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(文)模拟训试题(一)第I卷一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.是虚数单位，复数等于()A．B．C．D．2．已知．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是 （ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．3．已知向量=(2,x-1),=(1,-y)（xy>0)，且∥,则的最小值等于A．2B．4C．8D．164．已知α是第二象限角，P（x，）为其终边上一点，且，则x的值是A．B．C．-D．-5．函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为 （ ）Ａ．０ Ｂ． Ｃ． Ｄ．6．某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为()A．B．C．D．7．一个正三棱柱的主（正）视图是边长为的正方形，则它的外接球的
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面积等于A．B．C．D．8．同时具有性质：“①最小正周期为；②图象关于直线对称；③在上是增函数。”的一个函数是()A．B．C．D．9.已知变量x、y满足，则的最大值为()A．16B．8C．6D．410．程序如下：INPUT“a,b,c=”;a,b,cIFa>bTHENt=aa=bb=tENDIFIFa>cTHENt=aa=cc=tENDIFIFb>cTHENt=bb=cc=tENDIFPRINTa,b,cEND输入a=,b=,c=则运行结果为A.,,B.,,C.,,D.,,第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．11.，若，则的取值范围_______12.已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：①若∥，则；②若，则∥；③若，则∥；④若∥，则；其中为真命题的序号是_______13.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则=_______14．若双曲线的左．右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为_______15.不等式的解集为R,则的取值范围是_______三、解答题：解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．16.（本题满分12分）在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，．（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设数列满足，求的前项和．17.（本题满分12分）如图，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，，且F是CD的中点．（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；（Ⅱ）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．18.（本题满分12分）袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是． （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为．①记“”为事件A，求事件A的概率； ②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率．19.（本题满分12分）设函数．（Ⅰ）求的最大值，并写出使取最大值是的集合；（Ⅱ）求的单调递增区间；（Ⅲ）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，求a的最小值．20.如图所示，点在圆：上，轴，点在射线上，且满足.（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程，并根据取值说明轨迹的形状.（Ⅱ）设轨迹与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，直线与轨迹交于点、，点在直线上，满足，求实数的值.21.（本题满分12分）已知上是增函数，在[0，2]上是减函数，且方程有三个根，它们分别为．（1）求c的值；（2）求证；（3）求的取值范围．参考答案一．选择题：DACDDDBDBB二．填空题：11.(-;12.(1),(4);13.45014.15.三．解答题：16.解：（Ⅰ）设的公差为，因为所以解得或（舍），．故，．17.解：（Ⅰ）取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP//DE，且FP=．又AB//DE，且AB=∴AB//FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP．又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF//平面BCE．（II）∵直角梯形ABED的面积为，C到平面ABDE的距离为，∴四棱锥C－ABDE的体积为．即多面体ABCDE的体积为．18.解：(1)（2）eq\o\ac(○,2)记“恒成立”为事件B，则事件B等价于“恒成立，可以看成平面中的点，则全部结果所构成的区域为，而事件B构成的区域19.（Ⅰ）……………………的最大值为……………………分要使取最大值，故的集合为……………………分（Ⅱ）（Ⅲ）由题意，，即化简得……………………分，，只有，…………………分在中，由余弦定理，……………分由知，即，当时取最小值……………分注：不讨论角的范围扣1分．20.解：（1）设、，由于和轴，所以代入圆方程得：--------------2分当时，轨迹表示焦点在轴上的椭圆；当时轨迹就是圆O；当时轨迹表示焦点是轴上的椭圆.---------------4分（2）由题设知，，，关于原点对称，所以设，，，不妨设---------------6分直线的方程为：把点坐标代入得又，点在轨迹上，则有-------8分∵即-----------10分∴（）----------12分21.解：（1）上是增函数，在[0，2]上是减函数，∴当x=0时f（x）取到极大值，（2）的两个根分别为．（3）.21,2.2,2dbdb
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