PAGE甘肃省兰州市联片办学2020学年高一数学上学期期末考试试题(考试时间为120分钟，满分150分)选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线l经过原点与点(－1，－1)，则它的倾斜角是( )A．45°B．135°C．45°或135°D．0°2．下列命题正确的是( )A．若直线l1∥平面α，直线l2∥平面α，则l1∥l2B．若直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l∥αC．直线l与平面α所成角θ的取值范围是0°<θ<90°D．若直线l1⊥平面α，直线l2⊥平面α，则l1∥l23．已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是( )A．1B．2C．3D．64．空间中到A，B两点的距离相等的点构成的集合是( )A．线段AB的中垂线B．线段AB的中垂面C．过AB中点的一条直线D．一个圆5．设长方体的对角线长是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是60°，则此长方体的体积是( )A.eq\f(\r(3),9)B．8eq\r(2)C．8eq\r(3)D．16eq\r(3)6．已知点A、B、C、D为同一球面上的四点，且AB＝AC＝AD＝2，AB⊥AC，AC⊥AD，AD⊥AB，则这个球的
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面积是( )A．16πB．20πC．12πD．8π7．已知直线l1：(k－3)x＋(4－k)y＋1＝0与直线l2：2(k－3)x－2y＋3＝0平行，则k的值是( )A．1或3B．1或5C．3或5D．1或28．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是( )A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l∥α，α∥β，则l⊂βC．若l⊥α，α∥β，则l⊥βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥β9．已知二面角αlβ是锐二面角，直线AB⊂α，AB与l所成的角为45°，AB与平面β成30°角，则二面角αlβ的大小为( )A．30°B．45°C．60°D．90°10．函数y＝x2－3在区间(1,2)内的零点的近似值(精确度0.1)是( )A．1.55B．1.65C．1.75D．1.8511．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为( )A.eq\f(8π,3)B．32πC．8πD．8eq\r(2)π12．已知函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，f(x)是奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－x＋a，若函数g(x)＝f(x)－x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是( )A．a<0B．a≤0C．a≤1D．a≤0或a＝1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把
答案
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填在题中横线上)13.求满足＞的x的取值集合是 ．14．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．15.已知正四棱锥PABCD(底面是正方形且顶点P在底面的射影为底面中心)中,PA=2,AB=QUOTE错误！未找到引用源。,M是侧棱PC的中点,则异面直线PA与BM所成的角的大小为 . 16．已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是____________________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f(x)＝lg(3＋x)＋lg(3－x)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．18．(12分)如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积．19.（12分）已知四棱柱ABCDA1B1C1D1中,AA1⊥底面ABCD,且底面ABCD为菱形,F为BB1的中点,M为线段AC1的中点,求证:(1)MF∥平面ABCD;(2)MF⊥平面A1ACC1.20．(12分)如右图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，△ABC与△A1B1C1都为正三角形且AA1⊥面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点．求证：(1)平面AB1F1∥平面C1BF；(2)平面AB1F1⊥平面ACC1A1.21．（12分）已知点P（2，－1）.（1）求过P点与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？（2）是否存在过P点与原点距离为6的直线？若存在，求出方程；若不存在，请说明理由.22．（12分）过点P(1，2)的直线l被两平行线l1:4x＋3y＋1＝0与l2:4x＋3y＋6＝0截得的线段长|AB|＝，求直线l的方程．2020第一学期期末联片数学考试卷答案一、选择题1.A2.D3.A4.B5.B6.C7.C8.C9.B10.C11.C12.D二、填空题13.-2
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