小学四年级奥数找规律精编版

⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯小学四年级奥数第五讲找规律（一）一、知要点按照一定序次排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，⋯⋯双数列：2，4，6，8，⋯⋯我研究数列，目的就是了数列中数排列的律，并依据个律来填写空缺的数。按照一定的序排列的一列数，只需从的几个数中找到律，那么就能够知道其余所有的数。找数列的排列律，除了从相两数的和、差考，有要从、商考。善于数列的律是填数的关。二、精精【例1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）（2）1，2，4，7，11，（），（）（3）2，6，18，54，（），（）1：在括号内填上合适的数。（1）2，4，6，8，10，（），（）（2）1，2，5，10，17，（），（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例2】先找出律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）（2）21，4，18，5，15，6，（），（）2：按律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）1，2，5，14，（），（）【例3】先找出律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（）1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（）练习3：按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适合的数。（1）510712914914111613(2)47981681443249327（3）436123612练习4：找出排列规律，在空缺处填上适合的数。（1）37812121659101414(2)7948286278（3）8416515121683272118321664927【例题5】按规律填数。（1）187，286，385，（），（）（2）233141233524254146432⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯练习5：根据规律，在空格内填数。（1）198，297，396，（），（）（2）32542145325738642665（3）372523453425389527753⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯找规律（二）一、知识要点察看是解决问题的根据。经过察看，得以揭露出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们能够从以下几个方面来找规律：1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3．要善于从整体上把握数据之间的联系，进而很快找出规律；4．数之间的联系往往能够从不同的角度来理解，只需言之有理，所得出的规律都能够认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适合的数。1，4，7，10，（），16，19【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后边的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。像上面按照一定的次序排列的一串数叫做数列。练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适合的数。（1）2，6，10，14，（），22，26（2）3，6，9，12，（），18，21（3）33，28，23，（），13，（），3（4）55，49，43，（），31，（），19（5）3，6，12，（），48，（），192（6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2（8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3..【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适合的数。1，2，4，7，（），16，22【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此能够推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经考证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11或16-5=11。练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适合的数。（1）10，11，13，16，20，（），31（2）1，4，9，16，25，（），49，644⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2（4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8（5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0（6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1（7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2（8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14【例3】先找出律，然后在括号里填上适合的数。23，4，20，6，17，8，（），（），11，12【思路航】在列数中，第一个数减去3的差是第三个数，第二个数加上2的和是第四个数，第三个数减去3的差是第五个数，第四个数加上2的和是第六个数⋯⋯依此律，8后边的一个数：17-3=14，11前面的数：8+2=103：先找出律，然后在括号里填上适合的数。（1）1，6，5，10，9，14，13，（），（）（2）13，2，15，4，17，6，（），（）3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（4）21，2，19，5，17，8，（），（）（5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（6）2，9，6，10，18，11，54，（），（），13，486（7）1，5，2，8，4，11，8，14，（），（）（8）320，1，160，3，80，9，40，27，（），（）【例4】在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55⋯⋯中，括号里填什么数？【思路航】仔察、剖析，不：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。根据一律，括号里填的数：8+13=21或34－13=21上面个数列叫做斐波那切（意大利古代著名数学家）数列，也叫做“兔子数列”。4：先找出律，然后在括号里填上适合的数。（1）2，2，4，6，10，16，（），（）（2）34，21，13，8，5，（），2，（）5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（3）0，1，3，8，21，（），144（4）3，7，15，31，63，（），（）（5）33，17，9，5，3，（）（6）0，1，4，15，56，（）（7）1，3，6，8，16，18，（），（），76，78（8）0，1，2，4，7，12，20，（）【例题5】下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，在□里填上适合的数。（8，4）（5，7）（10，2）（□，9）【思路导航】经认真察看、剖析，不难发现：每个括号里的两个数相加的和都是12。根据这一规律，□里所填的数应为：12－9=3练习5：下面括号里的两个数是按一定的规律组合的，在□里填上适合的数。1）（6，9）（7，8）（10，5）（□，）2）（1，24）（2，12）（3，8）（4，□）3）（18，17）（14，10）（10，1）（□，5）4）（2，3）（5，9）（7，13）（9，□）5）（2，3）（5，7）（7，10）（10，□）6）（64，62）（48，46）（29，27）（15，□）7）（100，50）（86，43）（64，32）（□，21）8）（8，6）（16，3）（24，2）（12，□）6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯找规律（三）一、知识要点关于较复杂的按规律填数的问题，我们能够从以下几个方面来思考：关于几列数组成的一组数变化规律的剖析，需要我们灵活地思考，没有千篇一律的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要实时调整思路，换一种方法再剖析；关于那些散布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊地点相关，这是我们解这类题的打破口。关于找到的规律，应当适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式。二、精讲精练【例题1】根据下表中的排列规律，在空格里填上适合的数。【思路导航】经认真察看、剖析表格中的数能够发现：12+6=18，8+7=15，即每一横行中间的数等于两边的两个数的和。依此规律，空格中应填的数为：4+8=12。练习1：找规律，在空格里填上适合的数。【例题2】根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应填什么数？【思路导航】经认真察看、剖析能够发现前面两个圈中三个数之间有这样的关系：5×12÷10=64×20÷10=8根据这一规律，第三个圈中右下角应填的数为：8×30÷10=24.7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯练习2：根据前面图形中数之间的关系，想一想第三个图形的空格里应填什么数。1）2）3）【例题3】先计算下面一组算式的第一题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后几题的得数。12345679×9=12345679×18=12345679×54=12345679×81=【思路导航】题中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是由九个1组成的九位数，即：111111111。不难发现，这组题得数的规律是：只需看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。因为：12345679×9=111111111所以：12345679×18=12345679×9×2=22222222212345679×54=12345679×9×6=66666666612345679×81=12345679×9×9=999999999.练习3：找规律，写得数。（1）1+0×9=2+1×9=3+12×9=4+123×9=9+12345678×9=（2）1×1=11×11=111×111=111111111×111111111=3）19+9×9=118+98×9=1117+987×9=11116+9876×9=111115+98765×9=8⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【例题4】找规律计算。（1）81－18=（8－1）×9=7×9=632）72—27=（7－2）×9=5×9=45（3）63－36=（□－□）9=□×9=□【思路导航】经认真察看、剖析能够发现：一个两位数与互换它的十位、个位数字地点后的两位数相减，只需用十位与个位数字的差乘9，所得的积就是这两个数的差。练习4：1．利用规律计算。（1）53－35（2）82－28（3）9229（4）61－16（5）95－592．找规律计算。（1）62+26=（6+2）×11=8×11=88（2）87+78=8+7）×11=15×11=165（3）54+45=（□+□）×11=□×11=□【例题5】计算（1）26×11（2）38×11【思路导航】一个两位数与11相乘，只需把这个两位数的两个数字的和插入这两个数字中间，就是所求的积。（1）26×11=2（2+6）6=286（2）38×11=3（3+8）8=418注意：如果两个数字的和满十，要向前一位进一。练习5：计算下面各题。（1）27×11（2）32×11（3）39×11（4）46×11（5）92×11（6）98×119