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椭圆 (2)2005年10月15日上午9时,“神舟六号”载人飞船顺利升空,实现多人多天飞行,神舟六号在进入太空后,先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行,后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.§9.5椭圆(课时1)南宁市第四十三中学唐小磊考纲解读1.掌握椭圆的定义(注意定义中的限制条件)、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).2.能够应用直接法、待定系数法、定义法求椭圆的标准方程,并注意其标准方程有两种形式.3.了解椭圆的简单应用.椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,高考对本节内容的考...

椭圆 (2)
2005年10月15日上午9时,“神舟六号”载人飞船顺利升空,实现多人多天飞行,神舟六号在进入太空后,先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行,后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.§9.5椭圆(课时1)南宁市第四十三中学唐小磊考纲解读1.掌握椭圆的定义(注意定义中的限制条件)、几何图形、 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率).2.能够应用直接法、待定系数法、定义法求椭圆的标准方程,并注意其标准方程有两种形式.3.了解椭圆的简单应用.椭圆是圆锥曲线中最重要的内容之一,高考对本节内容的考查以求椭圆的方程和研究椭圆的性质为主,考查用解析法来研究几何问 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 .客观题以中低档题为主,解答题难度稍大,属中高档题.考点梳理1.椭圆的定义(1)定义:平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a(2a______|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.这两个定点叫做椭圆的________,两焦点间的距离叫做椭圆的________.焦点焦距(2)画法(3)表达式集合M={P||PF1|+|PF2|=2a},|F1F2|=2c,其中a>c>0,且a,c为常数(1)平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a(2a=|F1F2|)的点的轨迹是________.(2)平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数2a(2a<|F1F2|)的点的轨迹是________.线段不存在焦点在x轴上焦点在y轴上(1)图形(2)标准方程(3)范围(4)对称中心(5)顶点2.椭圆的标准方程和几何性质原点(0,0)焦点在x轴上焦点在y轴上(1)图形(6)对称轴(7)焦点(8)焦距(9)离心率(10)长轴、短轴(11)a,b,c的关系坐标轴长轴的长为2a;短轴的长为2b焦点在x轴上焦点在y轴上(1)图形(2)标准方程若m>0,n>0,方程mx2+ny2=1是否表示椭圆?典例解析例1:如图,椭圆E:(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=过F1的直线交椭圆于A,B两点,且△ABF2的周长为8,求椭圆E的方程.考点:由椭圆定义去求椭圆的方程解:由题意得∴椭圆E的方程为例2求经过两点A(0,2)和B的椭圆的标准方程考点:求焦点位置不明确的椭圆的方程解:设经过两点A(0,2)和B的椭圆的标准方程为mx2+ny2=1(m>0,n>0且)将A、B代入方程得例3:如图,已知F是椭圆的左焦点,P是椭圆上一点,PF⊥x轴,OP∥AB(O为坐标原点),则该椭圆的离心率是()考点:列出关于a,b,c的齐次方程然后根据b2=a2-c2,消去b,转化成关于e的方程△PFO∽△BOA设F1(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆的左、右焦点,若在直线上存在点P,使线段PF1的中垂线过点F2,则椭圆离心率的取值范围是(  )探究提高练习(2012重庆改编)如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形。求椭圆的离心率和标准方程(2013辽宁)已知椭圆C:的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若=10,=8,cos∠ABF=,则C的离心率为(  )A.B.C.D.练习(2012重庆改编)如图,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,线段OF1,OF2的中点分别为B1,B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.则椭圆的离心率为标准方程为(2013辽宁)已知椭圆C:的左焦点为F,C与过原点的直线相交于A,B两点,连接AF,BF.若=10,=8,cos∠ABF=,则C的离心率为(  )A.B.C.D.小结:1.求椭圆的标准方程时,应从“定形”“定式”“定量”三个方面去思考.“定形”就是指椭圆的对称中心在原点,以坐标轴为对称轴的情况下,能否确定椭圆的焦点在哪个坐标轴上.“定式”就是根据“形”设出椭圆方程的具体形式,“定量”就是指利用定义和已知条件确定方程中的系数a,b当椭圆的焦点位置不明确而无法确定其标准方程时可设方程为2.讨论椭圆的几何性质时,离心率问题是重点,求离心率的常用方法有以下两种:(1)求得a,c的值,直接代入公式e=求得;(2)列出关于a,b,c的齐次方程(或不等式),然后根据b2=a2-c2,消去b,转化成关于e的方程(或不等式)求解.
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顾歆晨boy
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