和全等三角形的性质，找到对应边相等是解题的关键，需要注意分类讨论.16、<<>【解析】由题意可知：a>b>0，再根据不等式的基本性质1、基本性质2和基本性质3即可判断各式的大小关系．【详解】解：∵a>b>0，∴-a<-b；根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即不等式-a<-b两边同时除以5，不等号方向不变，所以，∴；再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：2a-1>2b-1．【点睛】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2详见解析；（3）三角形面积为1.1【解析】（1）根据C′点坐标可得△ABC向右平移4个单位，向上平移3个单位，根据平移可得A′点的坐标是（2，4）；（2）首先确定A′、B′、C′位置，然后再连接即可；（3）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积可得答案．【详解】解：（1）A′点的坐标是（2，4），故答案为：（2，4）；（2）如图所示：△A′B′C'即为所求；（3）△A′B′C′的面积：3×4-×3×2-×3×1-×1×4=12-3-1.1-2=1.1．【点睛】本题主要考查了作图—平移变换，关键是确定图形平移后对应点的位置．18、（1）30,1.7；（2）小明离家2.5小时后离开书城，继续坐公交车到和平公园；（3）小明的妈妈驾车的平均速度.【解析】(1)根据图象中数据进行计算，即可得到路程与时间；(2)根据点A的坐标即可得到点A的实际意义；(3)根据相应的路程除以时间，即可得出速度；【详解】(1)由图可得，小明家到和平公园的路程为30km，他在书城逗留的时间为2.5-0.8=1.7(h)，故答案为：30，1.7；(2)由图可得，A点表示小明离家2.5小时后离开书城，继续坐公交车到和平公园，故答案为：小明离家2.5小时后离开书城，继续坐公交车到和平公园；(3)，答：小明的妈妈驾车的平均速度.【点睛】本题主要考查了函数图象，以及行程问题的数量关系的运用，解答时理解清楚函数图象的意义是解答此题的关键．19、1.【解析】试题分析:直接利用平方根的定义结合立方根的定义得出a，b的值，再利用估算无理数的大小的方法得出c的值，进而得出答案．试题解析:∵a+2是1的平方根，∴a+2=±1，解得：a=﹣3或﹣1，∵3是b﹣3的立方根，∴b﹣3=33，解得：b=30，∵＜＜，∴的整数部分为c=2，∴a+b+c=﹣3+30+2=29或a+b+c=﹣1+30+2=1．点睛:此题主要考查了平方根的定义以及立方根的定义和估算无理数的大小，正确把握相关定义是解题关键．20、(1)﹣x18；(2)2x2y-x;(3)2m3n3﹣6m2n3；（4）4a+2；（5）1.【解析】分析：（1）根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；（2）根据整式的除法可以解答本题；（3）根据单项式乘多项式、同底数幂的乘法可以解答本题；（4）根据完全平方公式、平方差公式可以解答本题；（5）根据负整数指数幂、零指数幂、绝对值可以解答本题．详解：（1）原式（2）原式=（3）原式（4）原式（5）原式=1+900×1-900，=1+900-900，=1．点睛：考查整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂，根据运算法则进行运算即可.21、（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）①6；②；③.【解析】（1）利用三角形外角定理和对顶角相等，即可得出∠A+∠D=∠B+∠C；（2）①通过分析图1中“8字形”的结构，可通过任意两条不相交的直线和其内部的直线结构来判断图2中“8字形”的数量；②利用第（1）的结论可知∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，再根据平分线的性质，将上式分别相减，即可得到∠P的度数；③根据第②题的结论即可解答.【详解】解：(1)根据三角形外角定理可得：∠A+∠D=∠DOB∠B+∠C=∠AOC在根据对顶角相等，得∠DOB=∠AOC∴∠A+∠D=∠B+∠C；(2)①6；②∵∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠D−∠P=∠P−∠B，即∠P=(∠D+∠B)，∵∠D=40∘,∠B=36∘∴∠P=(40∘+36∘)=38∘；③由第②题可得∠P=(∠B+∠D).【点睛】本题是一道新定义的题目，主要考查学生对新定义的理解和对已有知识相结合的能力，利用角平分线的性质和题目中新给出的结论是解答本题的关键.22、（1）(x+2)(x-1)(+1)(2)()2(3)(x+y-xy-1)2【解析】（1）令m=,原式=因式分解即可；（2）=()()+,令n=，再将原式=（n+2）n+x2进行因式分解即可；（3）令a=x+y,b=xy，代入原式即可因式分解.【详解】（1）令m=,原式==m2-m-2=(m-2)(m+1)=(-2)(+1)=(x+2)(x-1)(+1)(2)=()()+,令n=，原式=（n+2）n+x2=n2+2n+x2=(n+x)2=()2(3)令a=x+y,b=xy，原式==(a-b)2-2(a-b)+1=(a-b-1)2=(x+y-xy-1)2【点睛】此题主要考查复杂的因式分解，解题的关键是读懂材料学会材料中因式分解的方法.23、（1）详见解析；（2）∠C=110°．【解析】（1）已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，易得∠AEB=∠CBE，根据平行线的判定即可得AD∥BC；（2）根据平行线的性质得出∠C+∠D=180°，把∠D=70°代入求出即可求得∠C=110°．【详解】（1）∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵∠AEB=∠ABE，∴∠AEB=∠CBE，∴AD∥BC；（2）∵AD∥BC，∴∠C+∠D=180°，∵∠D=70°，∴∠C=110°．24、（1）分割方法不唯一，如图，见解析；（2）拼成的正方形边长为.【解析】（1）根据AB=2AD，可找到CD的中点，即可分成两个正方形，再沿对角线分割一次，即可补全成一个新的正方形；（2）设拼成的正方形边长为，根据面积相等得到方程，即可求解．【详解】（1）如图，∵AB=2AD，找到CD,AB的中点，如图所示，可把矩形分割成4个等腰直角三角形，再拼成一个新的正方形；（2）设拼成的正方形边长为，根据题意得，∴（负值舍去）答：拼成的正方形边长为．【点睛】此题主要考查实数性质的应用，解题的关键是根据图形的特点进行分割．