高中数学第3章 3.2第2课时复数的乘法与除法新人教B版选修2-2

高中数学第3章 3.2第2课时复数的乘法与除法新人教B版选修2-2成才之路·数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·选修2-2数系的扩充与复数的引入第三章3.2　复数的运算第2课时　复数的乘法与除法第三章课堂典例探究2课时作业3课前自主预习1课前自主预习在研究复数的乘法时，我们注意到复数的形式就像一个二项式，类比二项式乘二项式的法则，我们可以得到复数乘法的法则让第一项与第二项的各项分别相乘，再合并“同类项”，即得到乘法的结果.多项式(a＋b)(c＋d)的运算结果是什么？答案：(a＋b)(c＋d)＝ac＋bd＋bc＋bd.(2015·北京理，1)复数i(2－i)＝(　　)A．1＋...

成才之路· 数学路漫漫其修远兮吾将上下而求索人教B版·选修2-2数系的扩充与复数的引入第三章3.2　复数的运算第2课时　复数的乘法与除法第三章课堂典例探究2课时作业3课前自主预习1课前自主预习在研究复数的乘法时，我们注意到复数的形式就像一个二项式，类比二项式乘二项式的法则，我们可以得到复数乘法的法则让第一项与第二项的各项分别相乘，再合并“同类项”，即得到乘法的结果.多项式(a＋b)(c＋d)的运算结果是什么？答案：(a＋b)(c＋d)＝ac＋bd＋bc＋bd.(2015·北京理，1)复数i(2－i)＝(　　)A．1＋2i　　　　B．1－2iC．－1＋2iD．－1－2i[答案]　A[解析]　i(2－i)＝1＋2i.复数z满足(z－i)(2－i)＝5，那么z＝(　　)A．－2－2i　B．－2＋2iC．2－2iD．2＋2i[答案]　D课堂典例探究复数的乘除法共轭复数的应用in的周期性求1＋i＋i2＋i3＋…＋i2015的值．综合应用[分析]　根据条件，表示出|u＋z2|来，就很可能是问题得以解决的一个重大转化．这需要正确的复数运算和三角交换及求值的技巧．已知|z|＝2z＋9i，求复数z.[错解]　把等式两边同时平方，得z2＝4z2＋36iz－81.即(z＋3i)(3z＋27i)＝0，∴z1＝－3i，z2＝－9i.[辨析]　本题的错因在于误用等式|z|2＝z2，把实数集中去绝对值的方法运用到了此处．实质上，在复数集中，|z|2＝z2不一定成立．由此可见，对数学概念有清晰且正确的理解是正确解题的关键．

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