PAGE无锡一中2020学年高二上学期期中考试
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试
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
艺术班，参考公式：填空题命题的否定是▲．在空间直角坐标系中，两点间的距离为▲．若一直线经过点且与直线垂直，则该直线的方程为▲．若直线平分圆的周长，则b=▲．已知圆过点，圆心在x轴上，半径为1，则该圆的方程为▲．直线被圆所截得的弦长为▲．已知一圆锥的体积为，底面积为，那么该圆锥的母线长为▲．如果命题是命题成立的必要不充分条件，那么命题“”是命题“”成立的▲条件．（填充要关系）若长方体三个面的面积分别是，，，则长方体的体积等于▲．设有直线m、n和平面、，下列四个命题中，正确的是▲．①若m∥，n∥，则m∥n；②若m，n，则m∥n；③若，m，则m；④若m，m，则∥．11．已知圆C的圆心与点关于直线对称，直线与圆C相切，则圆C的方程为▲．12．若直线被两平行直线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是▲：（写出所有正确答案的序号）①②③④⑤13．已知集合且M∩N≠，则m的取值范围为▲．14．若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则两圆的圆心距的长度为▲．解答题15．给定两个命题，：关于x的不等式恒成立；：关于的方程有实数根．若或为真，且为假，求实数的取值范围．16．如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．已知△ABC为直角三角形，其中∠ABC=90°，顶点，，顶点C在x轴上，求BC边所在直线方程；若M为三角形ABC的外接圆的圆心，求圆M的方程；求过点且与（2）中圆M相切的直线方程．18．有一种商品、两地都有出售，且两地的价格相同，但是某地区的居民从两地往回运时，每单位距离地的运费是地的倍．已知、两地的距离是千米．顾客购买这种商品，选择从地或者地买的
标准
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是，包括运费在内的总费用比较便宜．求地的购物影响区域的面积（某地的购物影响区域是指选择到该地购买商品的地区）．四棱锥中，平面，是正三角形，底面四边形ABCD是菱形，，E为PC中点，F是线段DE上任意一点．求证：；若点G为AB的中点，过直线EG的平面交直线DC于点H，试确定点H的位置，使得平面∥平面PAD；设三点确定的平面为，平面与平面的交线为l，试判断直线PA与l的位置关系，并证明之．20．已知圆的方程为和定点，（1）如果由⊙外一点向⊙引切线，切点为，且满足，①求实数间满足的等量关系；②求线段长的最小值；设圆与轴交于、两点，是圆上异于、的任意一点，过点且与轴垂直的直线为，直线交直线于点，直线交直线于点，求证：以为直径的圆总过定点，并求出定点坐标．无锡市第一中学2020年第一学期期中考试答卷纸高二数学（艺术）一、填空题：（每小题5分，共70分）1．________________________2．____________3．__________4．__________5．__________6．__________7．__________8．__________9．__________10．__________11．__________12．__________13．__________14．__________二、解答题 ：（写到框外不得分）15．（本题14分）16．（本题16分）17．（本题14分）18．（本题14分）19．（本题16分）20．（本题16分）
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